Mathematical Logic Webinar

Bealer's Intensional Logic (Part II)

Transmissão através de Videoconferência

Speaker: Clarence Protin.

Abstract: Many intuitively valid arguments involving intensionality cannot be captured by first-order logic, even when extended by modal and epistemic operators.

Indeed, previous attempts at providing an adequate treatment of the phenomenon of intensionality in logic and language, such as those of Frege, Church, Russell, Carnap, Quine, Montague and others are fraught with numerous philosophical and technical difficulties and shortcomings.

We present Bealer's solution to this problem which hinges on an ontological commitment to theory of Properties, Propositions and Relations (PRP). At the most basic level we can distinguish two conceptions in the theory of PRPs. An objective one tied to modality and necessary equivalence, and a mental (intentional) one tied to concepts and the requirement of non-circularity in definitions. Building on the work of Russell, Church and Quine, Bealer proposes two distinct intensional logics T1 and T2 (presented in Hilbert form) corresponding to these two conceptions, both based on the language of first-order logic extended with an intensional abstraction operator.

In T1 necessitation can be directly defined and the axioms express S5 modal logic.

Both logics have a series of desirable features which set them apart from higher-order approaches.

Bealer constructs a non-Tarskian algebraic semantic framework, distinct from possible worlds semantics, yielding two classes of models for which T1 and T2 are both sound and complete.

Other features include being able to deal with quantifying-in, and the various substitution puzzles, being free from artificial type restrictions, having a Russellian semantics, satisfying Davidson's learnability requirement, etc.

Bealer unifies both logics to serve as a basis of a larger philosophical project in the tradition of logicism (or logical realism) as detailed in his book Quality and Concept (1982). This includes a neo-Fregean account of Arithmetic and Set Theory in which various purely logical (according to him) predication axioms (and intensional analogues of ZF, NGB, or Kelley-Morse axioms) are adjoined to T2, thereby explaining incompleteness as a property of pure logic rather than of mathematics.

Surprisingly, and rather ironically, Bealer's logic also fulfils Carnap's thesis of extensionality due precisely to its ontological commitment to the reality of PRPs.

In this series of two talks we will focus on the technical details of the proof of soundness and completeness of T1 and T2 and hint at some proof-theoretic and foundational developments.


Zoom Meeting | Meeting ID: 890 8479 3299 | Password: 409604

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

In this course we will provide advanced hands-on training on some of the most used technological tools in field biology.

Seminário Doutoral do Departamento de Informática, por Bernardo Almeida.

E3 Talk, por Simone Vieira (Núcleo de Estudos e Pesquisas Ambientais, UNICAMP).

Inscrições abertas até 06 de junho.

Seminário Permanente de Filosofia das Ciências, por Vinícius Jonas de Aguiar (CFCUL/GI3).

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Anthony Gauvan (Institut Mathématiques d’Orsay).

A joint organization between Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy) and Teresa Monteiro Fernandes (CMAFcIO, FCUL, Portugal).

Título e data do evento, sobre fotografia de paisagem polar

Neste evento, a elite mundial de exploradores e cientistas partilhará com o público as descobertas mais recentes, as tecnologias mais inovadoras e as novas missões que prometem revolucionar o futuro do espaço, dos oceanos e do planeta.

A short course by Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy).

Fotografia do mar, titulo dos cursos e logótipos das entidades promotoras

Brevemente serão disponibilizados mais 6 cursos, estando já previsto um na área da Biotecnologia Marinha, programado para início de outubro.

Título do evento e representação de átomo

O principal objetivo desta formação é capacitar doutorandos e doutorados de instituições de ensino superior e centros de investigação para os temas de empreendedorismo, inovação e transferência de conhecimento, permitindo-lhes perceber de que forma podem potenciar ainda mais o impacto gerado pelo

Colóquio de Matemática, por Jean-Baptiste Casteras (CMAFcIO, FCUL).

Sessão no âmbito do Lisbon Workshop Series.

Ação de formação para docentes, por Sofia Sá.

Título do evento e fotografia de participantes numa sessão

O prazo de submissão de resumos termina no dia 30 de abril.

Logótipo da iniciativa e fotografia de dois investigadores

Ciência Aberta e Inovação: uma abordagem colaborativa, transparente e acessível.

Título do evento e fotografia de dois estudantes

Candidaturas para estudantes regulares da ULisboa até 28 de março de 2023.

Título do evento e fotografia de utilizador de computador

Curso com candidaturas a decorrer.

Logótipo do prémio

As candidaturas à 10.ª edição decorrem até 30 de junho de 2023.

Título/data do evento, logótipo da Rede MAR e fotografia do mar

Applications from 01 June to 15 June 2023.

As candidaturas estão abertas até 26 de maio de 2023.

Logótipo do programa, sobre um fundo amarelo

Inscrições para Monitores até 31 de maio.

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems. Basic knowledge will be provided through theoretical and practical lessons on how to select and use the most suitable metrics based on the analysis of multiple compartments of the ecosystems.

Título da iniciativa e fotografia do espaço

The program involves developing a research or science communication project under the supervision of researchers and science communicators from the Institute of Astrophysics and Space Sciences (IA). Two science communication workshops and a final seminar, in which the work developed is presented, are also part of the program.

Páginas