Entrevista com Suzana Nápoles e Teresa Chambel

A interessante história do ubíquo número Pi

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Suzana Nápoles e Teresa Chambel esperam que a variedade de informação associada às animações, explicações e contextualizações históricas promova uma utilização autónoma por parte de professores e estudantes de vários níveis de ensino

unsplash - Scott Graham

Factos & Curiosidades

Quando se pergunta o que é o número Pi é comum ouvir é 3,14. No início do vídeo faz-se uma abordagem experimental através da medição de objetos circulares, que conduz à definição “Pi é a razão constante entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro”. Sabe-se desde a antiguidade que esta razão é superior a três, mas a primeira estimativa fundamentada do cálculo de Pi deve-se a Arquimedes que obteve valores aproximados de Pi recorrendo à determinação dos perímetros de polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência. Começou com hexágonos e foi duplicando os lados até a um polígono com 96 lados, obtendo a aproximação de Pi habitualmente usada: 3,14. Numa secção do vídeo que é complementada no livro está ilustrado e explicado este cálculo.

Mas só no século XVIII se demonstrou que Pi é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como cociente de dois números inteiros, pelo que é uma dízima infinita não periódica, e só um século mais tarde foi provado que é um número transcendente, isto é, não é solução de nenhuma equação algébrica com coeficientes inteiros, o que demonstrou a impossibilidade da quadratura do círculo com um número finito de operações com a régua e o compasso. 

Como se descreve no livro digital do hipervídeo, no século XX, com recursos a calculadoras rudimentares, fizeram-se cálculos notáveis de Pi. A partir de 1949, computadores de alta velocidade foram programados com novos métodos matemáticos que lhes permitiram fazer aritmética com números muito longos e calcular cada vez mais casas decimais para Pi.

No século XXI, o alargamento do número de casas decimais para Pi continuou a constituir um desafio para programadores e para testar computadores, tendo sido ultrapassado o bilião de casas decimais (1 bilião = 1012 diz-se trillion em inglês), apesar da NASA continuar a usar a aproximação de Pi com apenas 15 dígitos para o lançamento de foguetões para o espaço. Ainda assim, tem havido sucessivos recordes e, em 2019, a japonesa Emma Haruka Iwao obteve o mais recente ao calcular mais de 31,4 biliões de casas decimais para Pi.

Os grandes melhoramentos nas estimativas de Pi constituem marcas de progresso importantes na história da matemática.

Fonte: SN e TC

A História do Pi em hipervídeo” está na Internet e pode ser consultada por todos e em toda a parte. O lançamento online do hipervídeo ocorreu no “Dia Internacional da Matemática”, que se celebrou pela primeira vez este ano, a 14 de março, data escolhida pela UNESCO e comemorada em muitos países como o Dia do Pi, pela semelhança com os primeiros dígitos de Pi: 3.14. O evento dedicado a este dia no Pavilhão do Conhecimento Centro Ciência Viva, onde esta história seria contada, foi cancelado devido à pandemia, mas a história do Pi é intemporal e tal como “A Matemática está em Toda a Parte”, tema desta primeira celebração, neste domingo, passados três meses do Dia do Pi, damos a conhecer este projeto, com a ajuda das professoras Suzana Nápoles e Teresa Chambel, autoras do projeto, juntamente com Tom M. Apostol (1923-2016), José Francisco Rodrigues e Lara Santos, antiga aluna de Informática da Faculdade.

Como correu a criação deste projeto?

Suzana Nápoles (SN) e Teresa Chambel (TC) - No Ano Mundial da Matemática, em 2000, por iniciativa do "Matemática em Acção", um projeto do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa, foram traduzidos para português os vídeos do “Project Mathematics” e editados em parceria com o Departamento do Ensino Secundário (do Ministério da Educação) que fez a sua distribuição pelas escolas públicas do ensino secundário. A História do Pi era um destes vídeos.

O “Project Mathematics” foi criado e dirigido por Tom Apostol, matemático e professor do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), conhecido autor de "Calculus” e de outros livros de Matemática. A autoria dos vídeos é de Tom Apostol e de James Blinn, professor do mesmo Instituto e especialista em computação gráfica.

