Seminário Permanente de Filosofia das Ciências

Indiscernibility and Classification

From Hermann Weyl’s ‘Creative Definitions’ to the Notion of ‘Type’

Sala 8.2.12, Ciências ULisboa (com transmissão via Zoom)

Por Jean-Baptiste Joinet (Université Jean Moulin Lyon 3, IRPhiL).

At the end of the 19th century, the members of Peano School elaborated a typology of mathematical definitions. Among then, they distinguish “definitions by abstraction” – for the definition of which they create the concept of “equivalence relations”. Starting from the remark that equivalence relations (reflexive, symmetrical and transitive binary relations) may be redefined as being exactly the binary relations which are equal to any of the two indiscernibility predicates they induce, we will see how “definitions by abstraction” (or “abstraction principles” as Russell recoined them) may be reformulated in terms of relational indiscernibility. From there, Peano school’s definitions by abstraction appear to be but a particular case of a more general scheme of “abstraction principles” founded upon relational indiscernibility, which happen to be essentially the ones elaborated by Hermann Weyl under the name “Creative definitions”, to found the hilbertian notion of ideal element. After having extended that frame to indiscernibility predicates induced by binary relations between possibly different sets (generalizing the situation of indiscernibility induced by binary relations over a set), we will see that the notion of type (sets closed by bi-orthogonal, for an orthogonality operation defined from the binary relation) may play, in that context, the same role as the one played by equivalence classes in the particular case of definitions by abstraction.

Bio: Jean-Baptiste Joinet, was associated professor at the Philosophy Department of Université Panthéon-Sorbonne Paris 1 from 1993 to 2012. Since 2012, he is full professor at the Philosophy Department of Université Jean Moulin – Lyon 3. His specialties cover on one hand interactions between Mathematical Logic – in particular Proof Theory – and Computing Theory (proofs-programs and propositions-types correspondence, implicit complexity, linear logic, typing systems…); on the other hand, History and Philosophy of Logic (constructivism, foundations of Logic, abstraction and classification, negation, theory of definitions…) and of Computation theory (algorithms, computability, complexity, types, physical determinations of computation…).


Transmissão via Zoom (pw: 93674772569).

16h00-18h00
João Luís Cordovil (CFCUL/GI2), Silvia Di Marco (CFCUL) e Mattia Petrolo (CFCUL/GI1)

Uma oportunidade única para interagir com a comunidade global de computação científica.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Pablo Sartori (Instituto Gulbenkian de Ciência, Oeiras, Portugal).

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por João Ramalho Pires (FCUL - LIP).

Seminário de Geometria e Física, por Ariel Pacetti (Universidade de Aveiro).

Fotografia do stand da Imprensa da ULisboa

A 95.ª Feira do Livro de Lisboa decorre de 04 a 22 de junho.

Mar

Seminário de Projeto de Investigação (Doutoramento em Biologia - Especialidade de Biologia Marinha e Aquacultura), por  João Noronha Gamito Trigo de Sousa.

Earth Systems Seminar, por Luis Gimeno-Sotelo (CEAUL, ULisboa / EPhysLab, UVigo).

Copilot Chat

Nesta sessão, serão exploradas as funcionalidades e benefícios do Microsoft 365 Copilot Chat de forma personalizada à comunidade académica de CIÊNCIAS.

Seminário de Lógica Matemática, por Duarte Maia (University of Chicago).

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Logótipo Mentimeter

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Junta-te a esta revolução energética e faz a diferença!

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Comemoração do Dia Mundial da Segurança dos Alimentos em CIÊNCIAS.

Neste curso ficarás a saber como te podes tornar um permacultor eficiente, produtivo e consciente! O curso está preparado para iniciantes na prática de permacultura.

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As inscrições para a edição de 2025 da formação decorrem até às 17h do dia 23 de maio.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22), com candidaturas até 18 de maio.

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

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Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

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