Matemática

From ultrafilters to compactness

Por Pedro Filipe (Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa).

Abstract: The compactness theorem is one of the key ingredients used in Lindstrom's Theorem that characterizes first-order logic and follows directly from Godel's completeness theorem, given the finite nature of proofs. In time, alternative proofs were found that don't require the usage of a formal proof system. In this seminar we will show one of these alternative proofs using ultrafilters and ultraproducts.

Biologia Matemática sem fronteiras

Esta mostra surge como um breve olhar sobre algumas das aplicações da matemática na biologia, exemplos de como eliminando fronteiras se consegue ir mais longe.

Não pretendendo ser exaustiva, tenta mostrar de que forma estas duas áreas se têm cruzado ao longo do tempo, abrindo o caminho para explorar conquistas mais recentes, nas quais a biologia e a matemática se combinam para criar um mundo novo de oportunidades resultante daquela que é chamada Biologia Matemática.

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