Ensaio

June Huh, entre a Poesia e a Matemática

June Huh

June Huh, galardoado em 2022 com a medalha Fields, pela resolução original de várias conjecturas no campo da combinatória, como a de Dowling-Wilson e a de Heron-Rota-Welsh

Lance Murphey
Carlos Florentino
Carlos A. A. Florentino
Imagem cedida por CF

June Huh, matemático do Institute for Advanced Study, Princeton (EUA), acaba de receber no Congresso Internacional de Matemáticos de 2022 a mais prestigiada distinção da Matemática: a medalha Fields.

Este prémio é-lhe atribuído, entre outros trabalhos, pela resolução original de várias conjecturas no campo da combinatória, como a de Dowling-Wilson e a de Heron-Rota-Welsh. Tão interessante como curioso é o facto das técnicas usadas por Huh para as demonstrações derivarem de uma área antiga e complexa - a Geometria Algébrica - que ninguém suspeitaria ser aplicável a este tipo de problemas combinatórios.

O aprendiz acidental

June Huh não teve um percurso tradicional como matemático. Filho de sul-coreanos, nasceu na Califórnia em 1983, onde os seus pais faziam uma pós-graduação, e viveu a sua infância em Seul. Em adolescente, queria ser poeta, mas gradualmente abandonou a ideia e pensou em tornar-se jornalista e divulgador de ciência. Decorria o ano de 2007, o seu último ano no curso de Astronomia e Física na Universidade de Seul, quando se matriculou numa disciplina avançada de Geometria leccionada pelo famoso matemático japonês Heisuke Hironaka; sem pensar muito na sua falta de pré-requisitos formais, a intenção de June era conhecer e entrevistar o famoso matemático.

 Hironaka não ensinava Matemática de forma estática, nem sempre totalmente correcta: mostrava as dificuldades e o processo de tentativa e erro que faz parte da própria investigação. Foi isto que fascinou Huh, e o levou a ser aprendiz e, com o tempo, amigo do mestre japonês.

GRAFO
Um grafo com quatro vértices e cinco arestas. O seu polinómio cromático é:
C(x) = - 4x + 8x- 5x3 + x4.
Note-se que C(1)=C(2)=0 o que mostra que não é possível colori-lo com uma ou duas cores apenas; mas C(3)=6 (desafio para o leitor: verifique que há seis colorações com três cores!). Os coeficientes (em valor absoluto) deste polínómio são:
(a0,...,a4)=(0, 4, 8, 5, 1) o que forma uma sequência unimodal uma vez que a0 < a1 < a2 > a3 > a4
Fonte CF

A conjectura de Heron-Rota-Welsh

Finalmente confiante para fazer um doutoramento, rumou de novo aos EUA. Foi aqui que se destacou após demonstrar uma conjectura sobre os polinómios cromáticos de grafos. Um grafo é um objecto composto de pontos, chamados vértices, e ligações entre os vértices, designados por arestas. O problema que Huh resolveu tem por base o polinómio cromático: este conta o número de colorações dos vértices de um grafo de forma que dois vértices ligados por uma aresta têm cores diferentes. Na figura, mostra-se um grafo e o seu polinómio cromático. Como vemos, o valor absoluto dos seus coeficientes, 0, 4, 8, 5, 1, formam uma sequência unimodal: primeiro crescente e depois decrescente (e apenas um máximo).

Desta forma, Huh demonstrou a conjectura de R. Read, de 1968, segundo a qual os coeficientes de qualquer polinómio cromático formam uma sequência unimodal. Uns anos mais tarde, orientado por Mircea Mustata, da Universidade de Michigan, e apercebendo-se que os grafos são casos particulares das estruturas combinatórias designadas por matróides, provou também a conjectura de Heron-Rota-Welsh: os polinómios característicos de qualquer matróide são unimodais (com E. Katz e K. Adiprasito [3]).

