Mathematical Logic Seminar

Strolling through a meadow

Videoconferência

Por Bruno Dinis (Universidade de Évora).

Meadows are commutative rings with a multiplicative identity element and a total multiplicative inverse operation [1], which means that it is possible to divide by zero! Two of the main classes of meadows are involutive meadows, where the inverse of zero is defined to be zero, and common meadows, that instead introduce an error term that propagates through calculations. We introduce a new algebraic structure that can be characterized axiomatically and generalizes involutive meadows, by means of an equational axiomatization, and construct some models based on the external numbers of nonstandard analysis [2] and non-archimedean fields. Again using nonstandard analysis, we also show a model for common meadows based on the real numbers and of involutive meadows based on finite fields. With similar techniques, one could also obtain meadows based on rational numbers [3].

As it turns out, meadows are unions of rings and with an adequate order relation are a lattice. 

We finish with a brief discussion on some possibilities concerning future work. 

[1] Jan A. Bergstra and Alban Ponse. Division by Zero in Common Meadows, pages 46–61. Springer International Publishing, Cham, 2015.

[2] Bruno Dinis and Imme van den Berg. Neutrices and external numbers: a flexible number system. Monographs and Research Notes in Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 2019. , With a foreword by Claude Lobry.

[3] Bruno Dinis and Emanuele Bottazzi. Flexible involutive meadows (submitted) 2023.

(This is joint work with Emanuele Bottazzi. I will also mention some work in progress with João Dias)


Transmissão via Zoom

14h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Pormenor de pintura representativa da cidade de Aden

O curso, com Jorge Flores (CIUHCT), oferece uma visão da história da Ásia a partir de cidades portuárias cruciais nas relações com o Ocidente.

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Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

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5 de maio - lançamento do projeto de rebranding interno que pretende repensar e redesenhar, em conjunto com a nossa comunidade académica, a identidade do Tec Labs.

Performance teatral

A apresentação pública do FATAL - Festival Anual de Teatro Académico de Lisboa contará com uma homenagem a Rogério de Carvalho, figura marcante do Teatro português, sendo igualmente apresentada a programação do festival.

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Curso destinado a todos que necessitem de realizar análise de dados com recurso ao R.

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

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Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

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Curso acreditado pelo CCPFC para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 230, 420, 510, 520 e 560, com candidaturas até 30 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de peixe

The event aims to facilitate the exchange of information and knowledge among professionals to advance the understanding, collaboration and capabilities of aquaculture to respond to the impact of climate change in a rapidly changing global environment.

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Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Inscrições até 16 de maio! Junta-te a esta revolução energética e faz a diferença!

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22), com candidaturas até 18 de maio.

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

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Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo azul

Candidaturas a partir de 07 de abril!

Representação de programação R

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyse and visualise biological data with R. Introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

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