Mathematical Logic Webinar

A simple proof assistant for first-order logic and set theory

Videoconferência

Por Clarence Protin (Universidade Aberta).

In this short talk we describe the Pylog software project and its application to Kelley-Morse set theory.  Pylog is a minimalistic Python command-line based proof assistant and proof checker based on linearised natural deduction for first-order logic with equality and a comprehension operator.

First-order logic is extended with formula-variables to deal with propositional validities. Axiom schemes are implemented as additional rules. 

The main feature of Pylog is that both the interface and the source-code are simple and transparent and easily understandable by the logician and formally-minded mathematician with only the most basic knowledge of Python. This is also useful to the programer who wishes to modify or develop Pylog or incorporate it into more advanced projects.

Pylog is based on the philosophy that (exhaustively) detailed natural deductions proofs (where the classical negation rule is added to the core intuitionistic rules and is used as desired or needed) are at least a step in the right direction for capturing how mathematicians go about writing proofs. The next step is to achieve a kind of micro-automatisation and condensation of the proof in the direction of greater conciseness and readibility, perhaps employing techniques similar to the "tactics" of Coq.

We describe our project of formalising Kelley-Morse set theory as found in the famous appendix of Kelley's General Topology (1955).

At present there is over ten thousand lines of proof covering over eighty theorems.  We illustrate the Pylog command-line environment by proving a simple consequence of the axiom of regularity. We then give a description of the next stages of the PyLog project.

Finally we end with some short remarks on mainstream formal mathematics projects and the foundations of mathematics.


Zoom | Meeting ID: 837 8989 1971

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo do evento

No dia 04 de abril, pelas 14h30, será gravado um episódio em direto do podcast "A Escala do Clima" de Filipe Duarte Santos (Professor Jubilado de CIÊNCIAS).

Fotografia de aluna

Uma iniciativa aberta a toda a comunidade académica da ULisboa.

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

A iniciativa, promovida pela Rede Campus Sustentável (da qual CIÊNCIAS faz parte), é direcionada para o incentivo à colaboração entre as pessoas que pertencem a estruturas existentes ou em fase de constituição.

Logótipo CIE

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

Título/data/local do evento e fotografia aérea de vias urbanas

Conferência da redeMOV, por Gabriel Costa Valença.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Neves (CFTC).

Edição anterior da Jobshop Ciências

Evento de empregabilidade - 08 e 09 de abril

Título do evento

A collaborative initiative supported by five Portuguese research centers, aimed at strengthening and connecting the geometry research community in Portugal.

RSS Meetup, por Rodrigo Bruno (IST, ULisboa).

Equipa da Raiz Vertical Farms

Uma Experiência Única sobre Agricultura Urbana e Energia Renovável.

Seminário de Lógica Matemática, por Eduardo Skapinakis (Universität Tübingen / NOVA FCT).

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

Seminário do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, por Amidou Sorgho (Instituto de Astrofísica de Andalucía - IAA-CSIC, Spain).

Título/data/local do evento e representação de ser humano

Workshop de Medicina Nuclear, organizado pelo Instituto de Biofísica e Engenharia Biomédica.

Título "Para um ensino humanista das ciências" e logótipos das entidades organizadoras

O evento tem como tema principal "Para um ensino humanista das ciências" e conta com a participação de vários professores de CIÊNCIAS.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Artur Ferreira (Departamento de Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações e de Computadores, ISEL, Portugal).

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 22 de março.

Banner do Dia de Ciências 2025

A 29 de abril assinalamos o 114.º aniversário de CIÊNCIAS.

Junte-se a nós no Grande Auditório de CIÊNCIAS para uma tarde de celebração que reúne toda a comunidade da Faculdade.

Fotografia de fábrica a emitir poluição para a atmosfera

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems.

Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

Banner Dia Aberto de CIÊNCIAS 2025.

Bem-vindos a Ciências ULisboa!

O encontro tem como objetivo divulgar e promover os resultados da investigação produzidos nos dois pólos do Centro de Química Estrutural (CIÊNCIAS e IST), estimulando a criatividade, o trabalho interdisciplinar e o espírito científico.

Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

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