Aplicando Geometria Algébrica à resolução de problemas abertos em combinatória

Todos estes novos resultados, mesmo indirectamente, são consequência de uma rica estrutura geométrica que ninguém suspeitaria estar por detrás dos matróides: a geometria de variedades Kähler, espaços munidos de três estruturas geométricas compatíveis: a complexa, a simpléctica e a Riemanniana. De facto, a grande originalidade do trabalho de Huh pode ser descrita sucintamente como a descoberta de uma teoria de Hodge no contexto dos matróides.

O que motiva June Huh é a busca da beleza na Matemática, e a descoberta de ligações entre diferentes áreas desta disciplina. Com o seu percurso singular, ele mostra que mesmo encontrando a sua vocação mais tarde que outros colegas, é possível chegar ao mais alto nível mundial.

 

 

Referências

[1] https://www.quantamagazine.org/a-path-less-taken-to-the-peak-of-the-math-world-20170627/
[2] https://www.quantamagazine.org/june-huh-high-school-dropout-wins-the-fields-medal-20220705/
[3] Adiprasito, Karim; Huh, June; Katz, Eric Hodge theory for combinatorial geometries. Ann. of Math. (2) 188 (2018), no. 2, 381–452

Nota da redação: o autor não segue o atual Acordo Ortográfico.

Carlos A. A. Florentino, professor associado do Departamento de Matemática e investigador do CMAFcIO, Ciências ULisboa
info.ciencias@ciencias.ulisboa.pt
ETAR de Alcântara

O Ministério do Ambiente e Ação Climática anunciou o lançamento do projeto de investigação COVIDETECT e a criação de um sistema de alerta precoce da presença do vírus SARS-CoV-2, agente etiológico da COVID-19, através da análise de águas residuais. O projeto de investigação começa a 20 de abril. Ciências ULisboa assegura a coordenação científica.

O aniversário da Ciências ULisboa será celebrado online com todos aqueles que se puderem juntar a 22 de abril no Facebook da Faculdade. A celebração incluirá a tradicional mensagem de Luís Carriço, diretor da Faculdade; as distinções e prémios atribuídos a alunos, professores e funcionários; entre outras surpresas e desafios, que serão partilhados nos próximos dias nas redes sociais. Fique atento e participe!

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Observações levadas a cabo pelo Very Large Telescope (VLT) do European Southern Observatory (ESO), situado no deserto chileno do Atacama, revelam pela primeira vez que a S2, uma das estrelas em órbita do buraco negro supermassivo, situado no centro da Via Láctea, se desloca tal como previsto pela Teoria da Relatividade Geral de Einstein.

Livro e caneta

Mais um artigo da equipa do GAPsi Ciências ULisboa, desta vez da psicóloga Bruna Francisco, que deixa uma questão em forma de desafio: “O que tens descoberto sobre ti, durante esta quarentena?”.

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O projeto “Acaso ou maldição? As consequências da hibridação num mundo em mudança”, premiado recentemente com uma bolsa Young Investigator pelo Human Frontier Science Program (HFSP), no valor de cerca de 1,1 milhões de euros, vai procurar responder a esta grande questão da Biologia, nos próximos três anos, de acordo com comunicado de imprensa emitido recentemente.

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Cláudio Pina Fernandes, coordenador do GAPsi Ciências ULisboa, escreve sobre a complexidade das emoções e alerta: "é importante termos estratégias que nos permitam regulá-las".

Navio oceanográfico alemão Meteor

“Pela 1.ª vez foi possível realizar um estudo completo e sistemático ao longo de um segmento da fronteira de placas Açores/Gibraltar”, diz João C. Duarte, professor do Departamento de Geologia (DG) da Ciências ULisboa, investigador do Instituto Dom Luiz (IDL) e um dos membros da equipa portuguesa presente na campanha oceanográfica M162 – GLORIA FLOW.

Artigo de opinião realça a importância dos jornalistas confirmarem as suas fontes

“Um estudo isolado pode sempre, ser, apenas uma coincidência, uma imperfeição estatística, um acaso”, escreve Tiago Marques, professor do DBA Ciências ULisboa e investigador do CEAUL, num artigo que realça a importância dos jornalistas confirmarem as suas fontes.

