Ensaio

Hugo Duminil-Copin, uma medalha Fields em Física-Matemática

Hugo Duminil-Copin

Hugo Duminil-Copin, professor da Universidade de Genève, obteve a medalha Fields aos 36 anos

Matteo Fieni
Jean-Claude Zambrini
Jean-Claude Zambrini
Imagem cedida pelo autor

Hugo Duminil-Copin, professor no Departamento de Matemática da Universidade de Genève (e no Institut des Hautes Études Scientifiques) obteve aos 36 anos a medalha Fields durante o recente Congresso Internacional de Matemáticos, em São Petersburgo.

Hugo D. C. é um físico-matemático que trabalha em teoria das probabilidades. Um daqueles que, durante os vinte últimos anos, regressou à fonte histórica de inspiração das matemáticas, a física teórica (após uma geração que tinha ignorado esta herança). Para Hugo D.C. foi a teoria das transições de fase, em mecânica estatística, a desempenhar esse papel.

Teoria da Percolação

Quando um líquido tenta encontrar um caminho num meio poroso, o modelo matemático deve explicar a formação de grupos conexos das configurações que formam os caminhos, e seus comportamentos. É a teoria da Percolação, cujo sistema modelo é uma grelha infinita de configurações ligadas por arestas. Sobre cada uma delas, atirar uma moeda ao ar e escolher uma probabilidade que ela caia na face (a moeda pode estar enviesada e as probabilidades não serem só 1/2). Nesse caso, a aresta é colorida e o fluido pode passar entre esses dois pontos, caso contrário fica bloqueado.

Aumentando lentamente a probabilidade de que todos os pares de pontos sejam ligados, observa-se uma transição de fase brutal do comportamento do sistema. Esta probabilidade crítica está no centro da teoria: abaixo dela não haverá quase nenhuma possibilidade de aparecer um caminho conectado infinitamente longo, acima haverá um caminho disponível: o fluido escorrerá. O mais simples modelo de Percolação é o de Bernoulli, descrito acima.

O programa de investigação de Hugo D.C. consiste em generalizar estas ideias a modelos bem mais sofisticados (sendo o segundo, em termos de dificuldade, o famoso modelo de Ising).

Problemas resolvidos por Hugo Duminil-Copin

Hugo D.C. admite de boa vontade que duvida, durante muito tempo, das suas próprias provas. Em Matemática, ao contrário da Física, uma certeza absoluta é acessível. Mesmo hesitando, como aluno, entre Matemática e Física, e defensor do papel da intuição, ele não poderia satisfazer-se completamente com argumentos físicos. No seu domínio, os físicos tinham previsto os seus resultados há muito tempo, mas as verificações semi-empíricas não o satisfaziam. Tornou-se, portanto, matemático.

O primeiro resultado, que valeu a Hugo D.C. a posição de professor em Genève, no mesmo dia da sua defesa de tese, foi obtido com o seu orientador, S. Smirnov. Numa rede hexagonal (em ninho de abelhas) devia calcular-se o número de caminhos que não voltam nunca ao mesmo vértice. Se N é o número de passos no caminho, este número é:fórmula matemática

A hipótese de lançamentos independentes de Bernoulli pode ser substituída pela de correlações entre partes distantes do sistema. Para uma larga classe de tais modelos, Hugo D.C. identificou os pontos críticos e os seus comportamentos abaixo e acima desses valores. Quando os caminhos conexos infinitos aparecem, o modelo é dito contínuo se eles invadem progressivamente o sistema. Quando a sua densidade dá um salto, o fluido pode passar por todo o lado assim que a transição de fase se produz (é o caso da transição gelo-água). Para o modelo de Bernoulli a transição é contínua.

Estes problemas podem parecer demasiado particulares. Mas só em aparência. As soluções dependem fortemente da sua dimensão d. O modelo de Ising (resolvido por Onsager em dimensão 2) é um bom exemplo. A transição é contínua em d=1,2 e d maior ou igual a 4. Quando d>4 o modelo é dito trivial (i.e Gaussiano). A primeira demonstração de que a transição é contínua em dimensão 3 é devida a Hugo D.C.. De facto, segundo W. Werner (ETH Zurique) metade dos problemas em aberto neste domínio foram resolvidos por Hugo D.C..

Muitos dos seus resultados vão inspirar a teoria matemática dos campos quânticos. A noção de intersecção (ou não) de caminhos aleatórios torna-se crucial. Resultados recentes de Aizenman e Hugo D.C., em particular, ilustram estas profundas relações com a Percolação.

Para uma descrição detalhada dos trabalhos de Hugo D.C., pode consultar-se a análise de Martin Hairer - “The work of H. Duminil-Copin".

