Ensaio

Hugo Duminil-Copin, uma medalha Fields em Física-Matemática

Hugo Duminil-Copin

Hugo Duminil-Copin, professor da Universidade de Genève, obteve a medalha Fields aos 36 anos

Matteo Fieni
Jean-Claude Zambrini
Jean-Claude Zambrini
Imagem cedida pelo autor

Hugo Duminil-Copin, professor no Departamento de Matemática da Universidade de Genève (e no Institut des Hautes Études Scientifiques) obteve aos 36 anos a medalha Fields durante o recente Congresso Internacional de Matemáticos, em São Petersburgo.

Hugo D. C. é um físico-matemático que trabalha em teoria das probabilidades. Um daqueles que, durante os vinte últimos anos, regressou à fonte histórica de inspiração das matemáticas, a física teórica (após uma geração que tinha ignorado esta herança). Para Hugo D.C. foi a teoria das transições de fase, em mecânica estatística, a desempenhar esse papel.

Teoria da Percolação

Quando um líquido tenta encontrar um caminho num meio poroso, o modelo matemático deve explicar a formação de grupos conexos das configurações que formam os caminhos, e seus comportamentos. É a teoria da Percolação, cujo sistema modelo é uma grelha infinita de configurações ligadas por arestas. Sobre cada uma delas, atirar uma moeda ao ar e escolher uma probabilidade que ela caia na face (a moeda pode estar enviesada e as probabilidades não serem só 1/2). Nesse caso, a aresta é colorida e o fluido pode passar entre esses dois pontos, caso contrário fica bloqueado.

Aumentando lentamente a probabilidade de que todos os pares de pontos sejam ligados, observa-se uma transição de fase brutal do comportamento do sistema. Esta probabilidade crítica está no centro da teoria: abaixo dela não haverá quase nenhuma possibilidade de aparecer um caminho conectado infinitamente longo, acima haverá um caminho disponível: o fluido escorrerá. O mais simples modelo de Percolação é o de Bernoulli, descrito acima.

O programa de investigação de Hugo D.C. consiste em generalizar estas ideias a modelos bem mais sofisticados (sendo o segundo, em termos de dificuldade, o famoso modelo de Ising).

Problemas resolvidos por Hugo Duminil-Copin

Hugo D.C. admite de boa vontade que duvida, durante muito tempo, das suas próprias provas. Em Matemática, ao contrário da Física, uma certeza absoluta é acessível. Mesmo hesitando, como aluno, entre Matemática e Física, e defensor do papel da intuição, ele não poderia satisfazer-se completamente com argumentos físicos. No seu domínio, os físicos tinham previsto os seus resultados há muito tempo, mas as verificações semi-empíricas não o satisfaziam. Tornou-se, portanto, matemático.

O primeiro resultado, que valeu a Hugo D.C. a posição de professor em Genève, no mesmo dia da sua defesa de tese, foi obtido com o seu orientador, S. Smirnov. Numa rede hexagonal (em ninho de abelhas) devia calcular-se o número de caminhos que não voltam nunca ao mesmo vértice. Se N é o número de passos no caminho, este número é:fórmula matemática

A hipótese de lançamentos independentes de Bernoulli pode ser substituída pela de correlações entre partes distantes do sistema. Para uma larga classe de tais modelos, Hugo D.C. identificou os pontos críticos e os seus comportamentos abaixo e acima desses valores. Quando os caminhos conexos infinitos aparecem, o modelo é dito contínuo se eles invadem progressivamente o sistema. Quando a sua densidade dá um salto, o fluido pode passar por todo o lado assim que a transição de fase se produz (é o caso da transição gelo-água). Para o modelo de Bernoulli a transição é contínua.

Estes problemas podem parecer demasiado particulares. Mas só em aparência. As soluções dependem fortemente da sua dimensão d. O modelo de Ising (resolvido por Onsager em dimensão 2) é um bom exemplo. A transição é contínua em d=1,2 e d maior ou igual a 4. Quando d>4 o modelo é dito trivial (i.e Gaussiano). A primeira demonstração de que a transição é contínua em dimensão 3 é devida a Hugo D.C.. De facto, segundo W. Werner (ETH Zurique) metade dos problemas em aberto neste domínio foram resolvidos por Hugo D.C..

Muitos dos seus resultados vão inspirar a teoria matemática dos campos quânticos. A noção de intersecção (ou não) de caminhos aleatórios torna-se crucial. Resultados recentes de Aizenman e Hugo D.C., em particular, ilustram estas profundas relações com a Percolação.

Para uma descrição detalhada dos trabalhos de Hugo D.C., pode consultar-se a análise de Martin Hairer - “The work of H. Duminil-Copin".

Congresso de Física-Matemática

Em 2003, o Grupo de Física-Matemática da Universidade de Lisboa (GFMUL) organizou o 14º Congresso de Física-Matemática em Lisboa. Entre os oradores plenários (uma honra académica) contava-se S. Smirnov, professor em Genève. Sete anos mais tarde ele obtinha a medalha Fields. Neste debate incessante entre investigação “de escolas” ou “individualista”, o par Duminil-Copin/Smirnov mostra que o efeito de escola pode funcionar, sobretudo se a sua origem é devida a um cientista excecional. Nos outros casos, as escolas não constituem por vezes senão lobbies académicos sem justificação científica.

