2013 Ano Internacional da Estatística

A (Re)União dos Extremos no Vimeiro

Isabel Fraga Alves
Cedida por IFA

A Teoria dos Valores Extremos e a Inferência Estatística daí decorrente, têm vindo a invadir de forma transversal um largo espectro de áreas aplicadas e que vão desde ciências ambientais às financeiras, numa interface dinâmica entre Estatística e a Sociedade, maioritariamente sob a égide do “controle” dos riscos nas suas diversas vertentes.

Neste Ano Internacional de Estatística e trinta anos volvidos sobre aquele que se vem considerando o berço dos encontros científicos internacionais na área de Estatística de Extremos, tem toda a pertinência fazer um sintético balanço do evento decorrido recentemente no Vimeiro, EVT2013-Extremes in Vimeiro Today, num curtíssimo período de três dias, mas que se revelaram tão ou mais produtivos do que aqueles quinze que então se viveram em 1983, segundo testemunhos dos seus mais sénior participantes.

De realçar que dos 81 participantes, o evento contou com a presença de cientistas vindos de países como a Áustria, Alemanha, Bélgica, Brasil, Dinamarca, Espanha, EUA, França, Hong Kong, Inglaterra, Israel, Itália, República Checa, Rússia, Suécia, Suíça, e congregando extremistas portugueses de norte a sul de Portugal provenientes da Universidade do Minho, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Universidade do Porto, Universidade da Beira Interior, Universidade de Aveiro, Universidade de Coimbra, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, Instituto Politécnico de Leiria, Universidade de Lisboa, Universidade Nova de Lisboa, Instituto Politécnico de Setúbal, Universidade da Madeira.

Investigadores no Vimeiro
Fonte: Cedida por IFA
Legenda: Grupo de participantes presentes no EVT2013 – Extremes in Vimeiro Today

Citando Anthony Davison na sua participação convidada, in the good old days dos 51 papers então apresentados apenas nove se referiam a aplicações, o que contrasta de forma acentuada com um alvo mais aplicado por uma vintena de participações entre as 54 agora apresentadas.

Os temas actuais focados representam também um enorme desenvolvimento da área dos Extremos relativamente ao passado; de facto, e ainda tendo por base Davison, os temas base focados há trinta anos centraram-se essencialmente em: teoria para os máximos e mínimos, excedências para processos contínuos e discretos, recordes, domínios de atracção, estatísticas ordinais e peculiarmente apenas é mencionada uma só vez a teoria de variação regular. Por outro lado, a maioria dos papers dizia respeito ao estudo em contexto de independência, não chegando mesmo a haver aplicações a dados em ambiente de dependência. Também então foram evidenciados os velhos métodos de estimação BLUEs, momentos ou através de metodologias gráficas engenhosas com os agora esquecidos papéis de probabilidade, sempre “fugindo” às limitações computacionais de ordem prática associadas ao princípio da máxima verosimilhança, e o nosso agora tão familiar estimador de Hill para inferência em caudas pesadas e que há 30 anos no Vimeiro, pasme-se … apenas foi referido uma única vez! Os métodos de momentos ponderados actualmente tão apetecíveis com as actuais ferramentas computacionais e packages dirigidos aos Extremos, não fizeram parte do menu científico de então, em que apenas três papers recorrem à computação. Das aplicações referidas no Vimeiro’83 fizeram parte as dirigidas à hidrologia, engenharia estrutural, meteorologia, risco sísmico, poluição do ar, oceanografia, mas … a área financeira nem sequer foi referida, o que nos surpreende na actual conjuntura, sem dúvida! De salientar ainda que o uso da maiores r-estatísticas ordinais, modelos extremais multivariados, de clustering ou ainda abordagens bayesianas não tinham ainda sido investigadas à data da velha reunião de duas semanas no Vimeiro’83.