Congresso de Física-Matemática

Em 2003, o Grupo de Física-Matemática da Universidade de Lisboa (GFMUL) organizou o 14º Congresso de Física-Matemática em Lisboa. Entre os oradores plenários (uma honra académica) contava-se S. Smirnov, professor em Genève. Sete anos mais tarde ele obtinha a medalha Fields. Neste debate incessante entre investigação “de escolas” ou “individualista”, o par Duminil-Copin/Smirnov mostra que o efeito de escola pode funcionar, sobretudo se a sua origem é devida a um cientista excecional. Nos outros casos, as escolas não constituem por vezes senão lobbies académicos sem justificação científica.

Jean-Claude Zambrini, professor do Departamento de Matemática e coordenador do GFMUL
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
Fotografias das Professoras Teresa Chambel, Ana Respício, Ana Paula Afonso e Cátia Pesquita

Quatro professoras do Departamento de Informática de CIÊNCIAS assinaram um artigo de opinião para assinalar o Girls in ICT Day.

Sessão da DGES no Dia Aberto de Ciências vai esclarecer tudo sobre o acesso ao ensino superior

No próximo dia 7 de maio, a Faculdade de Ciências abre portas a milhares de estudantes do ensino secundário no Dia Aberto 2025.

José Carvalho Soares

José Carvalho SoaresÉ com profundo pesar que a Faculdade de Ciências comunica o falecimento de José Carvalho Soares, professor aposentado do Departamento de Física, o

O investigador do MARE – Centro de Ciências do Mar e do Ambiente e da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (FCUL), José Ricardo Paula, foi distinguido com u

Tânia Graça veio à Faculdade de Ciências!

A saúde começa no bem-estar — e o bem-estar também passa pela saúde sexual. Foi neste espírito que o projeto Ciências em Harmonia recebeu, na passada terça-feira, 15 de abril de 2025, a sexóloga e comunicadora Tânia Graça, num evento que encheu o Grande Auditório da Faculdade de Ciências.

Desejamos a todos os membros da comunidade da Faculdade de Ciências uma Boa Páscoa junto dos seus familiares e amigos.

Avaliação de Unidades de I&D 2023/2024

Já estão disponíveis os resultados do processo de avaliação das Unidades de I&D 2023/2024 da Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT), realizado por painéis de especialistas internacionais independentes. As avaliações, divulgadas no passado dia 15 de abril, revelam que, de um total de 13 Centros de I&D de CIÊNCIAS, 12 foram classificados como Excelente ou Muito Bom.

O primeiro prémio da 6.ª edição do Concurso de Ideias para a Sustentabilidade foi atribuído ao projeto ‘Keyhole Garden - A chave para a fertilidade’. A proposta, redigida pelos guardiões da HortaFCUL em colaboração com Cristina Cruz, professora de CIÊNCIAS e investigadora no CE3C - Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais, sugere a criação de hortas-compostores à porta dos bares e cafetarias do campus, como uma forma de aproveitar os resíduos orgânicos trazidos pelos membros da nossa comunidade académica.

Mergulho científico em campanha de monitorização da biodiversidade subaquática ao largo da costa da Ilha da Madeira

O Laboratório Associado ARNET – Aquatic Research NETwork | Rede de Investigação Aquática é uma rede multi-institucional, de dimensão nacional, estabelecida em 11 instituições nacionais e composta por 742 investigadores.

CIÊNCIAS integra o consórcio que, no âmbito de um memorando de entendimento, assinado no passado dia 9 de abril, no Palácio dos Marqueses de Pombal, em Oeiras, dará origem ao futuro Instituto para o Desenvolvimento Sustentável, uma iniciativa inovadora que reúne a Câmara Municipal de Oeiras, várias Escolas e a própria Reitoria da Universidade de Lisboa (FCUL, ISEG, IST, ISA), e a empresa intermunicipal TRATOLIXO.

Foto de Maria Helena Garcia no laboratório.

Maria Helena Garcia dedicou a sua carreira ao estudo de compostos metálicos, como o ruténio para memórias óticas de computadores. A partir de 2004, entrou na área dos metalofármacos destinados a tratar o cancro.

Pessoas na jobshop Ciências 2025

O maior evento de empregabilidade da Faculdade reuniu mais de 1500 estudantes, recém-graduados dos vários cursos de CIÊNCIAS, que puderam participar em workshops, debates, sessões com alumni, entrevistas, networking sunset e contactar diretamente com as empresas e recrutadores. Nesta edição estiveram presentes cerca de 80 empresas e entidades convidadas. Cerca de 695 estudantes submeteram currículos e participaram em entrevistas de recrutamento. Leia a reportagem e conheça a opinião de quem participou no evento.

Universidade de Groningen visita CIÊNCIAS

Boas Práticas - A shared learning experience at CIÊNCIAS ULisboa.

