No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

Faltam poucos dias para o Dia Aberto. A Faculdade volta a abrir portas aos alunos do ensino secundário no próximo dia 3 de maio.

Nos dias 27 e 28 de abril de 2017 realiza-se a 8.ª edição da feira anual de emprego da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

A componente tecnológica do espectrógrafo ESPRESSO que irá conduzir a luz dos telescópios do VLT para o instrumento, ocoudé train, a ser instalado noESO, é feita por uma equipa portuguesa da qual fazem parte professores e investigadores de Ciências. Neste artigo, fique a conhecer o trabalho realizado pelo grupo.

No mesmo espaço, associações de voluntariado, voluntários e estudantes de Ciências com interesse na disciplina de Voluntariado Curricular reuniram-se. O objetivo foi dar a conhecer o trabalho feito na disciplina de Voluntariado Curricular, através da partilha de histórias e experiências.

O Núcleo de Física e Engenharia Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa foi fundado no dia 19 de maio de 2016, curiosamente no dia do Físico, com o intuito de representar os estudantes de Física e Engenharia Física.Uma das atividades organizadas com o intuito de alargar a perspetiva profissional destesalunos foi aConferência Física Fora da Academia.

A distribuição geográfica atual dos tojos do género Stauracanthus - arbustos espinhosos que ocorrem nas dunas interiores das praias portuguesas - deve-se a acontecimentos geológicos de grande escala ocorridos no Mar Mediterrâneo há cerca de cinco milhões de anos.

O planeta Terra está em constante mudança. Pegue em qualquer livro de Geologia e uma das primeiras frases que vai encontrar será esta ou uma muito parecida. Se continuar a ler, ficará a saber que a Terra tem mais de 4500 milhões de anos e que nem sempre foi como a conhecemos. Antes, existiam supercontinentes rodeados por vastos oceanos que, ao longo de milhões de anos, se fragmentaram e relocalizaram dando forma aos seis continentes e cinco oceanos que compõem atualmente o planeta azul.

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? ODictum et factumde abril é com Ana Pereira, técnica superior do Gabinete de Empregabilidade da Área de Mobilidade e de Apoio ao Aluno de Ciências.

O dryVHP venceu o prémio Inovação Ageas – Novo Mundo. Construir aparelhos de esterilização mais rápidos e eficazes, ou aparelhos de esterilização portáteis e não elétricos para missões humanitárias é o objetivo deste projeto, desenvolvido em Ciências.

O programa CSA (community supported agriculture) refere-se a uma comunidade de produtores e consumidores que partilham os benefícios e os riscos da produção numa inspiradora experiência de responsabilidade conjunta em torno do alimento.

“Estes programas de bolsas e estímulos são muito importantes para os alunos que, como eu, ambicionam tornar-se investigadores”, declara o aluno de Ciências, um dos vencedores da edição 2016/2017 do prémio Novos Talentos em Matemática, da Fundação Calouste Gulbenkian.

Raquel Conceição,chairdaAção MiMed-TD1301e Pedro Almeida, um dos representantes nacionais daAção COST FAST, participaram no “Portugal in the Spotlight”. Os professores de Ciências deram a conhecer o sucesso das ações COST em que estão envolvidos, participando ainda no debate “Making the added value of networking tangible. The Portuguese perspective".

A Faculdade visita escolas secundárias há19 anos e em parceria com a empresa Inspiring Future, desde 2014, por forma a divulgar a sua oferta formativa. Este ano letivo foram agendadas 95. Até agora Ciências já esteve em 56 escolas, após as férias escolares irá visitar mais 39.

A história ensinou-nos que quem faz a língua é quem a fala e escreve e estou em crer que todos estes e muitos outros termos, goste-se ou não, vieram para ficar.

Bruno Carreira, doutorado emBiologiapor Ciências e atualmente investigador de pós-doutoramento nocE3c - Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais, é o vencedor da edição de 2016 do Prémio Fluviário de Mora - Jovem Cientista do Ano.

Quando Leibniz e Newton se enfrentaram no século XVII, sobre a origem do Cálculo, criaram um espaço para exercerem o contraditório, argumentando e criticando, em defesa dos seus argumentos. Esse exercício chama-se controvérsia (debate ou polémica), considerada por muitos como a máquina do progresso intelectual e prático. Cada um dos lados apresenta a sua explicação (causa) das suas razões, como factos (pro ou contra), e os quais sustentam e justificam a sua posição.

Ciências participou no Google Hashcode 2017. Das 12 equipas concorrentes, cinco resolveram corretamente os desafios de programação, numa maratona marcada, segundo os participantes, pela aquisição de competências e boa disposição.

Maria Amélia Martins-Loução, investigadora docE3c e professora doDBVCiências, é a nova presidente da Sociedade Portuguesa de Ecologia.

A 3.ª corrida de carros movidos a energia solar conta com a participação de 30 pilotos e dez carros construídos por alunos dos ensinos secundário e universitário.

“Estou a adorar a minha experiência académica. Ao estar no ramo da Matemática, consegui desenvolver algumas softskills, tais como a organização, a atenção ao detalhe, a capacidade para questionar e o rigor”, declara Diogo Ramalho, campeão nacional universitário de Taekwondo e aluno de Matemática de Ciências.

“Chocolate – do laboratório à fábrica” é uma das 159 palestras apresentadas por professores, cientistas a pedido das escolas secundárias.

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Uma circulação de vento entre o equador e os polos foi detetada em ambos os hemisférios de Vénus pela primeira vez, e poderá contribuir para explicar a superrotação da atmosfera deste planeta, segundo estudo liderado por Pedro Machado, investigador doInstituto de Astrofísica e Ciências do Espaçoe professor do Departamento de Física de Ciências.

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Filipe Duarte Santos foi designado presidente do Conselho Nacional do Ambiente e do Desenvolvimento Sustentável (CNADS), segundocomunicadodo Conselho de Ministros de 9 de março.

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