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Ciências ULisboa vai criar um Centro de Testes (CT) à COVID-19 no seu campus, no Campo Grande, em Lisboa. Os testes de despistagem à COVID-19 deverão começar daqui a duas semanas consistindo, numa primeira fase, em cerca de 100 análises diárias, estando  também previsto a sequenciação e o rastreamento epidemiológico.

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"Socializar por meio de momentos lúdicos, rir e partilhar ideias sobre novos projetos são excelentes formas de dirigir a nossa atenção para além da preocupação. Ajuda-nos a colocar o foco da nossa energia ao serviço daquilo que nos faz bem e sentirmo-nos ligados", escreve a psicóloga Andreia Santos.

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O Centro de Física Teórica e Computacional da Ciências ULisboa participa no desenvolvimento do mapa de risco de propagação da COVID-19 por contágio comunitário em Portugal, um projeto coordenado pelas Universitat Rovira i Virgili, em Tarragona, e Universidad de Zaragoza, em Zaragoza, ambas em Espanha e que em Portugal tem como parceiros a NOS, a Data Science Portuguese Association e a Closer Consulting.

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Cerca de 502 pessoas com mutações raras de fibrose quística (FQ) foram recrutadas pelo projeto inovador HIT-CF Europe, financiado pela União Europeia através do Horizonte 2020 e que conta com a participação de Margarida Amaral, professora do Departamento de Química e Bioquímica da Ciências ULisboa, coordenadora do Instituto de Biossistemas e Ciências Integrativas (BioISI) e líder do grupo português neste consórcio.

Medicamentos

Ao longo dos últimos dias, vários colegas da Ciências ULisboa e de outras faculdades entraram em contacto com Manuel Carmo Gomes, professor do Departamento de Biologia Vegetal, manifestando disponibilidade para contribuir com o seu conhecimento e meios no auxílio à análise dos dados, modelação e projeção do futuro da epidemia.

O Conselho Pedagógico da Ciências ULisboa preparou um conjunto de orientações relacionadas com as ferramentas de apoio ao ensino à distância, disponíveis no site da Faculdade e que visam ajudar os professores, investigadores e alunos durante este período de tempo sem aulas presenciais, uma medida implementada no âmbito do Plano de Contingência em Ciências COVID-19.

Imagem gráfica associada ao Plano de Contingência em Ciências COVID-19

A Direção da Ciências ULisboa determinou um conjunto de medidas que pretendem contribuir para a contenção da propagação do novo coronavírus e que vigoram até ao próximo dia 27 de março, podendo ser ajustadas conforme a necessidade e a evolução da situação.

Reunião de arranque do Colégio POLAR2E

O POLAR2E tem como objetivo criar sinergias em áreas como as ciências da criosfera, a modelação climática, a ecologia de ambientes extremos, a deteção remota, a construção em ambientes extremos, a astrobiologia e a engenharia aeroespacial dentro da Universidade.

Grupo de campus ambassadors da Jerónimo Martins, de diferentes faculdades de todo o país

No ano letivo de 2019/2020, todos os estudantes da Faculdade com interesse e dúvidas quanto aos Young Talent Programmes da Jerónimo Martins (JM) poderão contactar Catarina Bernardo, por email ou via LinkedIn! A aluna finalista de Biologia da Faculdade está disponível para responder a dúvidas sobre as várias oportunidades da JM para jovens universitários.

Imagem gráfica da rubrica Radar Tec Labs

Segunda rubrica Radar Tec Labs, dedicada às atividades do Centro de Inovação da Faculdade. A empresa em destaque é a UpHill.

Na sequência das orientações da Direção-Geral da Saúde e procurando evitar desta forma alarmismos desnecessários, sem descurar uma atuação prudente e responsável, Ciências ULisboa elaborou o Plano de Contingência em Ciências COVID-19.

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