Seminário

Topological finiteness properties of monoids

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Robert Gray
University of East Anglia

Abstract: Two fundamental finiteness properties in group theory are those of being finitely generated and of being finitely presented. These two properties were generalised to higher dimensions by C. T. C. Wall in 1965. A group G is said to be of type Fn if it has an Eilenberg–MacLane complex K(G,1) with finite n-skeleton. (Here K(G,1) is a certain nice topological space with fundamental group G.) It may be shown that a group is finitely generated if and only if it is of type F1 and is finitely presented if and only if it is of type F2. Related to this is a certain homological finiteness property called FPn. This property is defined for a monoid S in terms of the existence of certain resolutions of free left ZS-modules. The property FPn was introduced for groups by Bieri in (1976). In monoid and semigroup theory the property FPn arises naturally in the study of string rewriting systems. The connection between complete rewriting systems and homological finiteness properties is given by a result of Anick (1986) which shows that a monoid that admits such a presentation must be of type FPn for all n. The properties Fn and FPn are closely related.

In particular, for finitely presented groups they are equivalent. Because of the connection with rewriting systems, the finiteness property FPn for monoids has received a great deal of attention in the literature. It is sometimes easier to establish the topological finiteness properties Fn for a group than the homological finiteness properties FPn, especially if there is a suitable geometry/topological space on which the group acts in a nice way. Currently no theory of Fn exists for monoids. In this talk I will describe some recent joint work with Benjamin Steinberg (City College of New York) which was motivated by the question of developing a useful notion of Fn for monoids. This led us to develop a theory of monoids acting on CW complexes. I will explain the ideas we have developed and some of their applications.

This seminar is supported by National Funding from FCT - Fundação para a Ciência e a Tecnologia, under the project: UID/MULTI/04621/2013.

14h00
CEMAT-Ciências - Centro de Matemática Computacional e Estocástica
Representação de DNA

Seminário de Projeto de Investigação (Doutoramento em Biologia), por Pedro Gameiro dos Santos.

Logótipo CiE

Uma série interdisciplinar de conferências internacionais organizada pela Associação Computabilidade na Europa (ACiE).

Título e local do evento

O evento visa promover o diálogo interdisciplinar sobre estruturas de proteínas, doenças conformacionais e tecnologias baseadas em proteínas.

Emiliano Gutierrez, CEO da Raiz Vertical Farms, irá partilhar a forma como a empresa foi criada, os desafios que ultrapassou e os momentos-chave que moldaram o seu percurso.

Banner Meredith Ringel Morris HCI for AGI

15 de julho, 14h00: CIÊNCIAS recebe Meredith R. Morris, Diretora de Investigação em Interacção Humano-IA na Google DeepMind e Professora Afiliada na Universidade de Washington, para uma palestra imperdível sobre um dos temas mais debatidos e transformadores da atualidade: o caminho rumo à Inteligência Artificial Geral (AGI).

Título do programa e representação de família numa carrinha

CIÊNCIAS associa-se, uma vez mais, a esta iniciativa, promovendo várias atividades.

Título e datas do programa de estágios

Preparados para explorar a investigação de perto?

Águas subterrâneas

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 420 e 520.

Um workshop com o objetivo de reunir académicos que abordam a história da ecologia - e a evolução da própria disciplina - a partir de uma variedade de perspetivas.

Cardume

Seminário no âmbito do Doutoramento em Ciências do Mar, por Inês Pereira.

Pormenor de mecanismo de relógio

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Orquestra

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Banner Ser Cientista

A 10.ª edição do Ser Cientista realiza-se entre 21 e 25 de julho - vem investigar connosco!

Título e data da iniciativa

A iniciativa conta com a participação do LASIGE Computer Science and Engineering Research Centre.

Aluna a utilizar um computador portátil

A Escola Doutoral Unite! Widening visa apoiar diretamente estudantes de doutoramento que realizem investigação numa das quatro áreas estratégicas selecionadas pelo projeto - as candidaturas decorrem até 26 de julho.

Pormenor de lâmpada

Candidaturas a decorrer de 01 a 30 de setembro.

Microplásticos no ocerano

O curso procura dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos, utilizando uma abordagem de ensino científico, com um discurso adequado a formandos sem formação científica - candidaturas até 03 de agosto.

Logótipo do evento, sobre fotografia dos Açores

Um simpósio internacional que reúne investigadores especializados em várias disciplinas (taxonomia, ecologia da vegetação, biogeografia, filogeografia, paleoecologia ou conservação da biodiversidade), focados na flora e vegetação terrestre e marinha da região da Macaronésia (Açores, Madeira, Selvagens, Canárias e Cabo Verde).

Quatro investigadores num laboratório

O curso visa capacitar investigadores, docentes e técnicos para integrar os princípios da economia circular em ambientes laboratoriais académicos - candidaturas até 16 de setembro.

Composição de imagens relativas à área das ciências forenses

O curso visa dotar os formandos com os conhecimento necessários à integração de equipas profissionais multidisciplinares nas áreas Médico-Legais e Forenses, em Laboratórios ou Serviços Médico-Legais e Forenses - candidaturas até 27 de julho.

Três investigadores num laboratório

O curso visa capacitar profissionais para aplicar os princípios da economia circular em ambientes laboratoriais industriais, promovendo práticas sustentáveis e eficientes - candidaturas até 17 de setembro.

Logótipo do evento

Um evento promovido pelo Departamento de Física da Faculdade de Ciências da ULisboa, com um duplo objetivo: valorizar a diversidade e excelência da formação dos doutorados e promover um espaço de diálogo direto entre empresas e estudantes.

Cientista a trabalhar com tubos de ensaio

Os participantes neste curso irão adquirir os conhecimentos essenciais à integração de equipas profissionais multidisciplinares na área das Análises Clínicas/Patologia Clínica, em laboratórios privados, públicos, hospitalares ou do Estado - candidaturas até 27 de julho.

Gotas de água

O curso visa capacitar os formandos para a aplicação dos índices de qualidade ecológica utilizados na avaliação da qualidade ambiental em sistemas de transição, no âmbito da Diretiva Quadro da Água (DQA) - candidaturas até 31 de agosto.

Saída de campo (Geologia)

O curso, com candidaturas até 20 de julho, convida os professores do Ensino Básico e Secundário a explorar a Geologia a partir das rochas que afloram nas imediações da sua escola.

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