No EVT2013 fomos brindados com palestras muito ricas, em que quase ouso dizer que todo o conferencista deveria ser com toda a justiça catalogado de keynote speaker. De salientar a presença dos autores dos dois livros considerados mais clássicos em Extremos: nomeadamente, Ross Leadbetter, Georg Lindgren e Holger Rootzén –  "Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes", Springer-Verlag, N.Y., 1983 – e Michael Falk, Jürg Hüsler e Rolf-Dieter Reiss – “Laws of Small Numbers: Extremes and Rare Events”, Birkhäuser Basel, 1994, 2004, 2011. Contámos ainda com a participação de Thomas Mikosch, co-autor de outro grande manual “Modelling Extremal Events for Insurance and Finance”, Springer Verlag 1997; e não podemos deixar ainda de referir a presença de Jef Teugels e Jan Beirlant, dois dos quatro autores de um outro livro de referência actual na área de Extremos “Statistics of Extremes: Theory and Applications”, Wiley, 2004.

Seria exaustivo enumerar todos os temas apresentados, mas atrevo-me a nomear algumas dos assuntos que poderão ser mais atractivos para o leitor comum.

Segurança e reavaliação acerca da vulnerabilidade de centrais nucleares, de acordo com altas e baixas temperaturas do ar, altas e baixas temperaturas da água, e intempéries de várias ordens como ventos fortes, tornados, precipitação intensa, fortes nevões, relâmpagos, secas, sendo requerida a estimação de níveis de retorno ‘10,000-anos’ (ou ‘10,000,000-anos’) tendo por vezes disponíveis uma série temporal tão curta como 30-40 anos.

Acerca desta questão não resisto a parafrasear algumas reflexões deixadas por Rootzén na sua comunicação: tornar 1.5m mais alto um dique custa biliões de euros e os protestos populares. Mas por outro lado, deixar esse dique tal como está poderá custar milhares de vidas. Será que a prática corrente dos elevadíssimos níveis de retorno faz sentido num ambiente de alteração climática? Há 10,000 anos atrás existiriam poucos seres humanos e civilização na Terra; por outro lado, daqui a 10,000 anos, o nosso mundo será completamente diferente e de formas que nem poderemos imaginar. Mesmo para os níveis de retorno 100-anos mais comuns importa aqui reflectir sobre como nos últimos 100 anos, de 1913 a 2012 passámos de um mundo em grande parte não-industrializado para um mundo pós-industrial. Houve duas guerras mundiais, a União Soviética apareceu e desapareceu e a China está a engrandecer para se tornar a maior superpotência. Também daqui a 100 anos o mundo será completamente diferente. Mas esperemos que algumas grandes estruturas de engenharia vão sobreviver 100 anos e muito mais. Como poderemos avaliar os benefícios de aumentar a probabilidade de falha de 0,5% a 1% sobre a vida de um projecto adoptado, sob condições climáticas alteradas? … Será “razoável” aumentar os custos de capital em 20% se isso significar que a probabilidade de falha poderia ser reduzida para metade? Outro assunto que reteve a minha atenção foi a preocupação acerca da quantificação técnica versus a informação transmitida ao público: por exemplo no campo hidrológico, a uma informação técnica do tipo “o nível-5% mais elevado da água para 2015-2064 é de 11.5 m” corresponderá preferencialmente a uma comunicação com o público de que “existe um risco de 1 em 20 que a maior inundação durante 2064-2015 seja superior a 11,5 m”.
Investigadores no Vimeiro
Fonte: Cedida por IFA
Legenda: “Vimeiro 1983 GANG”: Grupo de participantes presentes no EVT2013 e que integraram o "Statistical Extremes and Applications" em 1983: Rolf-Dieter Reiss,  Richard Davis, Anthony Davison, Ishay Weissman, Barry Arnold, Ross Leadbetter, Antónia Amaral Türkman, Feridun Türkman, Dinis Pestana, Jürg Hüsler, Helena Iglésias Pereira, Isabel Barão, Manuela Neves (1.ªfila); Clive Anderson, Georg Lindgren, Jef Teugels and Ivette Gomes (2.ª fila); Holger Rootzén (não na foto)

A nossa homenageada Ivette Gomes como que regressou às suas origens presenteando-nos com a comunicação “Penultimate Approximations: Past, Present … and Future?”, não sem antes fazer um balanço dos três grupos em que sistematizou os participantes do encontro: “Vimeiro 1983 GANG” (na foto), Senior and Young intervenientes, não tendo tido eu a sorte de ser incluída neste último!...

