Seminário de Lógica Matemática

On the elimination of arithmetical comprehension in proof mining

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Pedro Pinto (Universidade de Lisboa).

Abstract: The Proof Mining program makes use of functional interpretations in order to analyse non-effective mathematical proofs with the purpose of extracting new quantitative information. A result by Yao and Noor [7, theorem 3.3] that states the strong convergence of a generalized version of the Halpern type Proximal Point Algorithm was recently analysed. The original proof relies on a weak sequential compactness argument, a projection argument and makes use of arithmetical comprehension in a crucial way. I will comment on the elimination of these arguments in the quantitative version and focus on how it was possible to bypass the arithmetical comprehension needed in the original proof. The analysis presented uses the Bounded Functional Interpretation [2] instead of the more usual Kohlenbach's Functional Monotone Interpretation [4] and comes as a natural sequel of a paper by L. Leustean and P. Pinto [5].

This is joint work with B. Dinis and L. Leustean.

References:

[1] B. Dinis, L. Leustean and P. Pinto, Proof mining of the proximal point algorithm with multi-parameters (in preparation).
[2] F. Ferreira, P. Oliva, Bounded functional interpretation, Annals of Pure and Applied Logic, 135:73--112, 2005.
[3] F. Ferreira, L. Leustean and P. Pinto, On the removal of weak compactness arguments in proof mining (in preparation).
[4] U. Kohlenbach, Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics, Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2008.
[5] L. Leustean and P. Pinto, Quantitive results on Halpern type proximal point algorithms (in preparation).
[6] Wang and Cui, On the contraction-proximal point algorithms with multi-parameters, Journal of Global Optimization, 54(3):485--491, 2012.
[7] Yao and Noor, On convergence criteria of generalized proximal point algorithms, Journal of Computational and Applied Mathematics, 217(1):46--55, 2008.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Cursos Avançados cE3c 2018/2019

There are thousands of totally sequenced genomes freely available in the Internet. The number keeps on growing as at least one genome sequence is released every day.

Por Fernando Ferreira (Universidade de Lisboa).

Semana Internacional de Acesso Aberto

A Semana Internacional do Acesso Aberto (Open Access Week) irá decorrer de 22 a 28 de outubro de 2018, enquadrando-se numa iniciativa internacional que tem como objetivo disseminar o Acesso Aberto ao conhecimento, promovida pela SPARC (Scholarly Publi

Mesa-retangular com alunos do Departamento de Matemática, organizada pelo Núcleo de Estudantes de Matemática e Matemática Aplicada.

Moderador: Luís Simão (3.º ano, Matemática).

Por Fernando Buitrago Alonso (IA).

Carla da Costa Tavares defende a dissertação "Options in Managerial Compensation".

Fernando Correia da Silva defende a dissertação "Option pricing under jump-diffusion processes: calibration to the bitcoin options market".

Por Fátima Silva Leite (Universidade de Coimbra).

Noites no Observatório "Universo Misterioso"

A Teoria da Relatividade Geral de Einstein fez cem anos de idade. Foi com ela que começámos a conseguir ler a história do nosso Universo. Nos últimos vinte anos entrámos numa nova era de cosmologia de precisão, nunca se soube tanto sobre o nosso Universo.

Susana dos Santos Buinhas defende a dissertação "Assistente Virtual para facilitar o autocuidado de pessoas mais velhas com diabetes tipo 2".

Ciclo de Palestras do GAPsi

Entre 31 de outubro e 28 de novembro, o GAPsi vai organizar um ciclo de palestras, disponibilizando várias palestras com o objetivo de promover o desenvolvimento pessoal e de competências transversais ao nível da gestão do tempo, gestão da ansi

O programa é composto pelas seguintes atividades:

Natural History Collections and Biodiversity

Natural history museums are privileged spaces for seminal research on different subjects of biological sciences such as biodiversity, evolution, ecology, biogeography and taxonomy.

As provas, requeridas por António Eduardo Nascimento Ferreira, decorrem nos dias 05 e 06 de novembro de 2018.

Dentro em breve será publicado o Decreto-Lei que obriga à utilização de vários instrumentos para a identificação dos processos de negócio e a gestão, tramitação, classificação e avaliação de toda a informação e documentos decorrente do exercício de funções públicas, entre outras, em entidades de

Ciclo de Palestras do GAPsi

Entre 31 de outubro e 28 de novembro, o GAPsi vai organizar um ciclo de palestras, disponibilizando várias palestras com o objetivo de promover o desenvolvimento pessoal e de competências transversais ao nível da gestão do tempo, gestão da ansi

Os trânsitos de Mercúrio e Vénus

Este seminário é um curso livre, aberto à comunidade académica e a todos os interessados, com entrada gratuita.

A Associação Ludus e o Departamento de História e Filosofia das Ciências da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa tomaram a iniciativa de organizar regularmente um conjunto de conferências de alto nível.

A Faculdade de Ciências da ULisboa integra a comissão organizadora deste evento, através das investigadoras do cE3c Margarida Santos-Reis (que também faz parte da comissão científica) e

Cursos Avançados cE3c 2018/2019

Objectives: To introduce participants to the details of communicating science to non-specialized audiences, including, but not exclusive to, public and private stakeholders, students and teachers, and media professionals.

Ciclo de Palestras do GAPsi

Entre 31 de outubro e 28 de novembro, o GAPsi vai organizar um ciclo de palestras, disponibilizando várias palestras com o objetivo de promover o desenvolvimento pessoal e de competências transversais ao nível da gestão do tempo, gestão da ansi

Páginas