O hipervídeo foi desenvolvido, também por iniciativa do "Matemática em Acção", em colaboração com o “Project Mathematics” e a unidade de investigação LASIGE da Ciências ULisboa, para permitir a navegação interativa do vídeo A História do PI, complementado por informação em forma de livro digital, onde os diferentes temas são ilustrados e contextualizados pelo vídeo.

O primeiro protótipo foi desenvolvido na sequência do Ano Internacional da Matemática e da visita de Tom Apostol à Universidade de Lisboa, como prova de conceito, tendo sido apresentado em eventos nacionais e internacionais na área de Ensino e Comunicação de Matemática. O feedback encorajador deu posteriormente lugar a uma nova fase de desenvolvimento no sentido de vir a ser tornado público. Foi apresentado à comunidade num encontro de Visualização Científica no final de 2005 e veio a ser editado em CD-ROM no início de 2007 com o apoio da Texto Editores (atual Raiz Editora), tendo sido distribuído por escolas secundárias.

É esta versão que, com pequenos ajustes, foi adaptada para ser disponibilizada num âmbito mais alargado na web, por ocasião do primeiro Dia Internacional da Matemática, com a colaboração de investigadores da unidade de investigação LASIGE da Ciências ULisboa e com o apoio do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional (CMAFcIO) da Ciências ULisboa, que assim continuou a apoiar esta iniciativa do projeto "Matemática em Acção".

Que feedback têm recebido dos vossos pares?

SN e TC - A distribuição nas escolas secundárias das traduções dos vídeos do “Project Mathematics” permitiram a lecionação de conceitos matemáticos de uma forma que não pode ser tratada no quadro ou num livro de texto. Testemunhámos em aulas assistidas como o visionamento pelos alunos de segmentos de vídeo contribuía para a compreensão e exploração posterior dos conceitos envolvidos.

De facto, a apresentação de ideias, princípios ou problemas através de imagens e situações reais foi desde sempre uma ajuda essencial para comunicar conceitos matemáticos, e o vídeo tem-se mostrado como uma das formas mais ricas e adequadas de o fazer. A sua utilização pode inclusive constituir um meio de mostrar que a Matemática pode ser divertida e intelectualmente compensadora. Permite apresentar, ilustrar e animar os conceitos matemáticos num contexto culturalmente rico, de uma forma que não pode ser reproduzida numa comunicação meramente oral ou escrita.

Porém, a assimilação da grande quantidade e diversidade de informação transmitida num curto espaço de tempo no vídeo pode ser desafiadora, podendo ser facilitada e estimulada com o hipervídeo, introduzindo estrutura e interação e a ligação a outros materiais. O que foi reconhecido pelos nossos pares e pelos utilizadores do hipervídeo.

Entretanto, as várias alterações de programas de Matemática associadas à escassez de tempo têm relegado muitas vezes para segundo plano a utilização em sala de aula de abordagens inovadoras.

Com a disponibilização na web deste hipervídeo esperamos que a variedade de informação associada às animações, explicações e contextualizações históricas promova uma utilização autónoma por parte de professores e estudantes de vários níveis de ensino e de quem quiser saber mais sobre o número Pi.

O hipervídeo integra de forma estruturada e interativa vídeo e outros tipos de informação, nomeadamente, textos, imagens, áudio e animações.

Por que é importante comunicar a História do Pi?

SN e TC - O número Pi surge em contextos muito variados e é conhecido desde a antiguidade.

Aparece em muitas fórmulas para calcular áreas e volumes de objetos circulares, mas também aparece em fórmulas que nada têm a ver com circunferências, como por exemplo nas engenharias, na ciência planetária e em problemas de probabilidades.

Ilustram-se neste hipervídeo algumas utilizações de Pi com caráter elementar e avançado. Temas como a natureza de Pi requerem a utilização de ferramentas matemáticas de nível superior que são apresentadas no vídeo e exploradas de forma contextualizada e complementar em forma de livro no hipervídeo.

O “Project Mathematics” e o "Matemática em Acção" visaram a criação de recursos educativos para professores de forma a tornarem a abordagem de conceitos matemáticos mais excitante e intelectualmente compensadora. Agora, a disponibilização online do hipervídeo é uma ferramenta útil para o ensino e para o público em geral que queira saber mais sobre o Pi e a sua história.

