No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

“Ao transformarmos o problema dos resíduos orgânicos, numa oportunidade para melhorarmos o solo do campus de Ciências, ou seja, a matriz que suporta a vida, estamos a melhorar as plantas que aqui crescem com externalidades positivas para o ambiente”, declara David Avelar, guardião da HortaFCUL.

Exposição de design inclui projetos de comunicação de ciência, fruto de uma parceria entre o Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço e a Faculdade de Belas-Artes da Universidade de Lisboa.

Miguel Morgado-Santos, doutorando de Ciências, descobriu um peixe apenas com genes de pai, da espécie bordalo (Squalius alburnoides). Este é o primeiro caso de androgénese natural em vertebrados, sem qualquer manipulação durante o processo de reprodução.

Mafalda Carapuço continua a falar sobre a onda da Nazaré. Em maio passado esteve na Biblioteca São Francisco Xavier, com uma turma do 2.º ano da Escola Moinhos do Restelo. Este mês participou no colóquio "Nazaré e o Mar", ocorrido na Biblioteca Municipal da Nazaré.

Será a ética determinante na sustentabilidade de uma sociedade de consumo? Este é o tema aborado porSofia Guedes Vaz, no dia 22 de junho, pelas 17h30, no MUHNAC-ULisboa.

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? O Dictum et factum de junho é com Nuno Rato, coordenador do Gabinete de Orçamento e Prestação de Conta da Direção Financeira e Patrimonial de Ciências.

Ao longo do ano são muitos os alunos dos ensinos básico e secundário que visitam a Faculdade. Este ano letivo cerca de 63 estudantes, entre os 9 e 10 anos, da Escola Básica Maria Lamas, em Odivelas, conheceram os Departamentos de Biologia Animal, Biologia Vegetal e Química e Bioquímica.

A empresa Surftotal associou-se ao Instituto Dom Luiz e à Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, num projeto que visa testar a utilização de surfcams instaladas na costa portuguesa para melhor monitorização costeira.

“É um jogo que trabalha consistentemente o raciocínio e a capacidade de prever os acontecimentos, muito como no xadrez. Para além disso, ajuda nas relações interpessoais, visto que é um jogo de parceiros e é necessário muita confiança mútua para ter sucesso”, reforça Afonso Ribeiro, aluno do 1.º ano de Matemática Aplicada, membro do curso de Bridge da FCUL.

O concurso de programação do Departamento de Informática recebeu 45 participantes, alunos do ensino secundário, na edição de 2017.

Hoje em dia quando se fala de imaginação (criatividade, inovação) queremos dizer, na maior parte dos casos, antecipação e surpresa. Um empresário, um investigador, um professor querem captar a atenção do outro, inventando e brincando com o possível ou o provável. Por isso, falamos frequentemente de criar imagens, ideias, ou mesmo histórias (veja-se o tópico criatividade computacional, e o grupo de Amílcar Cardoso da Universidade de Coimbra).

O Air4, um protótipo para medição de gases indicadores da qualidade do ar, associado a um modelo de análise de mapas e a uma aplicação mobile, ficou em 2.º lugar no 1.º Hackathon de Tra

No Dia da Criança Galopim de Carvalho lança “O Avô e os Netos Falam de Geologia”, editado pela Âncora Editora e apresentado durante a Feira do Livro de Lisboa.

Foi em setembro do ano passado que a HortaFCUL decidiu abraçar o projeto de ajudar a construir uma Horta Pedagógica na Escola Básica de Santo António em Alvalade, em parceria com Direção e Associação de Pais da Escola e apoiado pelo programa de estímulo à aprendizagem financiado pela Gulbenkian.

Miguel Centeno Brito, professor do DEGGE, foi um dos participantes das II Jornadas da Energia, que ocorreram em abril passado, tendo sido um dos convidados do programa da Rádio Renascença Insónia.

Este ano as Jornadas celebraram a efeméride dos 35 anos da criação da licenciatura em Química Tecnológica.

É necessário estabelecer redes de monitorização mais robustas e de larga escala para avaliar o impacto das alterações climáticas e da poluição atmosférica na Bacia do Mediterrâneo, refere comunicado de imprensa do cE3c - Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais.

A primeira abordagem a uma reconstituição tridimensional da circulação atmosférica de Vénus pode ser lida no artigo “Venus's winds and temperatures during the MESSENGER's flyby: An approximation to a three-dimensional instantaneous state of the atmosphere”, publicado na Geophysical Research Letters.

O ano passado “The Sphere of the Earth” integrou a exposição “Formas & Fórmulas”, patente no Museu Nacional de História Natural e da Ciência. De lá para cá e por sugestão deJosé Francisco Rodrigues, um dos comissários desta mostra, Daniel Ramos começou a atualizar o referido programa tornando-o ainda mais rico em termos de funcionalidades edesign, com uma multitude de visualizações cartográficas e da geometria da esfera e pela primeira vez em Português. Assim surgiuMappae Mundi.

As plantas estão por todo o lado, são-nos indispensáveis de diversas formas, mas a nossa consciência, individual e coletiva, da sua importância, é ainda muito limitada.

“Não só quero continuar a adquirir competências, como quero passar a mensagem de que a Comunicação de Ciência é essencial para que a ciência seja compreendida e bem sucedida. É nosso dever informarmos a sociedade dos progressos científicos que vão sendo alcançados”, declara Rúben Oliveira, aluno do mestrado em Biologia da Conservação, finalista do concurso FameLab Portugal.

“O que realmente me aqueceu o coração foi o facto de que, depois da apresentação, algumas pessoas dedicaram tempo a dirigirem-se a mim para discutir o tema em mais profundidade, explicar-me os seus pontos de vista e opiniões”, declara Helena Calhau, aluna do 2.º ano da licenciatura em Física.

Ao serviço de quem está a ciência e a tecnologia? Devemos ter medo das suas utilizações? Há mesmo o perigo de uma superinteligência fazer-nos mal? Em 2014 e 2015, um conjunto de personalidades pôs em causa o controlo (ou a sua falta) da disciplina da Inteligência Artificial (IA) e abriu o debate com os temas da superinteligência e do domínio dos humanos por máquinas mais inteligentes. Graças a Elan Musk, Bill Gates, Stephen Hawking, Nick Bostrom e Noam Chomsky podemos estar mais descansados com o alerta (na singularidade defende-se que a Inteligência Artificial ultrapassará a humana para criar uma IA geral ou forte), mas mesmo assim cuidado.

“Sempre achei as áreas da educação e comunicação bastante interessantes, sonho desde jovem em incorporar um pouco destas duas áreas na minha carreira científica”, declara Hugo Bettencourt, aluno do mestrado integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica.

“O Malcolm Love é uma pessoa incrível e ensinou-nos muitas coisas, desde como agir numa entrevista, como contar uma história de forma fascinante, como controlar o nervosismo e principalmente como cativar o público quando falamos”, conta Andreia Maia, aluna do mestrado em Biologia Molecular e Genética, finalista do concurso FameLab Portugal.

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