Ensaio

Hugo Duminil-Copin, uma medalha Fields em Física-Matemática

Hugo Duminil-Copin

Hugo Duminil-Copin, professor da Universidade de Genève, obteve a medalha Fields aos 36 anos

Matteo Fieni
Jean-Claude Zambrini
Jean-Claude Zambrini
Imagem cedida pelo autor

Hugo Duminil-Copin, professor no Departamento de Matemática da Universidade de Genève (e no Institut des Hautes Études Scientifiques) obteve aos 36 anos a medalha Fields durante o recente Congresso Internacional de Matemáticos, em São Petersburgo.

Hugo D. C. é um físico-matemático que trabalha em teoria das probabilidades. Um daqueles que, durante os vinte últimos anos, regressou à fonte histórica de inspiração das matemáticas, a física teórica (após uma geração que tinha ignorado esta herança). Para Hugo D.C. foi a teoria das transições de fase, em mecânica estatística, a desempenhar esse papel.

Teoria da Percolação

Quando um líquido tenta encontrar um caminho num meio poroso, o modelo matemático deve explicar a formação de grupos conexos das configurações que formam os caminhos, e seus comportamentos. É a teoria da Percolação, cujo sistema modelo é uma grelha infinita de configurações ligadas por arestas. Sobre cada uma delas, atirar uma moeda ao ar e escolher uma probabilidade que ela caia na face (a moeda pode estar enviesada e as probabilidades não serem só 1/2). Nesse caso, a aresta é colorida e o fluido pode passar entre esses dois pontos, caso contrário fica bloqueado.

Aumentando lentamente a probabilidade de que todos os pares de pontos sejam ligados, observa-se uma transição de fase brutal do comportamento do sistema. Esta probabilidade crítica está no centro da teoria: abaixo dela não haverá quase nenhuma possibilidade de aparecer um caminho conectado infinitamente longo, acima haverá um caminho disponível: o fluido escorrerá. O mais simples modelo de Percolação é o de Bernoulli, descrito acima.

O programa de investigação de Hugo D.C. consiste em generalizar estas ideias a modelos bem mais sofisticados (sendo o segundo, em termos de dificuldade, o famoso modelo de Ising).

Problemas resolvidos por Hugo Duminil-Copin

Hugo D.C. admite de boa vontade que duvida, durante muito tempo, das suas próprias provas. Em Matemática, ao contrário da Física, uma certeza absoluta é acessível. Mesmo hesitando, como aluno, entre Matemática e Física, e defensor do papel da intuição, ele não poderia satisfazer-se completamente com argumentos físicos. No seu domínio, os físicos tinham previsto os seus resultados há muito tempo, mas as verificações semi-empíricas não o satisfaziam. Tornou-se, portanto, matemático.

O primeiro resultado, que valeu a Hugo D.C. a posição de professor em Genève, no mesmo dia da sua defesa de tese, foi obtido com o seu orientador, S. Smirnov. Numa rede hexagonal (em ninho de abelhas) devia calcular-se o número de caminhos que não voltam nunca ao mesmo vértice. Se N é o número de passos no caminho, este número é:fórmula matemática

A hipótese de lançamentos independentes de Bernoulli pode ser substituída pela de correlações entre partes distantes do sistema. Para uma larga classe de tais modelos, Hugo D.C. identificou os pontos críticos e os seus comportamentos abaixo e acima desses valores. Quando os caminhos conexos infinitos aparecem, o modelo é dito contínuo se eles invadem progressivamente o sistema. Quando a sua densidade dá um salto, o fluido pode passar por todo o lado assim que a transição de fase se produz (é o caso da transição gelo-água). Para o modelo de Bernoulli a transição é contínua.

Estes problemas podem parecer demasiado particulares. Mas só em aparência. As soluções dependem fortemente da sua dimensão d. O modelo de Ising (resolvido por Onsager em dimensão 2) é um bom exemplo. A transição é contínua em d=1,2 e d maior ou igual a 4. Quando d>4 o modelo é dito trivial (i.e Gaussiano). A primeira demonstração de que a transição é contínua em dimensão 3 é devida a Hugo D.C.. De facto, segundo W. Werner (ETH Zurique) metade dos problemas em aberto neste domínio foram resolvidos por Hugo D.C..

Muitos dos seus resultados vão inspirar a teoria matemática dos campos quânticos. A noção de intersecção (ou não) de caminhos aleatórios torna-se crucial. Resultados recentes de Aizenman e Hugo D.C., em particular, ilustram estas profundas relações com a Percolação.

Para uma descrição detalhada dos trabalhos de Hugo D.C., pode consultar-se a análise de Martin Hairer - “The work of H. Duminil-Copin".

Congresso de Física-Matemática

Em 2003, o Grupo de Física-Matemática da Universidade de Lisboa (GFMUL) organizou o 14º Congresso de Física-Matemática em Lisboa. Entre os oradores plenários (uma honra académica) contava-se S. Smirnov, professor em Genève. Sete anos mais tarde ele obtinha a medalha Fields. Neste debate incessante entre investigação “de escolas” ou “individualista”, o par Duminil-Copin/Smirnov mostra que o efeito de escola pode funcionar, sobretudo se a sua origem é devida a um cientista excecional. Nos outros casos, as escolas não constituem por vezes senão lobbies académicos sem justificação científica.