Imagem do hipervídeo
A apresentação de ideias, princípios ou problemas através de imagens e situações reais foi desde sempre uma ajuda essencial para comunicar conceitos matemáticos, e o vídeo tem-se mostrado como uma das formas mais ricas e adequadas de o fazer, comentam Suzana Nápoles e Teresa Chambel
Fonte A História do Pi

Ana Subtil Simões, Área de Comunicação e Imagem Ciências ULisboa
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
Estepe na Patagónia Argentina

O pastoreio é uma das atividades que mais área conquistou em todo o mundo, incluindo as mais áridas que, muito embora ocupem mais de 40% do planeta, albergam mais de metade de todo o gado existente nas suas pastagens. Para avaliar o impacto do pastoreio nas regiões áridas (semiáridas e sub-húmidas secas) do planeta, uma equipa internacional com mais de uma centena de investigadores, destaque para Alice Nunes e Melanie Köbel, investigadoras do cE3c Ciências ULisboa, aplicou, pela primeira vez, o mesmo método de análise em 25 países de seis continentes.

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A 16 de novembro de 2022 foi instalado um sensor de tubo, na entrada da rua de acesso ao edifício C7 (rua interior à Alameda da Universidade), que permite detetar a passagem de bicicletas e trotinetes. Esta instalação insere-se na atividade do projeto europeu Tr @ nsnet – Um modelo de Living Lab Universitário para a Transição Ecológica

Campus da Faculdade

A cerimónia de entrega dos Prémios Científicos ULisboa/Caixa Geral de Depósitos (CGD) 2022, acontece no próximo dia 28 de novembro, pelas 17h30, no Salão Nobre da Reitoria da ULisboa.

grupo de pessoas

Ciências ULisboa coordena projeto europeu Twinning em colaboração com a Universidade de Copenhaga, na Dinamarca, e a Universidade de Tel Aviv, em Israel, e em parceria com a Universidade de Cambridge, no Reino Unido. O objetivo é promover a investigação de excelência e a formação avançada em Bioquímica e Biofísica de Proteínas, com impactos e aplicações em Biomedicina e Biotecnologia.

Ibéria Medeiros

Ibéria Medeiros, professora do Departamento de Informática da Ciências ULisboa, é a protagonista do terceiro vídeo do projeto “Porquês com Ciência”, divulgado no YouTube da Faculdade a 3 de novembro.

estantes com livros e revistas na biblioteca do C4

"September 2022 data-update for 'Updated science-wide author databases of standardized citation indicators'” divulga as bases de dados com os nomes dos cientistas mais citados a nível mundial em 2021 e ao longo da carreira. Estas bases de dados publicadas recentemente pela Elsevier têm o contributo de John Ioannidis, professor da Universidade de Stanford, na Califórnia.

A Faculdade presta homenagem a Carlos Sousa Reis, antigo professor da Ciências ULisboa nos domínios da Ecologia Marinha, Recursos Vivos Marinhos, Pescas e Ordenamento do Litoral.

grande auditório no evento de 2021

“Este é um momento de celebração da qualidade da investigação e da inovação desenvolvidas na Ciências ULisboa, a ocasião ideal para a partilha de conhecimento e para o estabelecimento de colaborações", diz Margarida Santos-Reis, subdiretora da Ciências ULisboa para a área da investigação, a propósito do Dia da Investigação.

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A Faculdade e a FCiências.ID assinaram um protocolo de cooperação com a Cercal Power, uma sociedade da Aquila Clean Energy, a plataforma de energia renovável da Aquila Capital na Europa, dedicada ao desenvolvimento, construção e exploração da central fotovoltaica do Cercal, em Santiago do Cacém.

Imagem de um cérebro em fundo digital

"A linha de investigação em Filosofia da Inteligência Artificial e da Computação surgiu pela primeira vez em Portugal na Ciências ULisboa, nomeadamente, no Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa (CFCUL), com o intuito de contribuir para um debate que interessa à sociedade no seu todo", escrevem João L. Cordovil e Paulo Castro, investigadores do CFCUL Ciências ULisboa.

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O Gabinete de Apoio Psicológico (GAPsi) da Ciências ULisboa partilhou o primeiro episódio do podcast “Chá do Dia”, no passado dia 19 de setembro. O quinto episódio deste projeto inovador já está disponível na plataforma Spotify.

