Seminário de Análise e Equações Diferenciais

Stability and Bifurcations in a Free Boundary PDE Models of Cell Motility

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão via Zoom)
Pintura abstrata azul e rosa
Foto de FlyD na Unsplash

Por Leonid Berlyand (Penn State University).

We begin with a brief overview of the rapidly developing research area of active matter (a.k.a. active materials). These materials are intrinsically out of equilibrium resulting in novel physical properties whose modeling requires the development of new mathematical tools. We focus on studying the onset of motion of a living cell (e.g., a keratocyte) driven by myosin contraction. We introduce a minimal two-dimensional free-boundary PDE model that captures the evolution of the cell shape and nonlinear diffusion of myosin.

We first consider a linear diffusion model with two sources of nonlinearity: Keller-Segel cross-diffusion term and the free boundary that models moving/deformable cell membranes. Here we establish asymptotic linear stability and derive the explicit formula for the stability-determining eigenvalue.

Next, we consider the effect of nonlinear myosin diffusion, which results in the change of the bifurcation type from super- to subcritical, and we obtain an asymptotic representation of the bifurcation curve (for small velocities). This allows us to derive an explicit formula for the curvature at the bifurcation point that controls the bifurcation type. In the most recent work in progress with the Heidelberg biophysics group, we study the relation between various types of nonlinear diffusion and bistability.

Finally, we discuss novel mathematical features of this free boundary model with a focus on non-self-adjointness, which plays a key role in the spectral stability analysis. Our mathematics reveals the physical origins of the non-self-adjoint of the operators in this free boundary model.

Joint works with A. Safsten & V. Rybalko (Transactions of AMS 2023, and Phys. Rev. E 2022), with O. Krupchytskyi &T. Laux (Preprint 2024), and with A. Safsten & L. Truskinovsky ( Arxiv preprint 2024). This work has been supported by NSF grants DMS-2404546, DMS-2005262, and DMS-2404546.


Transmissão via Zoom.

13h30-14h30
CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos

Uma oportunidade única para interagir com a comunidade global de computação científica.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Pablo Sartori (Instituto Gulbenkian de Ciência, Oeiras, Portugal).

Mar

Seminário de Projeto de Investigação (Doutoramento em Biologia - Especialidade de Biologia Marinha e Aquacultura), por  João Noronha Gamito Trigo de Sousa.

Fotografia do stand da Imprensa da ULisboa

A 95.ª Feira do Livro de Lisboa decorre de 04 a 22 de junho.

Copilot Chat

Nesta sessão, serão exploradas as funcionalidades e benefícios do Microsoft 365 Copilot Chat de forma personalizada à comunidade académica de CIÊNCIAS.

Seminário de Lógica Matemática, por Duarte Maia (University of Chicago).

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Logótipo Mentimeter

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Junta-te a esta revolução energética e faz a diferença!

Luís Saraiva (Ciências ULisboa) é o coordenador nacional do evento.

Fotografia de alimentos

Comemoração do Dia Mundial da Segurança dos Alimentos em CIÊNCIAS.

Neste curso ficarás a saber como te podes tornar um permacultor eficiente, produtivo e consciente! O curso está preparado para iniciantes na prática de permacultura.

Formação - Cultivar em Permacultura.

Pessoas a interagirem em frente a um computador portátil

As inscrições para a edição de 2025 da formação decorrem até às 17h do dia 23 de maio.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22), com candidaturas até 18 de maio.

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

Daniel da Silva Distinguished Lecture, por Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS).

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Workshop organizado pelo CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos e pelo CAMGDS - Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.

Título/data/local do evento e fotografia do espaço

How far will you go? The IA Summer Program 2025 is your launchpad to the Universe - apply until 26 May!

Representação de programação R

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyse and visualise biological data with R. Introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo azul

Candidaturas a partir de 07 de abril!

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

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