Jean-Claude Zambrini, professor do Departamento de Matemática e coordenador do GFMUL
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
Equipas do Health Crossing Borders e do Lotus.

Os pitches dos projetos Health Crossing Borders e Lotus foram distinguidos com o 1.º e o 2.º lugar, respetivamente, na categoria de estudantes da competição promovida pela H-INNOVA Health INNOVAtion HUB na Digital Health Summit 2024, que decorreu no Funchal na ilha da Madeira, nos dias 26 e 27 de novembro.

Cristina Branquinho, Sofia Augusto e Helena Cristina Serrano

Cristina Branquinho, Sofia Augusto e Helena Cristina Serrano, investigadoras de CIÊNCIAS no Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais (CE3C), são 3 das autoras do capítulo “Drivers of change and their impacts on the WEFE nexus in the Mediterranean region”. 

Alan Phillips, investigador de Ciências, pelo sétimo ano consecutivo na lista de autores mais citados

Alan Phillips, investigador do Instituto de Biossistemas e Ciências Integrativas (BioISI), desenvolve o seu trabalho na área da Microbiologia e foi, este ano, reconhecido pela 7.ª vez consecutiva como um dos investigadores mais citados a nível mundial na categoria de Ciência Vegetal e Animal, na lista Highly Cited Researchers 2024 da Clarivate Analytics.

GEOxyz

No dia 6 de novembro, a GEOxyz, empresa de referência na área de hidrografia e serviços geofísicos e geotécnicos, abriu oficialmente um novo escritório em CIÊNCIAS.

Alunos do Colégio Moderno visitam CIÊNCIAS

Cerca de 200 alunos dos 3.º e 4.º anos participaram, nos dias 18 e 21 de novembro, em atividades de sensibilização no âmbito da Semana Europeia da Prevenção de Resíduos. Logo ao início da manhã, em ambos os dias, os mais pequeninos receberam as boas-vindas do Diretor de CIÊNCIAS, Luís Carriço.

Filipe Duarte Santos.

O Prémio Ciência Viva Media 2024 foi atribuído ao podcast 'A Escala do Clima' de Filipe Duarte Santos, geofísico e professor catedrático de CIÊNCIAS, em colaboração com o jornalista Francisco Sena Santos.

Professor Rui Agostinho

O percurso do professor Rui Agostinho foi celebrado numa sessão de homenagem com sala lotada, onde as cadeiras foram ocupadas por colegas de décadas e alunos de hoje, onde o carinho e a emoção pelo docente foram palpáveis.

Jorge Buescu

“Comunicar e divulgar Ciência de forma rigorosa é uma tarefa cada vez mais importante”. Quem o diz é o professor Jorge Buescu, matemático de CIÊNCIAS, hoje galardoado com o Grande Prémio Ciência Viva 2024.

Foto da equipa do projeto TaMuK a receber o prémio.

O projeto TaMuKTargeting Mutated KRAS, recebe o prémio Basinnov Innovation Award 2024, pelo desenvolvimento de um novo metalofármaco destinado ao tratamento de cancros com mutação na proteína KRAS, entre os quais se destacam os cancros colorretal e do pâncreas.

Semana Europeia da Prevenção de Resíduos em ciências

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Logótipo da ULisboa, sobre um fundo em tons de vermelho e preto

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A inovadora descoberta dos cientistas do Departamento de Química e Bioquímica (DQB) poderá contribuir para a diminuição das emissões de carbono da indústria e para a transição para um modelo de produção mais verde.

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Lisboa foi palco da primeira edição da Ocean Summit, um evento que junta especialistas oriundos de quatro continentes, para falarem de inovação para a sustentabilidade do oceano.

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Entre os dias 28 e 30 de outubro o consórcio internacional responsável pela missão Ariel da Agência Espacial Europeia (ESA) reuniu-se em CIÊNCIAS e no Pavilhão do Conhecimento – Centro Ciência Viva.

Professores e Investigadores de CIÊNCIAS

Na passada quarta-feira, a região de Valência, em Espanha, foi assolada por cheias devastadoras: em 8 horas choveu o equivalente a um ano, num fenómeno provocado por uma gota fria, ou DANA - depresión aislada en niveles altos, na sigla em espanhol.

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A ULisboa continua a ser a melhor universidade portuguesa e uma das 200 melhores do mundo em várias áreas científicas investigadas em CIÊNCIAS, da Geociência à Física.

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Terminou, no passado dia 19 de outubro, no Grande Auditório de Ciências ULisboa, a 16.ª edição do Workshop on BioMedical Engineering, um evento onde professores, investigadores e estudantes se juntam para construir um espaço “onde a Tecnologia encontra a Medicina”.

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Centenas de participantes, entre investigadores e comunidade académica, juntaram-se no Grande Auditório para debater o tempo da Ciência e a Ciência do tempo. Salvatore Capozziello, keynote speaker, confirmou que as teorias sustentam a possibilidade de viagens no tempo.

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O Atlas Europeu de Genomas de Referência (ERGA) é um projeto-piloto que visa desvendar o património genómico de 98 espécies, contribuindo para o seu conhecimento e conservação.

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A Inteligência Artificial (IA) tem sido o grande destaque deste ano nos prémios Nobel dedicados à Ciência.

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