No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

A 3.ª corrida de carros movidos a energia solar conta com a participação de 30 pilotos e dez carros construídos por alunos dos ensinos secundário e universitário.

“Estou a adorar a minha experiência académica. Ao estar no ramo da Matemática, consegui desenvolver algumas softskills, tais como a organização, a atenção ao detalhe, a capacidade para questionar e o rigor”, declara Diogo Ramalho, campeão nacional universitário de Taekwondo e aluno de Matemática de Ciências.

“Chocolate – do laboratório à fábrica” é uma das 159 palestras apresentadas por professores, cientistas a pedido das escolas secundárias.

No programa Novos Talentos em Matemática, edição 2016/2017, da Fundação Calouste Gulbenkian, foram distinguidos três alunos de Ciências. Desta vez, entrevistamos a aluna do 3.º ano do curso de Matemática de Ciências, Isabel Nobre.

Uma circulação de vento entre o equador e os polos foi detetada em ambos os hemisférios de Vénus pela primeira vez, e poderá contribuir para explicar a superrotação da atmosfera deste planeta, segundo estudo liderado por Pedro Machado, investigador do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaçoe professor do Departamento de Física de Ciências.

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Filipe Duarte Santos foi designado presidente do Conselho Nacional do Ambiente e do Desenvolvimento Sustentável (CNADS), segundo comunicado do Conselho de Ministros de 9 de março.

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? O Dictum et factum de março é com Rui Batista, especialista em Informática da Área de Sistemas de Informação e Desenvolvimento da Direção de Serviços Informáticos de Ciências.

Proteger a biodiversidade. Engane-se quem pensa que só os biólogos participam nesta árdua tarefa. 

Um estudo publicado na revista “Quaternary Science Reviews”, fruto de cinco anos de trabalho de investigadores portugueses e espanhóis, permitiu reconstruir a evolução da vegetação, paisagem e clima da ilha de São Miguel nos últimos 700 anos, através da análise dos sedimentos da Lagoa Azul.

A American Physical Society (APS) já anunciou a lista de homenageados pelo "Outstanding Referee Program" em 2017 e José Pedro Mimoso, professor do Departamento de Física e investigador do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, é um deles.

As populações de várias espécies de anfíbios na Serra da Estrela estão a diminuir drasticamente, devido a uma infeção por uma nova estirpe de vírus, também já detetado noutras partes de Espanha e da Europa, segundo comunicado de imprensa emitido recentemente pelo cE3c – Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais.

Durante o Green Day ocorrido esta segunda-feira no campus de Ciências foi apresentado o Ecokart Twin, o primeiro kart elétrico português de dois lugares.

“Pequenas ações fazem a diferença, não tenham medo de sair da zona de conforto”. João Paulo Silva, um dos membros do projeto Movetech Telemetry, “apaixonado pela natureza”, dedicado ao estudo da ecologia das aves dos meios agrícolas, nomeadamente em projetos de seguimento remoto de vida selvagem como o Lince ou a Águia Imperial, deixa este conselho aos jovens que se interessam por esta área da Biologia. Saiba mais sobre este cientista, antigo aluno de Ciências e coordenador da componente científica e de desenvolvimento de software do Movetech Telemetry.

João Paulo Silva, doutorado em Ecologia por Ciências, investigador do Centro de Investigação em Biodiversidade e Recursos Genéticos e do cE3c, é um dos membros da equipa do Movetech Telemetry, no âmbito do qual estão a ser desenvolvidos equipamentos ultraleves e de grande autonomia para monitorização eficaz da vida selvagem.

O mercado do processamento da língua natural (PLN), segmentado em codificação automatizada, análise de textos, reconhecimento de carateres óticos, resposta interativa em voz, reconhecimento de padrões e imagens, e analítica da voz, tenderá a aumentar muito nos próximos dez anos.

O “XV Encontro de Jovens Investigadores em Paleontologia (EJIP)” realiza-se de 19 a 22 de abril de 2017, na cidade de Pombal, um concelho cuja riqueza paleontológica é salientada pela comissão organizadora desta 15.ª edição. Carlos Marques da Silva e Mário Cachão, professores do Departamento de Geologia e investigadores do Instituto Dom Luiz, são oradores convidados do encontro, cujas inscrições decorrem até ao final de março.

“Este programa dá-nos acesso a artigos, livros e outros materiais propostos pelos nossos tutores que nos dão uma grande ajuda a compreender melhor o gigante mundo que é a Matemática”, diz Rodrigo Duarte, estudante de Ciências, galardoado com uma bolsa Novos Talentos em Matemática 2016/2017.

Anny Caroline Muniz, aluna do mestrado em Bioestatística de Ciências, participou no estudo “Perfil Tabágico dos Estudantes dos 2.º e 3.º ciclos das Escolas do ACES Arco Ribeirinho”, dos concelhos de Alcochete, Barreiro, Moita e Montijo, desenvolvendo igualmente um modelo matemático para a previsão do adolescente/tipo com maior probabilidade de começar a fumar precocemente.

Qual o principal fator que provocou o crescimento das regiões exteriores das galáxias elípticas na época mais recente do Universo? Esta pergunta motivou a investigação liderada por Fernando Buitrago, investigador do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço e professor convidado do Departamento de Física de Ciências, dando origem ao mais detalhado estudo publicado online em janeiro na Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.

O inquérito desenvolvido pelo cE3c - no âmbito do projeto europeu “Green Surge - Green Infrastructure and Urban Biodiversity for Sustainable Urban Development and the Green Economy” -, pode ser respondido até 15 de abril de 2017.

O Lisbon Green Hackathon 2017 acontece nos dias 11 e 12 de março. As inscrições terminam a 1 de março. No âmbito do evento estão previstas outras atividades, nomeadamente um ciclo de workshops, sessões de networking, debates e apresentações de startups.

O Tec Labs abriu portas ao ecossistema de inovação e empreendedorismo de Lisboa. O dia foi marcado pela apresentação de novidades para 2017, pelo networking entre os convidados e pela partilha de eventuais projetos e parcerias futuras.

O “Dr. Celestino” era não só um petrólogo excecional e um geólogo de campo incansável, como, e acima de tudo, uma pessoa encantadora pela sua delicadeza de trato. Os colegas do Departamento de Geologia e os ex-colegas do IICT sentirão certamente a falta da sua presença assídua e das interessantes e interessadas conversas sobre a Geologia de Cabo Verde.

Em fevereiro o Tec Labs – Centro de Inovação de Ciências abre as portas aos parceiros do ecossistema empreendedor nacional.

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