No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
<i>Deep Learning</i>

A rubrica No Campus com Helder Coelho está de volta: “O que o homem tem necessidade, quando enfrenta o complexo, é de ‘agentes’ com um pouco de mais inteligência (estendida, aumentada) e de ajuda (cooperação, colaboração)”.

Paulo Motrena

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? O Dictum et factum de outubro é com Paulo Motrena, técnico superior do Gabinete de Organização Pedagógica da Direção Académica de Ciências ULisboa.

Sala de aulas com crianças

Cerca de 90 alunos do Colégio S. João de Brito visitaram o DQB e DG Ciências ULisboa. O projeto educativo desta escola contempla a dinamização de atividades relacionadas com as ciências experimentais, destinadas a enriquecer as aulas de Estudo do Meio.

Campus de Ciências ULisboa

José Francisco Rodrigues, professor do DM e investigador do CMAFcIO de Ciências ULisboa, escreve sobre a interação profícua entre a Matemática e a Biologia, no Ano da Biologia Matemática, que celebra o extraordinário progresso das aplicações matemáticas na Biologia.

“Reportagem Especial - Adaptação às Alterações Climáticas em Portugal”

"Reportagem Especial - Adaptação às Alterações Climáticas em Portugal" está nomeada para o prémio internacional Best Climate Solutions 2018. É o único projeto ibérico a concurso.

Sara Magalhães

Nesta fotolegenda destacamos uma passagem da entrevista com Sara Magalhães, professora do Departamento de Biologia Animal, investigadora do cE3c, e que pode ser ouvida no canal YouTube e na área multimédia do site da Faculdade.

“Tomar consciência do tipo de relação que se tem connosco pode ser muito importante, na medida em que nos ajuda a perceber de que forma andamos ou não a cuidar de nós próprios”, escreve Andreia Santos, psicóloga do Gapsi, na sua rubrica habitual.

Átrio do C3

Este ano registaram-se mais de 6000 candidaturas aos cursos de Ciências ULisboa no âmbito do Concurso Nacional de Acesso. Em ambas as fases as vagas foram totalmente preenchidas. Durante a 1.ª fase de inscrições, matricularam-se 833 estudantes. A 2.ª fase de matrículas termina a 1 de outubro.

 Noite Europeia dos Investigadores

A Noite Europeia dos Investigadores foi lançada em 2005. “Ciência na cidade” é o tema desta edição que se realiza a 28 de setembro e conta com 22 iniciativas com o carimbo de Ciências ULisboa.

Ana Simões

É a primeira vez que uma cientista portuguesa preside à European Society for the History of Science. Ana Simões, professora do DHFC e cocoordenadora do CIUHCT, tomou posse como presidente desta sociedade científica, a 16 de setembro, durante o “8th ESHS Meeting”, ocorrido em Londres. O mandato de dois anos termina em 2020.

Golfinhos

Uma equipa multidisciplinar, que inclui membros do CEAUL, vai monitorizar comunidades de baleias e golfinhos ao longo da costa portuguesa. O objetivo é criar um atlas dos cetáceos em Portugal e protegê-los.

Sequência de vértebras caudais do exemplar de dinossáurio terópode

Elisabete Malafaia, doutorada em Ciências ULisboa, deixa alguns conselhos a quem quer seguir uma carreira em Paleontologia.A primeira autora do artigo do Journal of Paleontology é investigadora do IDL e da UNED e na prestigiada revista internacional apresenta os resultados do estudo feito ao conjunto de fósseis do dinossáurio carnívoro, descoberto em Torres Vedras e que indica a presença de carcarodontossáurios no Jurássico Superior de Portugal há 145 milhões de anos.

O SMART FARM CoLAB ficará localizado nas antigas instalações do Instituto da Vinha e do Vinho, em Torres Vedras

Ciências ULisboa participa através do cE3c, do BioISI e do IDL no recém-criado SMART FARM CoLAB.

Inscrições Ciências 2018

O primeiro período de matrículas para os alunos do 1.º ano, 1.ª vez em Ciências ULisboa termina a 14 de setembro. Pela primeira vez o processo é feito online.

Teresa Rodrigues

O que fazem e o que pensam alguns membros da comunidade de Ciências? O Dictum et factum de setembro é com Teresa Rodrigues, técnica superior da Biblioteca de Ciências ULisboa.

Tejo

Vanessa F. Fonseca, investigadora do Centro de Ciências do Mar e do Ambiente (MARE-ULisboa), doutorada em Biologia Marinha e Aquacultura por Ciências ULisboa, coordena o projeto Biopharma, que deverá terminar em 2019.

Jardim do Campo Grande

Os jardins do Campo Grande surgem entre os preferidos de Lisboa, de acordo com os resultados de um inquérito online desenvolvido pelo Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais (cE3c) em colaboração com a Câmara Municipal de Lisboa.

Alunos no átrio do C1

Ciências ULisboa preenche a totalidade das vagas na 1.ª fase do Concurso Nacional de Acesso ao ensino superior. Este ano houve mais de cinco mil candidaturas aos cursos da Faculdade.

Solidariedade

Colegas e amigos homenageiam José Rufino, falecido em julho passado, com uma missa em ação de graças e uma recolha de fundos para a Ciências Solidária, que será entregue a esta associação em nome do professor do Departamento de Informática de Ciências ULisboa.

O presidente da Câmara Municipal de Lisboa, Fernando Medina, ficou a conhecer os carros solares de Ciências ULisboa

Sara Freitas, doutorada em Sistemas Sustentáveis de Energia por Ciências ULisboa, foi um dos membros da organização do Festival Solar de Lisboa 2018. O acontecimento contribuiu para a atribuição à cidade de Lisboa do prémio Capital Verde Europeia 2020.

Figura feminina

Andreia Santos, psicóloga do Gapsi, deixa uma questão para cada um pensar sobre si próprio: “Qual é a minha atitude perante aquilo que geralmente não pode ser mudado?”.

Mais de um milhão de euros para quatro projetos da ULisboa, ao abrigo do 1.º Concurso da FCT e da Aga Khan Development Network. Ciências ULisboa é a instituição proponente de um desses quatro projetos, participando noutro. Ao todo foram selecionados 16 projetos.

Samuel Barata

Samuel Barata estuda na Faculdade no mestrado de Química e é atleta com algumas medalhas alcançadas. Conheça mais pormenores do percurso do estudante, entrevistado por Ciências ULisboa.

Euryphara ribauti

Se ainda não conhece o projeto das cigarras marroquinas, entre no Instagram e acompanhe as aventuras de Gonçalo Costa, distinguido este ano com uma bolsa de início de carreira pela National Geographic Society.

campus universitário

A ULisboa continua a ser a universidade portuguesa melhor classificada no Ranking de Shanghai. Acima do intervalo em que é classificada a ULisboa – 151 a 200 – encontram-se 52 universidades europeias, mas nenhuma delas é do sul da Europa ou do espaço ibero-americano.

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