Entrevista com Suzana Nápoles e Teresa Chambel

A interessante história do ubíquo número Pi

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Suzana Nápoles e Teresa Chambel esperam que a variedade de informação associada às animações, explicações e contextualizações históricas promova uma utilização autónoma por parte de professores e estudantes de vários níveis de ensino

unsplash - Scott Graham

Factos & Curiosidades

Quando se pergunta o que é o número Pi é comum ouvir é 3,14. No início do vídeo faz-se uma abordagem experimental através da medição de objetos circulares, que conduz à definição “Pi é a razão constante entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro”. Sabe-se desde a antiguidade que esta razão é superior a três, mas a primeira estimativa fundamentada do cálculo de Pi deve-se a Arquimedes que obteve valores aproximados de Pi recorrendo à determinação dos perímetros de polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência. Começou com hexágonos e foi duplicando os lados até a um polígono com 96 lados, obtendo a aproximação de Pi habitualmente usada: 3,14. Numa secção do vídeo que é complementada no livro está ilustrado e explicado este cálculo.

Mas só no século XVIII se demonstrou que Pi é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como cociente de dois números inteiros, pelo que é uma dízima infinita não periódica, e só um século mais tarde foi provado que é um número transcendente, isto é, não é solução de nenhuma equação algébrica com coeficientes inteiros, o que demonstrou a impossibilidade da quadratura do círculo com um número finito de operações com a régua e o compasso. 

Como se descreve no livro digital do hipervídeo, no século XX, com recursos a calculadoras rudimentares, fizeram-se cálculos notáveis de Pi. A partir de 1949, computadores de alta velocidade foram programados com novos métodos matemáticos que lhes permitiram fazer aritmética com números muito longos e calcular cada vez mais casas decimais para Pi.

No século XXI, o alargamento do número de casas decimais para Pi continuou a constituir um desafio para programadores e para testar computadores, tendo sido ultrapassado o bilião de casas decimais (1 bilião = 1012 diz-se trillion em inglês), apesar da NASA continuar a usar a aproximação de Pi com apenas 15 dígitos para o lançamento de foguetões para o espaço. Ainda assim, tem havido sucessivos recordes e, em 2019, a japonesa Emma Haruka Iwao obteve o mais recente ao calcular mais de 31,4 biliões de casas decimais para Pi.

Os grandes melhoramentos nas estimativas de Pi constituem marcas de progresso importantes na história da matemática.

Fonte: SN e TC

A História do Pi em hipervídeo” está na Internet e pode ser consultada por todos e em toda a parte. O lançamento online do hipervídeo ocorreu no “Dia Internacional da Matemática”, que se celebrou pela primeira vez este ano, a 14 de março, data escolhida pela UNESCO e comemorada em muitos países como o Dia do Pi, pela semelhança com os primeiros dígitos de Pi: 3.14. O evento dedicado a este dia no Pavilhão do Conhecimento Centro Ciência Viva, onde esta história seria contada, foi cancelado devido à pandemia, mas a história do Pi é intemporal e tal como “A Matemática está em Toda a Parte”, tema desta primeira celebração, neste domingo, passados três meses do Dia do Pi, damos a conhecer este projeto, com a ajuda das professoras Suzana Nápoles e Teresa Chambel, autoras do projeto, juntamente com Tom M. Apostol (1923-2016), José Francisco Rodrigues e Lara Santos, antiga aluna de Informática da Faculdade.

Como correu a criação deste projeto?

Suzana Nápoles (SN) e Teresa Chambel (TC) - No Ano Mundial da Matemática, em 2000, por iniciativa do "Matemática em Acção", um projeto do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa, foram traduzidos para português os vídeos do “Project Mathematics” e editados em parceria com o Departamento do Ensino Secundário (do Ministério da Educação) que fez a sua distribuição pelas escolas públicas do ensino secundário. A História do Pi era um destes vídeos.

O “Project Mathematics” foi criado e dirigido por Tom Apostol, matemático e professor do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), conhecido autor de "Calculus” e de outros livros de Matemática. A autoria dos vídeos é de Tom Apostol e de James Blinn, professor do mesmo Instituto e especialista em computação gráfica.

