No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
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Tarifa, sul de Espanha, província de Cádiz

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​Nuno Neves, professor do Departamento de Informática de Ciências ULisboa, foi eleito vice-presidente do IEEE Technical Committee on Dependable Computing and Fault Tolerance (TCFT). A tomada de posse ocorreu este mês e o mandato tem a duração de dois anos. Na sequência desta eleição, Nuno Neves tomará posse como presidente do IEEE TCFT em 2021, por um período de dois anos.

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A Ciência Viva volta a homenagear as mulheres cientistas portuguesas, destaque para as personalidades de Ciências ULisboa - Cristina Branquinho, Cristina Máguas, Diana Prata, Margarida Santos-Reis, Margarida Telo da Gama,Maria Ivette Gomes e Vanda Brotas.

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Pela primeira vez em Portugal continental realiza-se um plano de inventariação sistemática de insetos. Um grupo de entomólogos iniciou a 9 de março, o primeiro trabalho de campo, na costa sudoeste e barlavento algarvio. A primeira sessão pública ocorre no dia 24 de março, na Estação de Biodiversidade de Mértola.

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Vinte e duas escolas do ensino secundário da zona da grande Lisboa participam na semifinal das Olimpíadas de Química Mais (OQ+) em Ciências ULisboa.. Os participantes das OQ+ têm a chance de se qualificar para a 53ª Olimpíada Internacional de Química e para as Olimpíadas Ibero-americanas de Química.

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Cerca de 70 alunos do 9.º ano da Saint Dominics' International School participaram numa mesa-redonda e ficaram a saber um pouco mais sobre as áreas de Matemática, Matemática Aplicada, Estatística Aplicada, Informática, Engenharia Geoespacial e Bioquímica.

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Após o evento de 12 de fevereiro, que antecedeu o Flash Mob Tabela Periódica Humana de Ciências ULisboa estão programadas duas tertúlias sobre a tabela periódica com os cientistas Raquel Gonçalves Maia e Miguel Castanho, respetivamente nos dia 10 de abril e 9 de maio.

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Fernando Roldão Dias Agudo, jubilado de Ciências ULisboa desde o ano de 1996, faleceu no passado dia 23 de fevereiro. A Faculdade lamenta o triste acontecimento, apresentando as condolências aos familiares, amigos e colegas de Fernando Roldão Dias Agudo.

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Em 2018 os Prémios Científicos ULisboa/Caixa Geral de Depósitos foram atribuídos aos investigadores de Ciências ULisboa Cristina Branquinho, Francisco Couto, Nuno Araújo e Pedro Antunes. A edição de 2018 do Prémio Científico ULisboa/ Santander Universidades também distinguiu a professora Carla Silva.

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Sentiu o sismo de 28 de fevereiro de 1969? Conhece relatos desse acontecimento? Se as respostas forem afirmativas, então responda ao inquérito macrossísmico nacional por ocasião dos 50 anos sobre o grande sismo de 1969, lançado este mês pelo Instituto Português do Mar e da Atmosfera,Instituto Superior Técnico, Ciências ULisboa e Instituto Dom Luiz.

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Ciências ULisboa e a Milestone Consulting assinaram recentemente um protocolo de cooperação para a atribuição de um Prémio para o Melhor Aluno do 1.º ano do Mestrado em Matemática.

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O primeiro Curso de Campo do Projeto IFiT integrado no Programa Erasmus+ realiza-se entre 20 de maio e 2 de junho de 2019, em Aljezur, na Costa Vicentina. As candidaturas ao Student Project Week terminam a 4 de março.

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Cerca de 45 alunos do 11.º ano conheceram o Microscópio Eletrónico de Varrimento e participaram na palestra "Imagem Médica: Como a Física permite ver o interior do corpo humano".

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"Umas das primeiras etapas para o estabelecimento de limites é tomar consciência e reconhecer as suas próprias necessidades e sentimentos para que, de forma saudável possa cuidar delas nas relações", aconselha a psicóloga Andreia Santos.

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"Tanto os probióticos como os prebióticos têm demonstrado melhorar os biomarcadores associados ao cancro colon retal e, relativamente à Síndrome do Intestino Irritável, a evidência refere que os probióticos têm um papel importante no alivio dos sintomas e qualidade de vida dos doentes", escreve a nutricionista Maria Inês Antunes.

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A apresentação de Catarina Frazão Santos durante a ICES ASC 2018 valeu-lhe o Best Early Career Scientist Presentation Award. O tema da apresentação corresponde ao projeto de investigação por si coordenado e que termina em 2021.

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Sabia que em Portugal existe uma nova espécie de abelha? Chama-se Protosmia lusitanica e até agora apenas se conhece um único exemplar, uma fêmea coletada por Ana Gonçalves, na primavera de 2016, no Parque Natural do Vale do Guadiana, nas margens do Rio Vascão, em Mértola.

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