Estúdio da FCCN

João Telhada é um dos protagonistas do projeto "Porquês com Ciência", nomeadamente no vídeo “É seguro pagar online com cartão VISA?”, disponível no canal YouTube da Faculdade. Para o professor do DEIO Ciências ULisboa, “a cultura científica é um aspeto essencial no progresso e desenvolvimento de um país”.

grupo de pessoas

Tom Henfrey, Giuseppe Feola, Gil Penha-Lopes, Filka Sekulova e Ana Margarida Esteves publicam na Sustainable Development, no âmbito de relatório da rede ECOLISE, da qual Ciências ULisboa faz parte.

A Faculdade presta homenagem a Henrique Manuel da Costa Guimarães, antigo aluno e professor da ULisboa, especialista em investigação sobre o ensino da Matemática.

Estátua de Alfred Nobel com flores por detrás

Os seis Prémios Nobel 2022 são anunciados entre 3 e 10 de outubro. A poucos dias de conhecer as personalidades que serão distinguidas este ano, recordamos os laureados em 2021, com a ajuda de professores e cientistas da Faculdade. Entre na breve e conheça os laureados da Fisiologia/Medicina e Física.

 

rapariga com vento no cabelo a ouvir música

"Que poder é este da música? Ela tem mesmo uma ligação com as emoções? Apesar de existirem posições contraditórias, a literatura aponta que a música é capaz de induzir emoções", escreve Marta Esteves, psicóloga no GAPsi Ciências ULisboa.

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Sara Magalhães é professora do Departamento de Biologia Animal da Ciências ULisboa desde 2016 e investigadora do Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais (cE3c). “Os ácaros são assim tão feios, porcos e maus?” é o tema apresentado pela professora, que inaugura o projeto “Porquês com Ciência”.

mar

Nos dias 26 e 27 de setembro decorre na Ciências ULisboa o “Fórum Oceano: Atlântico, um bem comum, visões partilhadas franco-portuguesas”, uma iniciativa organizada pela Faculdade e pelo MARE, no âmbito da Temporada Portugal-França 2022.

“Saúde, Dança e Ciência na qualidade de vida sustentável”

No próximo dia 23 de setembro irá decorrer na Ciências ULisboa um workshop que pretende sensibilizar jovens e adultos para a importância do movimento na saúde e na qualidade de vida sustentável.

livros

Ana Simões, presidente do Departamento de História e Filosofia das Ciências e investigadora no CIUHCT, terminou o seu mandato como vice-presidente da European Society for the History of Science no dia 10 de setembro, concluindo seis anos de envolvimento na direção.

imagem abstrata representativa de termodinamica

"Quando ensinamos temos que ter a preocupação de que os alunos compreendem as matérias da melhor forma possível, e essa é a minha forma de ensinar, que procurei refletir neste livro”, diz Patrícia Faísca, professora do DF Ciências ULisboa e autora do novo livro sobre Termodinâmica, publicado na editora CRC Press.

logotipo da iniciativa

“Porquês com Ciência” é o novo projeto de divulgação científica da Direção de Comunicação e Imagem da Faculdade e arranca no início deste ano letivo. Cinco vídeos serão lançados no YouTube até ao final de 2022 e têm como personagens principais João Telhada, Ibéria Medeiros, Marta Panão, Maria Manuel Torres e Sara Magalhães. As temáticas em foco estão relacionadas com as Bolsas de Palestras.

grupo de investigadores

O projeto LIFE PREDATOR, aprovado no âmbito do Programa LIFE, vai arrancar no próximo mês de outubro. Da equipa de trabalho europeia fazem parte sete professores e investigadores de três unidades de investigação da Faculdade, que vão colaborar no estudo e combate da espécie invasora peixe-gato europeu.

Alunos e professores

Portugal conquistou quatro medalhas de ouro, duas de prata e uma de bronze na 15.ª edição das Olimpíadas Internacionais de Ciências da Terra (IESO 2022). Esta foi a melhor participação de sempre de Portugal nestas provas internacionais.

Jovens na praia

Crónica sobre o Roteiro Entremarés da autoria do professor Carlos Duarte. Esta é a segunda aplicação que resulta da colaboração entre o Departamento de Informática da Ciências ULisboa e o Instituto de Educação da ULisboa, depois da publicação em 2017 da aplicação Roteiro dos Descobrimentos.

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