Seminário de Análise e Equações Diferenciais

Symmetry results in two-dimensional inequalities with magnetic fields

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Denis Bonheure (Université Libre de Bruxelles).

Abstract: In this talk I will discuss symmetry and symmetry breaking properties of two-dimensional magnetic Schrödinger operators involving either a Lorentz potential inducing a constant magnetic field in the orthogonal direction or an Aharonov-Bohm magnetic vector potential. We investigate the symmetry properties of the optimal potential for the corresponding magnetic Keller-Lieb-Thirring inequality. For constant magnetic fields, we prove symmetry when the intensity is small. In the case of an AB magnetic vector potential, we prove radial symmetry if the intensity of the magnetic field is below an explicit threshold, while symmetry is broken above a second threshold corresponding to a higher magnetic field. The method relies on the study of the symmetry properties of the optimal functions in a magnetic Hardy-Sobolev interpolation inequality. To establish the symmetry breaking range in the AB case, we exploit the coupling of the phase and of the modulus and also obtain a quantitative result. The talk is based on joint works with Manon Nys and Jean Van Schaftingen and Jean Dolbeault, Maria Esteban, Ari Laptev and Michael Loss.

13h30
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
António Cruz Serra

A cerimónia decorre no Pavilhão de Portugal, pelas 17h00 do dia 12 de fevereiro.

Seminário de Análise e Equações Diferenciais, por Mitchell A. Taylor (ETH Zurich).

Logótipo do projeto

Formação no âmbito da 22.ª edição do projeto "Observar e Aprender", com inscrições até 10 de fevereiro.

Título/data/local do evento e fotografia de livros abertos sobre uma mesa

A jornada de um mestrado ou doutoramento vai além dos desafios académicos - envolve também gerir emoções e lidar com pressões que podem impactar o desempenho e o bem-estar.

Título e datas de candidaturas aos prémios, sobre uma imagem abstrata

Candidaturas abertas até 14 de fevereiro - em 2025, serão atribuídos 26 Prémios e 52 Menções Honrosas.

Fotografia de João Paulo Dias

O Departamento de Matemática convida à participação neste evento especial de comemoração dos 80 anos do Professor João Paulo Dias, que reúne amigos e colaboradores do docente.

Composição do logótipo da ULisboa e de representação do rosto humano à base de relógios

Consegue comunicar eficazmente a sua investigação de doutoramento em 3 minutos?

Fotografia de Carlos Paredes

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Título do curso, sobre uma fotografia do Large Hadron Collider

The objective of the course is to introduce the physics, analysis methods and results on the physics areas covered by the LHC experiments.

A reunião, aberta a toda a comunidade estudantil, tem como objetivo esclarecer os mecanismos processuais de formalização de todas as realidades associativas existentes, a potencial criação de novas e a implementação e funcionamento futuros do FAC

Título/data/local do evento e fotografia do orador

Talk @DI, por Alex Davidson (DI/FCUL).

Banner do Dia do DEGGE 2025.

Um evento dedicado às três áreas de estudo do Dia do Departamento de Engenharia Geográfica, Geofísica e Energia: Engenharia da Energia e Ambiente; Meteorologia, Oceanografia e Geofísica; Engenharia Geoespacial.

Título/data do programa, logótipo da ULisboa e fotografia de jovem a ouvir música de olhos fechados

Uma introdução à prática de meditação onde vais aprender a gerir as tuas emoções, pensamentos e desenvolver um relacionamento saudável contigo e com os outros - inscrições até 21 de fevereiro.

Seminário de Geometria, por Marcos Petrúcio Cavalcante (Universidade Federal de Alagoas - UFAL).

Pormenor de pessoa sentada a ler um livro

Maiores de 50 anos - Candidaturas até 14 de fevereiro.

Título/data/local do evento e fotografia de vegetais

Workshop hands-on, dirigido a todos os estudantes da ULisboa.

Logótipo do evento

An annual event aimed to promote the research done by CIÊNCIAS Researchers in the field of Biotechnology, with a special emphasis on Blue and Green biotechnological solutions for a sustainable tomorrow.

Se queres saber mais informações sobre os cursos de CIÊNCIAS, não deixes de participar!

NCPInTheHouse 2025

Registration on the workshop is free but mandatory - deadline: 24 February.

Título "Bolsas Alumni Solidárias" e fotografia de grupo de alunos

As candidaturas decorrem até 28 de fevereiro.

Título "Bolsas de Doutoramento Unite! ULisboa", logótipos das entidades promotoras e fotografia de jovem investigadora a utilizar um laptop na esplanada de um café

O 4.º concurso decorre até 28 de fevereiro.

Pormenor de membro de orquestra

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 05 de fevereiro

Composição de imagens relativas à área das ciências forenses

O curso visa disponibilizar aos profissionais com formação universitária inicial ao nível da licenciatura os conhecimentos básicos e a informação necessária ao eventual futuro ingresso e exercício de funções em áreas Médico-Legais e Forenses - candidaturas até 05 de fevereiro.

Cientista a trabalhar com tubos de ensaio

O curso forma profissionais para atividade na área das Análises Clínicas ou Patologia Clínica - candidaturas a decorrer.

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