Mathematical Logic Seminar

Strolling through a meadow

Videoconferência

Por Bruno Dinis (Universidade de Évora).

Meadows are commutative rings with a multiplicative identity element and a total multiplicative inverse operation [1], which means that it is possible to divide by zero! Two of the main classes of meadows are involutive meadows, where the inverse of zero is defined to be zero, and common meadows, that instead introduce an error term that propagates through calculations. We introduce a new algebraic structure that can be characterized axiomatically and generalizes involutive meadows, by means of an equational axiomatization, and construct some models based on the external numbers of nonstandard analysis [2] and non-archimedean fields. Again using nonstandard analysis, we also show a model for common meadows based on the real numbers and of involutive meadows based on finite fields. With similar techniques, one could also obtain meadows based on rational numbers [3].

As it turns out, meadows are unions of rings and with an adequate order relation are a lattice. 

We finish with a brief discussion on some possibilities concerning future work. 

[1] Jan A. Bergstra and Alban Ponse. Division by Zero in Common Meadows, pages 46–61. Springer International Publishing, Cham, 2015.

[2] Bruno Dinis and Imme van den Berg. Neutrices and external numbers: a flexible number system. Monographs and Research Notes in Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 2019. , With a foreword by Claude Lobry.

[3] Bruno Dinis and Emanuele Bottazzi. Flexible involutive meadows (submitted) 2023.

(This is joint work with Emanuele Bottazzi. I will also mention some work in progress with João Dias)


Transmissão via Zoom

14h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Banner Dia das Ciências do Mar 2025.

A iniciativa visa conferir visibilidade à oferta formativa avançada interdisciplinar de CIÊNCIAS em Ciências do Mar, assim como promover o espírito de corpo dos estudantes e docentes/orientadores, nomeadamente o intercâmbio entre ciclos, coortes e áreas disciplinares.

Pessoas a interagirem em frente a um computador portátil

A ULisboa promove um conjunto de ações de formação com o objetivo de reforçar a capacitação para a submissão de candidaturas a oportunidades de financiamento disponibilizadas pelos programas European Research Council (ERC) e European Innovation Council (EIC) nos meses de junho e julho. No mês de outubro outras formações estão agendadas, no que toca às candidaturas a projetos colaborativos do programa Horizon Europe.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22).

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Os portadores de Trissomia 21 têm lugar no ensino superior

A participação no debate é gratuita, mediante inscrição prévia.

Chegou o momento ideal para realizar podas em verde e de frutificação - uma técnica fundamental para estimular uma produção abundante de frutos e manter as árvores equilibradas e saudáveis! Ao contrário das podas de inverno, estas intervenções mais suaves permitem orientar o crescimento e favorecer a frutificação ainda no mesmo ano.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

Imagem abstrata, em tons de azul e laranja

Muitos parabéns aos docentes e investigadores de CIÊNCIAS premiados(as)!

Daniel da Silva Distinguished Lecture, por Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS).

Título "Jornadas Científicas ULisboa" e composição com os logótipos da ULisboa e da União Europeia

A edição de 2025 das Jornadas é dedicada ao tema "Universidade de Lisboa no Espaço Europeu de Investigação: Construir Carreiras Académicas Atrativas, Fortalecer Instituições".

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Luz a atravessar nuvens

O concerto integra o programa Música na Universidade de Lisboa, numa parceria com a Orquestra Académica da Universidade de Lisboa, naquele que é o Concerto Final de Temporada.

Workshop organizado pelo CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos e pelo CAMGDS - Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.

Título/data/local do evento e fotografia do espaço

How far will you go? The IA Summer Program 2025 is your launchpad to the Universe!

Representação de programação R

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyse and visualise biological data with R. Introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo azul

Uma iniciativa da Universidade de Lisboa que proporciona a oportunidade única, aos alunos do 8.º ao 12.º anos de estudo, ou que tenham já concluído o 12.º ano, de ficar a conhecer e experimentar o ritmo e o espírito da vida académica na Universidade.

Título/data do evento e vários objetos museológicos

This course aims to provide an updated vision of the potential of museum collections for biodiversity research. More specifically, aims to present case studies on the value of museums and the use of collections and specimens in the 21st century, using new technologies and analytical methods.

Horta Solar

E se fosse possível experimentar um curso universitário antes de concorrer ao ensino superior? Agora já é!

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

Águas subterrâneas

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 420 e 520.

Título e datas do programa de estágios

Ready to explore research up close?

A 10.ª edição do Ser Cientista realiza-se entre 21 e 25 de julho - vem investigar connosco!

Pormenor de lâmpada

Candidaturas a decorrer de 01 a 30 de setembro.

Microplásticos no ocerano

O curso procura dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos, utilizando uma abordagem de ensino científico, com um discurso adequado a formandos sem formação científica - candidaturas até 03 de agosto.

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