Alexandra Symeonides foi uma das cientistas da FCUL distinguida em 2013 através do Programa de Estímulo à Investigação da Fundação Calouste Gulbenkian, com o projeto "Teoria da perturbação do Feynman probabilística".

A investigadora do Grupo de Física Matemática da Universidade de Lisboa desde 2013, de origem Italiana, licenciou-se em Matemática na Faculdade de Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, da Università degli Studi di Roma “La Sapienza”. Em Ciências, foi estudante de Erasmus, no mestrado em Matemática Aplicada. Optou por dar continuidade aos seus estudos em Portugal e em 2013 concluiu o mestrado em Matemática, nesta Faculdade, com a nota final de 17 valores.

Fique a saber mais sobre o seu trabalho, distinguido pelo Programa de Estímulo à Investigação da Fundação Calouste Gulbekian, na entrevista a seguir apresentada.

Ciências- Em que consiste o projeto distinguido pela Gulbenkian?

Alexandra Symeonides (AS) - O projeto, motivado pela mecânica quântica, consiste em fornecer uma versão probabilística e rigorosa da teoria da perturbação de Feynman.

Ciências  – Em que contexto surge o projeto?

AS - As ideias de Feynman, apesar de carecerem de rigor matemático, tiveram grande impacto no contexto científico da época. Ele achava que tinha conseguido fornecer uma solução para equação de Schrödinger em termos de um integral funcional feito em relação a uma “medida” complexa, por ele apontada. Assim, Feynman reencontrava uma série de caraterísticas da mecânica quântica como por exemplo o princípio de indeterminação de Heisenberg ou o Teorema de Ehrenfest, de maneira a sugerir que uma nova formulação probabilística da mecânica quântica fosse possível.

Ciências - Qual o objetivo e/ou objetivos do trabalho?

AS - O objetivo é percorrer as ideias (informais) de Feynman no caso de sistemas perturbados, com todo o formalismo matemático necessário. Em particular, isto será feito através de uma classe de processos estocásticos introduzidos pelo meu orientador, o professor Jean-Claude Zambrini. Uma fórmula de tipo Feynman-Kac será escrita em termos da medida induzida por estes processos.

Ciências - Que importância atribui a este tipo de incentivos?

AS - A Fundação Calouste Gulbenkian, com este incentivo, está a permitir-me começar uma atividade de investigação na área da análise estocástica mas, sobretudo, está a permitir-me ganhar bagagem para vir a explorar esta área em projetos a outros níveis.

Ciências - O que significa o reconhecimento deste trabalho para o centro de investigação do qual faz parte (GFMUL) e que está envolvido no projeto?

AS - Sendo o estudo da análise estocástica e das suas aplicações à Física Matemática uma das vocações do Grupo de Física Matemática da Universidade de Lisboa (GFMUL), é sempre importante ver estes projetos de investigação serem reconhecidos e premiados.

Ciências - Quais as mais-valias de trabalhar nesse mesmo local?

AS - É muito gratificante para mim que o GFMUL, o primeiro centro de investigação do país onde a análise estocástica foi reconhecida como um importante e ativo campo de pesquisa, apoie este projeto distinguido pela Gulbenkian e a minha candidatura ao programa doutoral LisMath.

Ciências - Quem a apoiou na Faculdade, neste projeto?

AS - Quero agradecer ao professor Jean-Claude Zambrini, orientador do projeto e à professora Ana Bela Cruzeiro membro do GFMUL pela orientação científica. Mas também à professora Gracinda Cunha do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa, que sugeriu que me candidatasse a esta bolsa.

Ciências - Que importância considera ter o seu trabalho para a área científica em que se insere? Qual o seu caráter “criativo e inovador”?

AS - É abordar a teoria da perturbação de Feynman numa formulação probabilística e rigorosa da mecânica quântica, com a grande vantagem de ter uma visualização dos fenómenos quânticos no espaço-tempo. Mais, os processos estocásticos de que já falei têm propriedades cruciais do ponto de vista da dinâmica quântica.

Ciências - Que aplicação irá ter?

AS - Muitas fórmulas explícitas relativas a processos de difusão (por exemplo, Wiener e Ornstein-Uhlenbeck), serão casos particulares dos resultados e portando vão ser úteis em outras aplicações e contextos.

Ciências - Que importância assume esta distinção a nível pessoal e profissional?

AS – Profissionalmente esta é uma ocasião de começar um projeto de investigação, com a possibilidade de aprofundar os meus conhecimentos em análise estocástica e outras áreas da Matemática, mas sobretudo a possibilidade de criar sólidas bases para um futuro doutoramento na área. A nível pessoal esta distinção é com certeza uma boa dose de motivação.

Ciências - De que forma os ensinamentos adquiridos em Ciências estão a contribuir para a conceção deste trabalho?

AS - Com certeza a Faculdade, e em particular o Departamento de Matemática, forneceram-me grande parte do conhecimento matemático necessário para desenvolver este projeto.

Ciências - Futuramente, qual será a aplicação do projeto? Terá continuidade no processo de investigação?

AS - O projeto distinguido pela Gulbenkian é só uma primeira parte do projeto com que estou a candidatar-me para o programa doutoral LisMath. A segunda parte tem a ver com uma versão estocástica de geometria mecânica. Apesar das duas partes surgirem em contextos diferentes, a primeira é fortemente propedêutica para a segunda. Espero, portanto, continuar os meus estudos num ensino de 3.º ciclo e continuar a trabalhar neste projeto e com a supervisão do GFMUL.