O hipervídeo foi desenvolvido, também por iniciativa do "Matemática em Acção", em colaboração com o “Project Mathematics” e a unidade de investigação LASIGE da Ciências ULisboa, para permitir a navegação interativa do vídeo A História do PI, complementado por informação em forma de livro digital, onde os diferentes temas são ilustrados e contextualizados pelo vídeo.

O primeiro protótipo foi desenvolvido na sequência do Ano Internacional da Matemática e da visita de Tom Apostol à Universidade de Lisboa, como prova de conceito, tendo sido apresentado em eventos nacionais e internacionais na área de Ensino e Comunicação de Matemática. O feedback encorajador deu posteriormente lugar a uma nova fase de desenvolvimento no sentido de vir a ser tornado público. Foi apresentado à comunidade num encontro de Visualização Científica no final de 2005 e veio a ser editado em CD-ROM no início de 2007 com o apoio da Texto Editores (atual Raiz Editora), tendo sido distribuído por escolas secundárias.

É esta versão que, com pequenos ajustes, foi adaptada para ser disponibilizada num âmbito mais alargado na web, por ocasião do primeiro Dia Internacional da Matemática, com a colaboração de investigadores da unidade de investigação LASIGE da Ciências ULisboa e com o apoio do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional (CMAFcIO) da Ciências ULisboa, que assim continuou a apoiar esta iniciativa do projeto "Matemática em Acção".

Que feedback têm recebido dos vossos pares?

SN e TC - A distribuição nas escolas secundárias das traduções dos vídeos do “Project Mathematics” permitiram a lecionação de conceitos matemáticos de uma forma que não pode ser tratada no quadro ou num livro de texto. Testemunhámos em aulas assistidas como o visionamento pelos alunos de segmentos de vídeo contribuía para a compreensão e exploração posterior dos conceitos envolvidos.

De facto, a apresentação de ideias, princípios ou problemas através de imagens e situações reais foi desde sempre uma ajuda essencial para comunicar conceitos matemáticos, e o vídeo tem-se mostrado como uma das formas mais ricas e adequadas de o fazer. A sua utilização pode inclusive constituir um meio de mostrar que a Matemática pode ser divertida e intelectualmente compensadora. Permite apresentar, ilustrar e animar os conceitos matemáticos num contexto culturalmente rico, de uma forma que não pode ser reproduzida numa comunicação meramente oral ou escrita.

Porém, a assimilação da grande quantidade e diversidade de informação transmitida num curto espaço de tempo no vídeo pode ser desafiadora, podendo ser facilitada e estimulada com o hipervídeo, introduzindo estrutura e interação e a ligação a outros materiais. O que foi reconhecido pelos nossos pares e pelos utilizadores do hipervídeo.

Entretanto, as várias alterações de programas de Matemática associadas à escassez de tempo têm relegado muitas vezes para segundo plano a utilização em sala de aula de abordagens inovadoras.

Com a disponibilização na web deste hipervídeo esperamos que a variedade de informação associada às animações, explicações e contextualizações históricas promova uma utilização autónoma por parte de professores e estudantes de vários níveis de ensino e de quem quiser saber mais sobre o número Pi.

O hipervídeo integra de forma estruturada e interativa vídeo e outros tipos de informação, nomeadamente, textos, imagens, áudio e animações.

Por que é importante comunicar a História do Pi?

SN e TC - O número Pi surge em contextos muito variados e é conhecido desde a antiguidade.

Aparece em muitas fórmulas para calcular áreas e volumes de objetos circulares, mas também aparece em fórmulas que nada têm a ver com circunferências, como por exemplo nas engenharias, na ciência planetária e em problemas de probabilidades.

Ilustram-se neste hipervídeo algumas utilizações de Pi com caráter elementar e avançado. Temas como a natureza de Pi requerem a utilização de ferramentas matemáticas de nível superior que são apresentadas no vídeo e exploradas de forma contextualizada e complementar em forma de livro no hipervídeo.

O “Project Mathematics” e o "Matemática em Acção" visaram a criação de recursos educativos para professores de forma a tornarem a abordagem de conceitos matemáticos mais excitante e intelectualmente compensadora. Agora, a disponibilização online do hipervídeo é uma ferramenta útil para o ensino e para o público em geral que queira saber mais sobre o Pi e a sua história.

