No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

Sabia que em Portugal existe uma nova espécie de abelha? Chama-se Protosmia lusitanica e até agora apenas se conhece um único exemplar, uma fêmea coletada por Ana Gonçalves, na primavera de 2016, no Parque Natural do Vale do Guadiana, nas margens do Rio Vascão, em Mértola.

Susana Custódio preside à Comissão Executiva do ORFEUS - Observatories & Research Facilities for European Seismology, integrado no EPOS - European Plate Observing System.

Nuno A. G. Bandeira modelou computacionalmente as propriedades eletroquímicas de óxidos de molibdénio. O investigador da Universidade de Lisboa pretende continuar a estudar moléculas originais e interessantes seja qual for a sua finalidade. “A tabela periódica ainda tem muito para nos dizer”, diz o cientista.

Estudo de fósseis revela a extinção de uma árvore da família do chá que se encontrava presente há 1,3 milhões de anos na ilha da Madeira. Carlos A. Góis-Marques, aluno de doutoramento em Geologia, é um dos autores desta investigação.

É o mecanismo mimético que nos permite interatuar uns com os outros, compreender os sentimentos dos amigos, e viver a compaixão e a empatia”, in Campus com Helder Coelho.

Ao todo estão previstas sete sessões, com pelo menos um orador convidado. Em cada uma delas Dinis Pestana falará sobre livros que estejam relacionados com o tema em análise. O objetivo é conquistar leitores, sobretudo entre os estudantes universitários.

“Aceitar que por vezes se falha, que podemos não ter a aprovação dos outros e aceitar as consequências das tomadas de decisão, pode inicialmente ser mais desconfortável, mas acarreta consigo uma maior sensação de responsabilidade e liberdade na vida”, escreve na rubrica habitual a psicóloga do GAPsi, Andreia Santos.

O primeiro estudo científico desenvolvido no PermaLab – um laboratório vivo de permacultura, situado no campus de Ciências ULisboa, será publicado no volume 212 da edição de março de 2019 do Journal of Cleaner Production, reforçando dessa forma a importância dos laboratórios vivos no contexto universitário.

“O desenvolvimento de uma missão astronómica espacial é uma aventura demorada, que, nos casos mais complexos, pode demorar mais de duas décadas. Com o Athena estamos envolvidos neste processo desde os primeiros passos, tendo ajudado a construir a proposta ‘vencedora’”, conta José Afonso, que lidera a participação portuguesa na missão Athena, prevista para 2031.

Guilherme Weishar apresenta-nos o projeto de Sismologia nas Escolas do Instituto Dom Luiz e que tem uma componente de citizen science.

Objetivo da missão dos investigadores do IDL Ciências ULisboa e do IPMA?! Melhorar a caracterização do tsunami de 28 de setembro de 2018, de modo a desenvolver técnicas e programas de mitigação destes fenómenos naturais.

Cernorium é o canal YouTube de Ricardo Honório, aluno do mestrado integrado em Engenharia Física de Ciências ULisboa. O projeto tem já disponível o primeiro episódio e é a “concretização de uma ideia antiga que procura aliar a paixão pela Física com algum humor.

Evocações sobre Entomologia no Museu Bocage e na Faculdade, pelo professor, cientista José Alberto Quartau. Versão abreviada da alocução proferida aquando do 35.º aniversário do Departamento de Biologia Animal de Ciências ULisboa, em 5 de junho de 2018.

Nesta fotolegenda destacamos uma passagem da entrevista com Francisco Saldanha da Gama, professor do Departamento de Estatística e Investigação Operacional e investigador do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional de Ciências ULisboa, e que pode ser ouvida no canal YouTube e na área multimédia do site da Faculdade.

Ciências é uma das cinco instituições da ULisboa que integra o projeto ALHTOUR. O principal resultado deste projeto é a criação do HEALx-LAB, um living lab para potenciar a inovação e a colaboração entre a academia, a indústria, a administração pública e a sociedade civil na área do turismo de saúde na região de Lisboa.

António Branco, professor do DI Ciências ULisboa, é o novo presidente da ELRA-European Language Resources Association, a principal associação científica europeia para o processamento da linguagem natural e uma das mais importantes associações a nível mundial nesta subárea da Inteligência Artificial.

"Revendo as discussões nos últimos anos sobre a Inteligência Artificial (IA), a ideia da superinteligência (super-homem) e da frieza dos comportamentos dos agentes artificiais, quando comparados com os seres humanos, concluímos que o medo à IA só será ultrapassado com uma nova postura da IA, virada para a enfâse nos benefícios", escreve Helder Coelho, professor do DI Ciências ULisboa.

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências ULisboa? O Dictum et factum de dezembro é com Raúl Ferreira, assistente operacional da Oficina Gráfica da Área de Serviços Técnicos de Ciências ULisboa.

“Às vezes é mesmo preciso 'sair da cabeça e dar ouvidos ao corpo'. Dar atenção aos sinais físicos e às sensações”, escreve na rubrica habitual a psicóloga do GAPsi, Andreia Santos.

Leia a entrevista com Soraia Pereira, vencedora do Prémio SPE2018 e que descobriu o interesse pela Estatística no último ano da licenciatura em Matemática.

O novo livro de Jorge Buescu, professor do Departamento de Matemática de Ciências ULisboa é apresentado ao público em dezembro. Leia a entrevista com o matemático e escritor que através da Matemática "rasga horizontes e abre novos mundos a mentes sequiosas".

"Até agora, os cientistas cidadãos das comunidades GROW implementaram/instalaram 2.000 sensores com o intuito de avaliar a humidade, temperatura e radiação solar do solo nos diferentes GROW Places. No próximo ano deverão ser implementados cerca de 10.000 sensores. Este é considerado o maior levantamento de dados de diversas propriedades do solo na Europa, realizado por cidadãos", escreve em artigo de opinião Gil Penha-Lopes, investigador do DBV Ciências ULisboa e cE3c.

O projeto “NitroPortugal -Strengthening Portuguese research and innovation capacities in the field of excess reactive nitroge” promove livro infantil “A história do azoto, bom em pequenino e mau em grande”.

A British Ecological Society anunciou esta sexta-feira, dia 30 de novembro, os vencedores do concurso anual de fotografia Capturing Ecology. Entre as várias fotografias premiadas encontram-se as de Adrià López Baucells, estudante do programa doutoral Biodiversidade, Genética e Evolução e investigador do polo de Ciências ULisboa do Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais.

Cientistas portugueses estiveram envolvidos na primeira medição espacial do redemoinho de massa que orbita um buraco negro de centenas de milhões de massas solares.

Páginas