Jean-Claude Zambrini, professor do Departamento de Matemática e coordenador do GFMUL
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
ETAR

A eficiência de remoção da carga do vírus responsável pela COVID-19 nos processos de tratamento das águas residuais em Estações de Tratamento de Águas Residuais (ETAR) é uma das conclusões mais relevantes do projeto de investigação SARS Control.

microscópio

Ciências ULisboa participou na Semana Internacional do Cérebro com palestras e demonstrações em laboratório. A cientista Diana Cunha-Reis destaca a importância da atividade no que diz respeito à partilha da interdisciplinaridade existente na Faculdade junto de alunos do ensino secundário.

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painel de oradores e participantes

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Os membros do Conselho de Escola e do Conselho Científico da Ciências ULisboa tomaram posse esta quarta-feira, dia 23 de março, na sequência do processo eleitoral ocorrido em fevereiro e março deste ano. Para mais informações sobre as competências destes órgãos, sugere-se a consulta dos estatutos da Faculdade.

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Edna Correia, investigadora do Centro de Estudos do Ambiente e do Mar (CESAM), doutorada em Biologia e Ecologia das Alterações Globais pela Ciências ULisboa, é uma das quatro jovens cientistas portuguesas distinguidas na 18.ª edição das Medalhas de Honra L’Oréal Portugal para as Mulheres na Ciência.

Tubarão

A iniciativa de cidadania europeia “Stop Finning – Stop the Trade” tem como objetivo o término da União Europeia como uma importante plataforma de trânsito para o comércio mundial de barbatanas. "Face à atual legislação, o finning foi vetado em 2003. Porém, o massacre continua", escreve Madalena Sottomayor, aluna de mestrado em Biologia da Conservação da Ciências ULisboa.

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Um estudo - colaborativo e sem precedentes -, liderado por biólogos evolucionistas da Universidade de Toronto Mississauga, no Canadá, capa da Science esta sexta-feira, dia 18 de março, mostra como a urbanização está a influenciar a evolução de plantas no mundo. A investigação desenvolveu-se no âmbito do Global Urban Evolution Project e contou com a participação de quase 300 investigadores e estudantes universitários, entre eles membros da Ciências ULisboa e do Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais.

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Inês Fragata, investigadora do Departamento de Biologia Animal da Ciências ULisboa e do grupo de Ecologia Evolutiva do Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais, é uma das cientistas distinguidas com uma bolsa do European Research Council (ERC) Starting, no valor de cerca de 2M€, no âmbito do projeto “Feedback entre a dinâmica populacional e a evolução das interações num sistema tritrófico” (DYNAMICTRIO).

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Na Póvoa, no Cadaval, distrito de Lisboa, João Vieira, octogenário, emigrante, técnico agrícola e um entusiasta da Agroecologia, lidera um grupo informal que promove variedades crioulas de sementes, que têm vindo a desaparecer desde a sua juventude. Ivo Canelas com Rebeca Mateus, da HortaFCUL, escrevem sobre a necessidade de adotar técnicas agrícolas mais eficientes, combatendo a monopolização da agricultura.

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"Ross Leadbetter era amigo verdadeiro dos seus amigos, entre os quais me encontro, e é um dos gigantes da área de Valores Extremos (...)", escreve Maria Ivette Leal de Carvalho Gomes, professora emérita do DEIO Ciências ULisboa, na sequência do falecimento do professor emérito da University of North Carolina at Chapel Hill e doutor honoris causa da ULisboa.

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"Há um ciclo solar transformámos um relvado de 315 m2 no que pretende ser uma minifloresta densa e biodiversa. O que podemos observar passado o primeiro ano? Haverá motivos para celebrar a FCULresta?". Passado um ano desde o lançamento da primeira semente, os membros do projeto fazem um balanço de todo o processo.

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A Something in Hands - Investigação Científica Lda. (R-Nuucell), spin-off da Ciências ULisboa, vai receber um financiamento de €75.000 para desenvolver um novo medicamento para o cancro de mama triplo negativo.

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Rita Pestana é aluna do 2.º ano do mestrado em Engenharia Física e em março inicia um estágio no Centro de Microanálises de Materiais, em Madrid, no âmbito do seu curso e ao abrigo do Marie Sklodowska-Curie Fellowship Programme da Agência Internacional de Energia Atómica.

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Ciências ULisboa prepara-se para concluir a última fase da requalificação das condutas de distribuição de água aos seus edifícios. Este projeto da responsabilidade do Laboratório Vivo para a Sustentabilidade irá contribuir para a diminuição da pegada ambiental da Faculdade e deverá possibilitar uma poupança significativa das despesas de funcionamento associadas ao consumo de água potável.

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Um estudo publicado na revista Atmosphere, liderado por Pedro Machado, professor do DF Ciências ULisboa e investigador do IA, apresenta o conjunto de medições mais detalhado e completo alguma vez feito, de um observatório na Terra, das velocidades dos ventos em Vénus paralelos ao equador e à altitude da base das nuvens.

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A 26.ª edição dos Prémios da Associação Portuguesa de Museologia galardoou “Hortas de Lisboa. Da Idade Média ao século XXI” com o Prémio Exposição Temporária e “Almada Negreiros e o Mosteiro da Batalha – quinze pinturas primitivas num retábulo imaginado” com uma Menção Honrosa do Prémio Investigação.

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Imagem artística de Proxima d, o candidato a planeta recentemente detetado à volta da estrela anã vermelha, Proxima Centauri, a estrela mais próxima do Sol

Uma equipa liderada por João Faria, antigo aluno da licenciatura de Física da Faculdade e investigador do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, detetou um novo planeta à volta da estrela mais próxima do Sol – Proxima Centauri, anunciou o Instituto, na quinta-feira passada, dia 10 de fevereiro.

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