No Campus com Helder Coelho

Fazer a ciência devagar

Helder Coelho

No filme “The man who knew infinity” (sobre a colaboração de Ramanujan com Hardy em Cambridge, Reino Unido) aborda-se a resolução de problemas e a discussão do recurso à intuição. O terreno da Matemática é o escolhido, tal como no problema de Kadinson-Singer (sem resolução durante 50 anos), e onde se trata da reconciliação da Física Quântica com a Matemática (Marcus, Spielman e Srivastava, 2015).

No filme parece que tudo se resume ao recurso à prova, para confirmar a intuição, e o mesmo ocorre frequentemente na Física Social, onde se nota a desconfiança pelas equações que surgem como boias de salvação perante a avalanche dos dados (Big Data).

No caso do problema formulado por Richard Kadinson e pelo aluno Isadore Singer, no fim da década de 50, estamos perante um terreno interdisciplinar (Física/Matemática) onde se é aconselhado a viajar até às raízes e a caminhar com método.

A sugestão consiste em primeiro olhar para o problema de vários ângulos possíveis antes de se organizar o ataque. Em segundo lugar, deve-se recorrer a novas ferramentas ou a ter uma ideia brilhante. As tentativas anteriores, recorrer a matrizes (Heisenberg) ou aplicar a teoria dos grafos (von Neumann), não produziram resultados aceitáveis. O desenvolvimento de uma álgebra especializada (C*) levou os pioneiros da tentativa de quebrar agora o problema a terem esperança num êxito proximamente. Em terceiro lugar, a ideia (bastante explorada na interdisciplinaridade) de ver as ligações entre os ramos de uma disciplina é a aposta.

Reconciliar disciplinas impõe três direções possíveis de seguir: 1) usar conjeturas, 2) construir provas, ou 3) explorar experiências computacionais. Em todas estas vias, devemos prosseguir por estradas, abrir caminhos e dar passos decisivos. Parece fácil, mas não é!

Desenvolver um modelo de um mundo onde não é possível fazer medidas precisas (em simultâneo) de diferentes propriedades de um sistema físico, no nível microscópico, foi o exercício que fascinou a comunidade dos matemáticos. Duas vias foram indispensáveis: usar a álgebra funcional e enfrentar um terreno combinatório, ou seja juntar duas técnicas diferentes. Mesmo assim, as dificuldades continuaram, e só a observação de Pete Casazza de que existiam outros problemas parecidos como o de Kadison-Singer, por exemplo o de processamento de sinais. Foram necessários alguns anos mais para que Casazza se convencesse que invadindo outras áreas da Matemática surgiriam mais problemas (de processamento áudio, de protocolos da Internet sobre tolerância a erros) com outras semelhanças, ou seja o problema a resolver podia aparecer sob formas diferentes.

O encontro, na universidade de Yale (EUA), de Marcus, Spielman e Srivastava com o professor israelita Gil Kalai abriu um rasgo para a investigação continuada, em redor das matrizes capazes de descrever conexões entre os pontos de um grafo. O grupo de Yale desenvolvia então “sparsifiers”, técnicas para reduzir o número de ligações em grafos que são frequentemente usados para modelar redes, circuitos elétricos, e sistemas mecânicos. A “esparsificação” de grafos (as matrizes oferecem um modo de representar a informação em grafos) permite resolver problemas (sistemas de equações lineares), mas mais rapidamente, com algoritmos, embora perdendo alguma precisão.

Se bem que a dica fosse interessante, e parecesse um atalho para chegar logo à prova do problema, o grupo de Yale teve de esperar ainda mais cinco anos, fazendo experiências computacionais com o objetivo de encontrar contraexemplos para as conjeturas. O núcleo duro da prova final apoiou-se em propriedades de tipos especializados de polinómios, onde as funções matriciais (como os determinantes) forneceram os polinómios adequados.

Referência
Marcus, A., Spielman, D. e Srivastava, N. "Interlacing Polynomials II: Mixed characteristic polunomials and the Kadinson-Singer, Annals of Mathematics", Issue 1, 182, 2015

Helder Coelho, professor do Departamento de Informática de Ciências
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt

Jean-Paul Montagner, Institut de Physique du Globe, Université Paris-Diderot, Paris, France

António Castelo, Aidnature

"Recordo-me sobretudo dos professores e da matéria que dava nas aulas. A minha pancada com evolução é forte e já nessa altura era. Ainda hoje nada me dá mais prazer do que aprender e compreender como funciona a vida na terra. Tive muito bons professores durante o curso e isso foi fundamental até quando, mais tarde, saí para fazer o mestrado em Inglaterra", conta o antigo aluno de Biologia de Ciências, António Castelo.

Expedição Aidnature

“Cada animal, cada comportamento é um desafio. O momento em que conseguimos a imagem de que estamos à espera e que imaginámos na nossa cabeça, é de uma adrenalina enorme, que contrasta com a paz que é estar horas no campo à espera”, declara António Castelo, antigo aluno do curso de Biologia de Ciências, agora biólogo na Aidnature.

