Seminário de Geometria

Schottky Representations and Principal Bundles

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Ana Cristina Casimiro (Universidade Nova de Lisboa).

Abstract: The (Schottky) uniformization of Riemann surfaces motivated the search of a parametrization of holomorphic bundles. Semistable bundles over a fixed Riemann surface X are obtained from a unitary representation of the fundamental group of X, as was proven by Narasimhan and Seshadri for vector bundles, and by Ramanathan for principal bundles (for reductive groups G over C) . In the spirit of Schottky uniformization, Florentino and later with Ludsteck introduced the notion of Schottky representation of the fundamental group of X (for a general complex reductive algebraic group) and consider the principal bundle associated to it, called Schottky principal bundles. In this talk we will see that these principal bundles have trivial topological type and the map that associates to each Schottky representation a semistable principal bundle (Schottky map) is a local submersion. On the other hand, we will relate Schottky representations to certain Lagrangian subspaces of the moduli space of Higgs principal bundles.It is a fundamental result in the theory of Higgs bundles, the so-called non-abelian Hodge theorem, that by considering the Hitchin equations for G-Higgs bundles, one obtains a homeomorphism between the Betti space and the moduli space of semistable G-Higgs bundles over X. By a remark of Baraglia-Schaposnik, when considering G-Higgs bundles over X with a real structure, one is naturally lead to representations into G of the fundamental group of a 3-manifold with boundary X. These are naturally related to Schottky representations, as we will present in this talk. We will end with some open problems. This is a joint work with Susana Ferreira and Carlos Florentino.

13h30
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Seminário Doutoral do Departamento de Informática, por Bernardo Almeida.

E3 Talk, por Simone Vieira (Núcleo de Estudos e Pesquisas Ambientais, UNICAMP).

Inscrições até 06 de junho.

Seminário Permanente de Filosofia das Ciências, por Vinícius Jonas de Aguiar (CFCUL/GI3).

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Anthony Gauvan (Institut Mathématiques d’Orsay).

Hi-Phi Seminar, por Gonçalo Martins (CFCUL) e Pier Luigi Pireddu (CIUHCT).

Título e data do evento, sobre fotografia de paisagem polar

Neste evento, a elite mundial de exploradores e cientistas partilhará com o público as descobertas mais recentes, as tecnologias mais inovadoras e as novas missões que prometem revolucionar o futuro do espaço, dos oceanos e do planeta.

A joint organization between Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy) and Teresa Monteiro Fernandes (CMAFcIO, FCUL, Portugal).

Título/data do evento e representação de vírus

O congresso visa estimular uma reflexão alargada sobre o período pós-pandémico de COVID-19.

A short course by Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy).

Fotografia do mar, titulo dos cursos e logótipos das entidades promotoras

Brevemente serão disponibilizados mais 6 cursos, estando já previsto um na área da Biotecnologia Marinha, programado para início de outubro.

Título/data do evento e logótipos das entidades organizadoras

Uma oportunidade para debater o tema do Doutoramento em Ambiente Empresarial e para refletir sobre a importante temática do relacionamento entre a academia e as empresas - inscrições a decorrer.

Título do evento e representação de átomo

O principal objetivo desta formação é capacitar doutorandos e doutorados de instituições de ensino superior e centros de investigação para os temas de empreendedorismo, inovação e transferência de conhecimento, permitindo-lhes perceber de que forma podem potenciar ainda mais o impacto gerado pelo

Colóquio de Matemática, por Jean-Baptiste Casteras (CMAFcIO, FCUL).

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Eunice Santos (Universidade de Lisboa).

Workshop organizado por Luís Ribeiro e Francisco Malta Romeiras (CIUHCT), com a participação de investigadores cujo trabalho incide sobre o "early modern knowledge."

Sessão no âmbito do Lisbon Workshop Series.

Ação de formação para docentes, por Sofia Sá.

Título do evento e fotografia de participantes numa sessão

O prazo de submissão de resumos termina no dia 30 de abril.

Logótipo da iniciativa e fotografia de dois investigadores

Ciência Aberta e Inovação: uma abordagem colaborativa, transparente e acessível.

Conferência do Centro Interuniversitário de História das Ciências e da Tecnologia, por Quintino Lopes (IHC, NOVA FCSH / U. Évora).

Título do evento e fotografia de dois estudantes

Candidaturas para estudantes regulares da ULisboa até 28 de março de 2023.

Título do evento e fotografia de utilizador de computador

Curso com candidaturas a decorrer.

Logótipo do prémio

As candidaturas à 10.ª edição decorrem até 30 de junho de 2023.

Páginas