Seminários do CEAUL

Sala 6.2.50, FCUL, Lisboa

Extreme Value Laws and Point Processes of Rare Events for Chaotic Dynamical Systems

Ana Cristina Moreira Freitas
FEP and CMUP, Universidade do Porto

We consider discrete time dynamical systems and show the linking between Extreme Value Laws and Hitting Time Statistics. The stochastic processes arise from dynamical systems by evaluating an observable function (which achieves a global maximum at a single point of the phase space) along the orbits of the system. We exploit the connection between these two approaches both in the absence and presence of clustering. We associate the existence of an Extremal Index less than 1 to the occurrence of periodic phenomena. We show that, under certain conditions, in the absence of clustering, the point processes of exceedances converge to a standard Poisson process. In the presence of clustering, the point processes converge to a compound Poisson process, so instead of single exceedances, we have entire clusters of exceedances occurring at Poisson times with a geometric distribution ruling its multiplicity. We will also consider observables achieving a global maximum at multiple points which are correlated by belonging to the same orbit of a certain chosen point. We will see that this is a mechanism capable of creating clustering without an underlying periodic phenomenon and with different types of patterns.

Complete Convergence of Rare Events Point Processes and Records with Clustering

Jorge Milhazes de Freitas
FCUP and CMUP, Universidade do Porto

We consider time series corresponding to the evaluation of given potential along the orbits of systems with `nice' first return induced maps. Nice, here, means good memory loss properties. We are particularly interested in events corresponding to exceedances of high thresholds, i.e. instants at which the potential reaches abnormally high values, and, more specifically, when these exceedances have a tendency to appear in clusters. This clustering effect is known to be related to some form of underlying periodicity and we study its effects in the convergence of conveniently normalised point processes that count the number of exceedances in a certain time frame. We consider bidimensional point processes marking the exceedance instants in the x-axis and their severity in the y-axis. The convergence of these bidimensional processes is then used to obtain information about records.

14h00-16h30
CEAUL - Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa

Maria Salomé Coimbra Carmelo defende a dissertação "Data Mining applied to Neurorehabilitation Data".

Diogo Miguel Branco Silva defende a dissertação "PIQL-Interfaces Persuasivas para uma Vida Saudável".

Ficção Científica, Inteligência Artificial e o futuro da humanidade (e dos robôs) estarão em debate na conversa “Olhares sobre 2001: Odisseia no Espaço de Arthur C. Clarke".

João Miguel Mendes dos Reis defende a dissertação "American Options under Stochastic Volatility via a Transformation Procedure".

Nuno Ricardo Raimundo Silva defende a dissertação "A CFO-based model of coningent claims with jump risk".

Patrick Tony Lapa Joaquim defende a dissertação "Avaliação de opções com séries de Fourier".

Queres desenvolver as tuas competências linguísticas? Gostarias de conhecer pessoas de várias nacionalidades? Estás à procura de um parceiro tandem para aprender uma nova língua?

Participa no 1.º Encontro Tandem em Ciências!

Joana Correia Pinto defende a dissertação "Desenvolvimento Aplicacional CRM em Modelo Cloud".

Por Gabriela Gomes (Liverpool School of Tropical Medicine, UK / Centro de Investigação em Biodiversidade e Recursos Genéticos, Universidade do Porto).

Raquel Maria Vicente Filipe defende a dissertação "Coupled Wiener processes: from single to collective dynamics of active particles".

Inês da Silva Pinto Campos defende a dissertação "Trigonometria: encantos e recantos de uma abordagem didática".

Por Carina Silva (Escola Superior de Tecnologia da Saúde de Lisboa - Instituto Politécnico de Lisboa).

Por Nuno Peres (Universidade do Minho).

Ana Rita da Silva Ferreira defende a dissertação “Otimização dos serviços de cuidados de saúde: planeamento de cirurgias eletivas em hospitais públicos".

As Conferências do CIUHCT são um ciclo de palestras organizados anualmente pelo CIUHCT sobre assuntos de História das Ciências e da Tecnologia.

Pode a matemática ajudar a resolver os problemas do Turismo?

Por Nuno M. Pedroso (Post-doc researcher CENA/São Paulo University and cE3c collaborator - Conservation Ecology group).

Por Henrique Leitão e Joaquim Alves Gaspar (FCUL).

Esta sessão conta com a participação de Cristina Branquinho (Ce3c, FCUL),  Luísa Nogueira (CCDR-LVT), Jorge Maia Alves (FCUL), André Borges (aluno FCUL) e moderados por Ricardo Trigo (IDL, FCUL).

Por Imme Van Den Berg (Universidade de Évora).

Por César Rodrigo (Academia Militar, CMAF-CIO, CINAMIL).

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