E muitos outros foram os tópicos que se debateram no EVT2013, uns mais metodológicos, outros de cariz mais teórico, mas sem esquecer as aplicações; uma panóplia de contribuições que variaram desde a estimação de parâmetros de valores extremos em caso de censura, apresentadas medidas de risco condicional (extreme regression risk measures, Conditional Tail Expectation, Conditional-Value-at-Risk), variação regular e índice de cauda como função da covariável x; inferência Bayesiana para extremos espaciais, captando dependência espacial, e tendo em vista temperaturas elevadas e o seu efeito nocivo para a agricultura; modelação marginal de processos espaço-dependentes para extremos não-estacionário com aplicação a dados de altura de onda para projecto de estruturas marinhas e de uma forma mais genérica foram abordados os extremos espaciais multivariados, dando enfoque para a modelação dos extremos de vários poluentes ou múltiplas variáveis do clima observadas em muitos locais; na área dos seguros, além de outros, foi apresentado o modelo “Normex” como uma mistura entre os modelos normal e extremal. E é claro, foram ainda referidos tópicos de investigação aberto em estatística de extremos univariados e multivariados, e feito um repto para que surja num futuro próximo um R-Package para estimação semi-paramétrica em Valores Extremos.

Para fechar com chave de ouro, no seminário satélite do EVT2013, tivemos o prazer de ter “casa-cheia” para assistir no CEAUL à apresentação de Jef Teugels, trazendo para a ribalta o tópico “Change Point Analysis of Extreme Values”, com aplicação na área financeira (Malaysian Stock Index) e ainda na área hidrológica (volume anual do caudal do rio Nilo).

Não posso terminar este artigo de opinião fazendo balanço do EVT2013 e do sucesso da Escola de Extremos em Portugal sem eu própria arriscar a deixar alguns pontos de reflexão: o primeiro prende-se com o bónus/malus que decorre de uma maior dispersão fora das áreas de especialização dos membros de um centro de investigação ou de uma unidade orgânica de ensino; não pretendendo defender com isso limites científicos de banda estreita, a ambição de começar do nada para um rápido florescer de áreas em que a prata da casa não é especialista, quer por motivos de popularidade na sociedade ou chamamento de alunos, pode incorrer em risco sério de credibilidade dessa instituição pelos seus pares. A construção a par-e-passo da escola de extremos portuguesa teve como chave-mestra exactamente a União à volta de um tema que muitos tem vindo a atrair, e para o que a nossa mentora e agora homenageada Ivette Gomes trabalhou (e trabalha) ao longo da sua vida. Fusões de unidades de investigação que se norteiem por outros motivos que não exactamente as temáticas comuns ou em natural colaboração resultam em entidades absurdas e sem significado estratégico, aliás posição essa defendida no Vimeiro por Jürg Hüsler, membro da Comissão de Acompanhamento do CEAUL. Por último, é com apreensão que vejo esta perspectiva de natural e saudável colaboração científica ser coarctada pelas actuais posições de alguns reitores de universidades portuguesas, impedindo os seus cientistas de integrar unidades de ID fora das suas universidades, o que sem dúvida representa um enorme retrocesso e com custos inimagináveis para o avanço da ciência em Portugal.

Nota da redação: Por decisão pessoal, a autora do texto não escreve segundo o novo Acordo Ortográfico.

Isabel Fraga Alves, professora associada do DEIO-FCUL e investigadora do CEAUL
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