Seminário de Lógica Matemática

On the alleged failure of Frege’s original programme

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão via Zoom)

Por Fernando Ferreira (University of Lisbon).

Frege’s programme aimed at grounding mathematics in logic. The programme collapsed because Russell’s paradox showed that Frege’s framework is inconsistent. Frege, on learning of the paradox, freely conceded its devastating force and, at the same time, tried hurriedly to rescue his programme. To no avail, however. Russell’s version of logicism, as well as the more moderns neologicism and/or abstractionism and the recent proposals based on modality, depart in important ways from Frege’s original programme. In this talk, we recall that a consistent subtheory of Frege’s system is able to interpret full second-order arithmetic. Second-order arithmetic is not all of mathematics (in particular, it does not include set theory) but the development of the programme of Reverse Mathematics has been showing that subsystems of second-order arithmetic are, cumulatively, being able to develop almost all of ordinary mathematics. The reason why the above mentioned subtheory of Frege’s system is able to develop full second-order arithmetic is twofold: (1) Frege’s logicism succeeds fully within the realm of finite sets; (2) Frege’s framework admits impredicative quantifications.

References:

  • [1] F. Boccuni, Plural Grundgesetze, Studia Logica 96(2), pp. 315–330, 2010.
  • [2] L. Cruz-Filipe, F. Ferreira, The finitistic consistency of Heck’s predicative Fregean system, Notre Dame Journal of Formal Logic 56(1), pp. 61–79, 2015.
  • [3] F. Ferreira, Zigzag and Fregean Arithmetic, in “The Philosophers and Mathematics”, H. Tahiri (ed.), pp. 81–100, Springer 2018.
  • [4] G. Frege, Basic Laws of Arithmetic. Translated and edited by P. A. Ebert and M. Rossberg. Oxford University Press, 2013.
  • [5] R. Heck, The consistency of predicative fragments of Frege’s Grundgesetze der Arithmetik, History and Philosophy of Logic 17, pp. 209–220, 1996.
  • [6] B. Jacinto, Finitary upper logicism, Review of Symbolic Logic 17, published online, 68 pp., 2024.
  • [7] S. Simpson, Subsystems of Second-Order Arithmetic. Springer, 1999.

Transmissão via Zoom (pw: 919 4789 5133). 

15h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo do evento

No dia 04 de abril, pelas 14h30, será gravado um episódio em direto do podcast "A Escala do Clima" de Filipe Duarte Santos (Professor Jubilado de CIÊNCIAS).

Fotografia de aluna

Uma iniciativa aberta a toda a comunidade académica da ULisboa.

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

A iniciativa, promovida pela Rede Campus Sustentável (da qual CIÊNCIAS faz parte), é direcionada para o incentivo à colaboração entre as pessoas que pertencem a estruturas existentes ou em fase de constituição.

Logótipo CIE

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

Título/data/local do evento e fotografia aérea de vias urbanas

Conferência da redeMOV, por Gabriel Costa Valença.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Neves (CFTC).

Edição anterior da Jobshop Ciências

Evento de empregabilidade - 08 e 09 de abril

Título do evento

A collaborative initiative supported by five Portuguese research centers, aimed at strengthening and connecting the geometry research community in Portugal.

RSS Meetup, por Rodrigo Bruno (IST, ULisboa).

Equipa da Raiz Vertical Farms

Uma Experiência Única sobre Agricultura Urbana e Energia Renovável.

Seminário de Lógica Matemática, por Eduardo Skapinakis (Universität Tübingen / NOVA FCT).

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

Seminário do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, por Amidou Sorgho (Instituto de Astrofísica de Andalucía - IAA-CSIC, Spain).

Título/data/local do evento e representação de ser humano

Workshop de Medicina Nuclear, organizado pelo Instituto de Biofísica e Engenharia Biomédica.

Título "Para um ensino humanista das ciências" e logótipos das entidades organizadoras

O evento tem como tema principal "Para um ensino humanista das ciências" e conta com a participação de vários professores de CIÊNCIAS.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Artur Ferreira (Departamento de Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações e de Computadores, ISEL, Portugal).

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 22 de março.

Banner do Dia de Ciências 2025

A 29 de abril assinalamos o 114.º aniversário de CIÊNCIAS.

Junte-se a nós no Grande Auditório de CIÊNCIAS para uma tarde de celebração que reúne toda a comunidade da Faculdade.

Fotografia de fábrica a emitir poluição para a atmosfera

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems.

Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

Banner Dia Aberto de CIÊNCIAS 2025.

Bem-vindos a Ciências ULisboa!

O encontro tem como objetivo divulgar e promover os resultados da investigação produzidos nos dois pólos do Centro de Química Estrutural (CIÊNCIAS e IST), estimulando a criatividade, o trabalho interdisciplinar e o espírito científico.

Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

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