Imagem do hipervídeo
A apresentação de ideias, princípios ou problemas através de imagens e situações reais foi desde sempre uma ajuda essencial para comunicar conceitos matemáticos, e o vídeo tem-se mostrado como uma das formas mais ricas e adequadas de o fazer, comentam Suzana Nápoles e Teresa Chambel
Fonte A História do Pi

Ana Subtil Simões, Área de Comunicação e Imagem Ciências ULisboa
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
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Pilar com frase

Valorizar o conhecimento é a oportunidade para dar a conhecer um outro Portugal que tantas vezes passa despercebido. O press kit da Faculdade tem uma página de especialistas com 162 nomes e mais de 200 temas científicos. É fundamental que os mass media coloquem a ciência no centro das atenções.

O terceiro meeting científico da ação COST EUTOPIA ocorreu entre 15 e 17 de fevereiro passado.Trata-se de um projeto de colaboração interdisciplinar que explora a importância crescente da topologia em sistemas físicos e biológicos, e no desenvolvimento de novos materiais. Esta ação reúne 29 países e mais de 100 participantes. Portugal está representado em dois dos cinco grupos de trabalho temáticos e Patrícia Faísca é responsável pela liderança de um deles.

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"Os objetivos destas missões compreendem: a preparação clara de uma futura colónia humana em Marte, e a tentativa de responder à questão se houve vida em Marte", escreve o cientista Pedro Mota Machado.

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+Biodiversidade@CIÊNCIAS: Mobilizar a comunidade de Ciências para a promoção da sustentabilidade no Campus” é uma iniciativa do Laboratório Vivo para a Sustentabilidade. Para colaborar neste projeto basta participar nas ações de monitorização, através da plataforma BioDiversity4All ou da app iNaturalist/BioDiversity4All.

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O Centro de Testes (CT) da Ciências ULisboa  atingiu 100% de concordância nas provas a que foi submetido no âmbito do programa mundial de controlo de qualidade da Organização Mundial de Saúde - OMS “WHO Global Round of Laboratory Proficiency Testing” e no Programa Nacional de Avaliação Externa da Qualidade promovido pelo Instituto Nacional de Saúde Dr. Ricardo Jorge (INSA).

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Pessoas no topo de uma colina

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"Existem várias teorias que dão contexto a este medo, mas sobretudo há uma ideia subjacente: o medo de não viver, sentir ou fazer qualquer coisa em vida, uma sensação de vida não vivida", escreve Andreia Santos, psicóloga no GAPsi Ciências ULisboa.

Vários números desenham um coração

Brainteaser é o nome do consórcio que coloca a inteligência artificial ao serviço da saúde, nomeadamente dos doentes com Esclerose Lateral Amiotrófica e Esclerose Múltipla. A Universidad Politécnica de Madrid lidera o consórcio composto por 11 parceiros de Espanha, Itália, Portugal, Sérvia, Irlanda e Bélgica.

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As partículas de aerossol atmosférico podem modificar as nuvens e o clima ou contribuir para a poluição urbana. O estudo “Role of iodine oxoacids in atmospheric aerosol nucleation” publicado na Science apresenta os resultados da experiência CLOUD (Cosmics Leaving Outdoor Droplets), anuncia o CERN. Este artigo é assinado por mais de cem investigadores, entre os quais se contam João Almeida, António Amorim, António Dias e António Tomé.

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O primeiro Radar Tec Labs de 2021, dedicado às atividades do Centro de Inovação da Faculdade, tem como empresa em destaque a Delta Soluções.

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“Rui Pita Perdigão é um cientista e professor com um excelente currículo, tanto a nível científico como de ensino, inovação pedagógica e gestão universitária”, declara a Academia.

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A Universidade de Stanford divulgou uma lista com os principais cientistas mais citados do mundo em várias áreas científicas. Portugal está representado com 385 cientistas afiliados a instituições portuguesas, 104 são profissionais afiliados a faculdades ou institutos da ULisboa.Ciências ULisboa está representada nesta lista com 14 cientistas.

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A CGD/MATHFCUL participa na final nacional do Global Management Challenge 2020. A 41.ª final nacional do GMC  vai decorrer nos dias 1 e 2 de fevereiro de 2021. A equipa vencedora nacional da edição 2020 vai representar Portugal na final internacional que irá decorrer em Macau, em abril de 2021.

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Agregação amilóide na doença de Alzheimer e mecanismos neuronais de proteção

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