No arranque desta Primavera, CIÊNCIAS acolheu a visita exploratória por parte de um grupo de 12 estudantes universitários, pertencentes aos órgãos de Direção das Faculdades e da Universidade de Groningen, nos Países Baixos.

Tomada de posse do conselho científico

Decorreu na passada segunda-feira, 7 de abril, na reitoria da Universidade de Lisboa, a tomada de posse dos novos membros do Conselho Científico (CC).

Novo DataLab powered by Fidelidade reforça inovação e conhecimento nas áreas de Matemática Aplicada, Estatística e Analítica Avançada.

Olimpíadas Regionais de Física

No passado sábado, 29 de março, CIÊNCIAS acolheu as Olimpíadas Regionais de Física, um evento organizado pela Sociedade Portuguesa de Física que reuniu mais de 200 alunos do ensino básico e secundário de diversas escolas, acompanhados por mais de 80 professores. Durante a manhã, os participantes enfrentaram desafios teóricos e experimentais, pondo à prova os seus conhecimentos e criatividade na resolução de problemas científicos. O principal objetivo da competição foi estimular o interesse dos jovens pela Física e promover o pensamento crítico. Enquanto os alunos realizavam as provas, os professores acompanhantes tiveram a oportunidade de assistir a palestras ministradas pelos docentes do Departamento de Física Francisco Lobo e Nuno Matela, que abordaram temas como Ondas Gravitacionais e Imagem Médica.

Futurália

CIÊNCIAS marcou novamente presença na Futurália, a maior feira nacional dedicada à educação, formação e empregabilidade que vai já na 16ª edição. Foram milhares os visitantes, especialmente estudantes, que estiveram entre 26 e 29 de março na FIL – Feira Internacional de Lisboa.

CHILL - CHIcken Tractors as an efficient and sustainable Link in closed Loop agriculture

A história da capoeira móvel no PermaLab, integrada na HortaFCUL, é um exemplo vivo de como os princípios da permacultura podem transformar desafios em oportunidades. Desde a sua implementação em 2018, este galinheiro móvel, ou chicken tractor em inglês, foi concebido para unir sustentabilidade, inovação e comunidade, desempenhando um papel fulcral no ecossistema agrícola do projeto.

Professor António Casimiro coordenador científico do curso e Professor Associado do Departamento de Informática de CIÊNCIAS

A sessão de abertura do Cybersecurity Executive Program aconteceu em CIÊNCIAS, no passado dia 27 de março, marcando o arranque da 4ª edição desta formação. O Cybersecurity Executive Program é uma iniciativa conjunta de CIÊNCIAS e da consultora Premivalor Consulting, que se destina a formar e sensibilizar decisores e executivos C-level, de organizações públicas, privadas, civis e do setor militar, para as questões da cibersegurança.

Carlos Corela na entrega do prémio.

A Associação Portuguesa de Meteorologia e Geofísica (APMG) atribuiu ao investigador Carlos Corela o Prémio de Carreira Técnica para a Geofísica. A entrega desta distinção decorreu durante o jantar de confraternização do 13.º Simpósio de Meteorologia e Geofísica, durante o qual o investigador foi homenageado.

Equipa do projeto MIMESIS

A Fundação Ana Mendonça (FAM) anunciou a doação de €25.000,00 ao projeto MIMESIS –Bioadesivos inspirados na natureza para aplicações biomédicas e biotecnológicas, coordenado por Romana Santos, professora da CIÊNCIAS e investigadora no Centro de Ciências do Mar e Ambiente (MARE ULisboa), nomeadamente no grupo de investigação em bioadesão e biomimética.

Sala com alunos e jornalistas do Portugal em Direto

Cerca de 250 pessoas participaram nas várias atividades realizadas no Dia Internacional da Matemática em CIÊNCIAS 2025, o Dia do Pi, comemorado a 14, 15 e 19 de março. Leia alguns testemunhos de quem participou e organizou as atividades.

Foto de peões a atravessar passadeira com a rua parcialmente inundade.

A 23 de março celebra-se o Dia Mundial da Meteorologia. A data tem como objetivo aumentar a consciencialização global para a importância da meteorologia na compreensão do clima e dos fenómenos meteorológicos, além de alertar para as alterações climáticas e os seus impactos no meio ambiente, na economia e na qualidade de vida.

Imagem artística do Telescópio Espacial Euclid no espaço

Com apenas 0,45% do rastreio da missão espacial completado, o consórcio Euclid revelou, no dia 19 de março, um grande número de resultados descritos em 34 artigos científicos.

Navio de perfuração Fugro Synergy em missão para o IODP no Golfo de Coríntia.

João C. Duarte, Coordenador do Doutoramento em Geologia em CIÊNCIAS e investigador no Instituto Dom Luiz, foi nomeado Delegado Suplementar de Portugal do ESSAC, o Comité Científico do ECORD - European Consortium for Ocean Research Drilling.

Páginas