 Nos dias 29 e 31 de outubro de 2014 realiza-se uma reunião em Heildelberg, na Alemanha, com o intuito de apresentar os 106 novos membros ao EMBO Council.

Ano Internacional da Cristalografia 2014

O Departamento de Geologia da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa associa-se à comemoração do Ano Internacional da Cristalografia.

MATEMÁTICA E ENSINO

De acordo com o Despacho do Senhor Diretor da Faculdade, a eleição do Presidente do Departamento de Matemática terá lugar no próximo dia 30 de Maio.

Conferência no dia 16 de Maio, 11h30, anfiteatro 3.2.15, Edifício C3, FCUL, Campo Grande, Lisboa.

Marta Lourenço

Marta Lourenço, membro do Centro Interuniversitário de História das Ciências e da Tecnologia, da Secção Autónoma de História e Filosofia das Ciências e subdiretora do Museu Nacional de História Natural e da Ciência foi galardoada com a Medalha George Sarton pela Universidade de Gent.

Imagem de Octávio Pinto

O seminário integrado na disciplina de Agricultura e Florestas, do mestrado em Ecologia e Gestão Ambiental, realiza-se dia 7 de maio, pelas 11h15, no edifício C2, 2.º piso, sala 2.2.14.

Christoph Meyer

Christoph Meyer começou a trabalhar no Centro de Biologia Ambiental de Ciências, em fevereiro de 2009. A estadia em Ciências tem corrido bem.

Tectonics and Neotectonics of the western North America and Associated Hazards

Conferência no dia 29 de Maio, 12h00, sala 6.2.56, Edifício C6, FCUL, Campo Grande, Lisboa.

EuroGP2014

Stefano Ruberto, Leonardo Vanneschi, Mauro Castelli & Sara Silva foram distinguidos com o best paper award for EuroGP 2014, durante a "17th European Conference on Genetic Programming", ocorrida entre 23 e 25 de abril, em Granada, Espanha.

A Biblioteca do Conhecimento Online, celebra o seu 10.º Aniversário

“Nestas formações, ensina-se, entre outros aspetos, a detetar situações de paragem cardiorrespiratória precocemente, a saber ligar o 112 rapidamente, sabendo dizer o que é importante, e iniciar manobras básicas, como compressões torácicas para manter alguma circulação e oxigenação dos órgãos vitais até à chegada de ajuda”, explicou o formador do INEM, Rui Rebelo.

The biosphere-atmosphere interactions mediate the largest exchanges in the global carbon cycle. Understanding the role of climate and other environmental factors on the carbon cycle of terrestrial ecosystems is key for assessing vulnerabilities and future feedback into the climate system.

A reportagem multimédia “Sonhar com o futuro” inclui testemunhos de candidatos ao ensino superior e que participaram na edição do ano passado do Dia Aberto.

Carla Nunes, Maria M. M. Santos e Carlos Baleizão

Os desafios que os novos mecanismos de financiamento suscitam apelam à criação de equipas multidisciplinares e complementares que incrementem o impacto da investigação desenvolvida.

Com o objetivo de mostrar as funções, tarefas e responsabilidades do cientista, o Departamento de Química e Bioquímica, o Departamento de Biologia Vegetal  e o IBEB receberam nos seus laboratórios 12 alunos do 12.º ano do Colégio São João de Brito.

Imagem editada pelo DI

O project Lusica e a contribuição para a exposição Retro Computing no 

Pormenor do cartaz do Programa de Estímulo à Investigação 2013

Entre 1994 e 2013, a Fundação Calouste Gulbenkian atribuiu bolsas a 32 alunos da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa ao abrigo do Programa de Estímulo à Investigação. Na última edição Alexandra Symeonides e Sara Realista foram as felizes contempladas.

Alexandra Symeonides

“A Fundação Calouste Gulbenkian, com este incentivo, está a permitir-me começar uma atividade de investigação na área da análise estocástica mas, sobretudo, está a permitir-me ganhar bagagem para vir a explorar esta área em projetos a outros níveis”, reforça a investigadora do Grupo de Física Matemática da Universidade de Lisboa.

“Toda a minha formação académica - licenciatura e mestrado -, ocorreu na Faculdade e foi sem dúvida esta instituição que contribuiu para a obtenção deste prémio. Proporcionou-me os melhores ensinamentos tanto a nível pessoal como a nível científico, tendo em conta os excelentes profissionais que nela estão inseridos”, declara a cientista Sara Realista.

NASA, ESA, Hubble Heritage (STScI/AURA)-ESA/Hubble Collaboration, e A. Evans (University of Virginia, Charlottesville/NRAO/Stony Brook University)

O projeto internacional de “ciência cidadã” consiste numa plataforma online pioneira, que procura o envolvimento do público na classificação visual de milhões de galáxias.

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