No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

“Tropical specialist vs. climate generalist: Diversification and demographic history of sister species of Carlia skinks from northwestern Australia” é da autoria de Ana C. Afonso Silva, Jason G. Bragg, Sally Potter, Carlos Fernandes, Maria Manuela Coelho e Craig Moritz. Neste artigo os investigadores apresentam a história evolutiva de duas espécies de lagartos endémicos da Austrália - Carlia triacantha e Carlia johnstonei - revelando como se adaptaram a alterações climáticas do passado.

Com o fortalecimento da Aprendizagem (Machine Learning), a escola clássica da Inteligência Artificial ou IA (Good Old Fashion AI, GOFAI), apoiada em sistemas simbólicos, ficou entrincheirada. O livro mais recente do professor Hector Levesque, “Common Sense, the Turing Test, and the Quest for Real AI”, da MIT Press (2017), vem ajudar a não esquecermos o que a IA nos tem ensinado, ano após ano, acerca da mente, e, em particular, que o pensamento é um processo computacional. Como pode, então, a computação iluminar o pensamento?

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Investigadores de Ciências e do Instituto Universitário de Lisboa desenvolvem hardware capaz de resolver tarefas robóticas, em contexto real, em menos tempo do que o alcançado até então. Os resultados foram publicados na revista científica Royal Society.

Em 2017 os Prémios Científicos ULisboa/Caixa Geral de Depósitos foram atribuídos a Vladimir Konotop e Ricardo Trigo. O ano passado foi a vez de Henrique Cabral e Eric Font. Ainda não é conhecida a data da cerimónia pública de entrega das referidas distinções.

Na lista de artigos e livros notáveis da ACM Computing Reviews, a Best of Computing, encontram-se publicações de professores e investigadores do Departamento de Informática de Ciências.

Alunos do ensino secundário participaramem projetos de investigação na Faculdade de Ciências da ULisboa. O culminar da atividade deu-se com um Congresso Científico, onde os "novos cientistas" apresentaram os resultados do trabalho realizado.

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Durante duas semanas, estudantes do ensino básico e secundário conheceram o ambiente da Faculdade e os métodos de trabalho dos cursos aqui lecionados.

“Tina dos Tsunamis” ocorreu no passado dia 29 de junho, durante o campo de férias Exploradores, com um grupo de 25 crianças, entre os 7 e os 14 anos do bairro do 2.º Torrão, em Almada.

Para compreendermos as capacidades de cada um de nós é preciso entender como as células nervosas se comportam e como interatuam entre si, isto é, pode sempre existir uma outra hipótese que consiga explicar um pouco mais. E, existem sempre os factos e as interpretações.

A Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa organiza de 24 a 28 de julho de 2017 a 4.ª edição do “Ser Cientista”.

No próximo ano letivo Ciências apresenta três novos cursos: Biologia dos Recursos Vegetais, Cultura Científica e Divulgação das Ciências e Data Science.

Preparado para mineração nos fundos marinhos profundos? E para viver sem telemóvel? Venha visitar a exposição Mar Mineral e compreender a relação.

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? O Dictum et factum de julho é com Andreia Santos, técnica superior do Gabinete de Apoio Psicopedagógico (GAPsi) da Área de Mobilidade e Apoio ao Aluno de Ciências.

O primeiro mestrado em Gestão e Governança Ambiental da Universidade Agostinho Neto foi frequentado por 24 alunos. Os primeiros dez estudantes apresentaram as teses em maio, numa cerimónia que contou com a presença de Maria de Fátima Jardim, ministra de Ambiente de Angola. As próximas defesas deverão ocorrer em outubro.

Em 2017, o Prémio Bronstein foi atribuído a Mercedes Martín-Benito, investigadora do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço e da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, em reconhecimento pelo seu importante contributo para a Cosmologia Quântica em Loop.

Em 2017 a Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa acolhe o IV Encontro Internacional da Casa das Ciências, que ocorre entre 10 e 12 de julho.

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Se olharmos bem para os seres humanos, capazes de sentir, pensar e sonhar, de criar, interpretar e compreender ideias, teorias e conceitos, perguntamos como a matéria de que são feitos foi então capaz de dar origem a estados mentais, incluindo mesmo a faculdade de consciência? A resposta a esta questão está cada vez mais ao alcance da consiliência (síntese), entre as neurociências, a psicologia, a robótica, e a inteligência artificial (aprendizagem).

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