Seminário de Lógica Matemática

On the Halpern method with adaptive anchoring parameters

Videoconferência

Por Pedro Pinto (Technische Universität Darmstadt).

In this talk, I will present a proof mining analysis of a recent result by He, Xu, Dong, and Mei [1], which introduces an accelerated version of the Halpern iteration with adaptively chosen anchoring parameters. Our quantitative study extends the convergence result from its original framework in Hilbert spaces to the broader nonlinear setting of Hadamard spaces. This generalization is achieved through a combination of certain optimizations and the elimination of weak compactness arguments, enabling the extraction of simple rates of metastability and fast rates of asymptotic regularity. This talk reports on recent joint work with Nicholas Pischke.

References:

  • [1] S. He, H.-K. Xu, Q.-L. Dong, and N. Mei. Convergence analysis of the Halpern iteration with adaptive anchoring parameters. Mathematics of Computation, 93:327–345, 2024.
  • [2] P. Pinto, and N. Pischke. On the Halpern method with adaptive anchoring parameters. Oberwolfach Preprint OWP-2024-11, 2024.
  • [3] U. Kohlenbach. Some logical metatheorems with applications in functional analysis. Transactions of the American Mathematical Society, 357(1):89–128, 2005.
  • [4] U. Kohlenbach. Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.
  • [5] F. Ferreira, L. Leuștean, and P. Pinto. On the removal of weak compactness arguments in proof mining. Advances in Mathematics, 354, 2019. 106728.

Transmissão via Zoom (pw: 919 4789 5133). 

15h00
CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos
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09 a 11 de julho: Inteligência Artificial - Implicações e Políticas Globais, em debate no Convento da Arrábida.

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Com o tema “Ciência, Inovação e Sociedade”, o encontro será um palco de promoção e discussão do impacto científico, social, cultural e económico da investigação em Portugal.

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E se fosse possível experimentar um curso universitário antes de concorrer ao ensino superior? Agora já é!

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Preparados para explorar a investigação de perto?

Águas subterrâneas

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 420 e 520.

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Orquestra

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A Escola Doutoral Unite! Widening visa apoiar diretamente estudantes de doutoramento que realizem investigação numa das quatro áreas estratégicas selecionadas pelo projeto - as candidaturas decorrem até 26 de julho.

Pormenor de lâmpada

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Microplásticos no ocerano

O curso procura dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos, utilizando uma abordagem de ensino científico, com um discurso adequado a formandos sem formação científica - candidaturas até 03 de agosto.

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