Seminário Permanente de Filosofia das Ciências

Indiscernibility and Classification

From Hermann Weyl’s ‘Creative Definitions’ to the Notion of ‘Type’

Sala 8.2.12, Ciências ULisboa (com transmissão via Zoom)

Por Jean-Baptiste Joinet (Université Jean Moulin Lyon 3, IRPhiL).

At the end of the 19th century, the members of Peano School elaborated a typology of mathematical definitions. Among then, they distinguish “definitions by abstraction” – for the definition of which they create the concept of “equivalence relations”. Starting from the remark that equivalence relations (reflexive, symmetrical and transitive binary relations) may be redefined as being exactly the binary relations which are equal to any of the two indiscernibility predicates they induce, we will see how “definitions by abstraction” (or “abstraction principles” as Russell recoined them) may be reformulated in terms of relational indiscernibility. From there, Peano school’s definitions by abstraction appear to be but a particular case of a more general scheme of “abstraction principles” founded upon relational indiscernibility, which happen to be essentially the ones elaborated by Hermann Weyl under the name “Creative definitions”, to found the hilbertian notion of ideal element. After having extended that frame to indiscernibility predicates induced by binary relations between possibly different sets (generalizing the situation of indiscernibility induced by binary relations over a set), we will see that the notion of type (sets closed by bi-orthogonal, for an orthogonality operation defined from the binary relation) may play, in that context, the same role as the one played by equivalence classes in the particular case of definitions by abstraction.

Bio: Jean-Baptiste Joinet, was associated professor at the Philosophy Department of Université Panthéon-Sorbonne Paris 1 from 1993 to 2012. Since 2012, he is full professor at the Philosophy Department of Université Jean Moulin – Lyon 3. His specialties cover on one hand interactions between Mathematical Logic – in particular Proof Theory – and Computing Theory (proofs-programs and propositions-types correspondence, implicit complexity, linear logic, typing systems…); on the other hand, History and Philosophy of Logic (constructivism, foundations of Logic, abstraction and classification, negation, theory of definitions…) and of Computation theory (algorithms, computability, complexity, types, physical determinations of computation…).


Transmissão via Zoom (pw: 93674772569).

16h00-18h00
João Luís Cordovil (CFCUL/GI2), Silvia Di Marco (CFCUL) e Mattia Petrolo (CFCUL/GI1)
Fotografia de aluna

Uma iniciativa aberta a toda a comunidade académica da ULisboa.

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

A iniciativa, promovida pela Rede Campus Sustentável (da qual CIÊNCIAS faz parte), é direcionada para o incentivo à colaboração entre as pessoas que pertencem a estruturas existentes ou em fase de constituição.

Logótipo CIE

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

Título/data/local do evento e fotografia aérea de vias urbanas

Conferência da redeMOV, por Gabriel Costa Valença.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Neves (CFTC).

Edição anterior da Jobshop Ciências

Evento de empregabilidade - 08 e 09 de abril

Título do evento

A collaborative initiative supported by five Portuguese research centers, aimed at strengthening and connecting the geometry research community in Portugal.

RSS Meetup, por Rodrigo Bruno (IST, ULisboa).

Equipa da Raiz Vertical Farms

Uma Experiência Única sobre Agricultura Urbana e Energia Renovável.

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

Seminário de Lógica Matemática, por Eduardo Skapinakis (Universität Tübingen / NOVA FCT).

Seminário do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, por Amidou Sorgho (Instituto de Astrofísica de Andalucía - IAA-CSIC, Spain).

Título "Para um ensino humanista das ciências" e logótipos das entidades organizadoras

O evento tem como tema principal "Para um ensino humanista das ciências" e conta com a participação de vários professores de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e representação de ser humano

Workshop de Medicina Nuclear, organizado pelo Instituto de Biofísica e Engenharia Biomédica.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Artur Ferreira (Departamento de Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações e de Computadores, ISEL, Portugal).

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 22 de março.

Banner do Dia de Ciências 2025

A 29 de abril assinalamos o 114.º aniversário de CIÊNCIAS.

Junte-se a nós no Grande Auditório de CIÊNCIAS para uma tarde de celebração que reúne toda a comunidade da Faculdade.

Fotografia de fábrica a emitir poluição para a atmosfera

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems.

Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

Banner Dia Aberto de CIÊNCIAS 2025.

Bem-vindos a Ciências ULisboa!

Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

O encontro tem como objetivo divulgar e promover os resultados da investigação produzidos nos dois pólos do Centro de Química Estrutural (CIÊNCIAS e IST), estimulando a criatividade, o trabalho interdisciplinar e o espírito científico.

Mão a segurar em globo de vidro

Curso acreditado pelo CCPFC para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 230, 420, 510, 520 e 560, com candidaturas até 30 de abril.

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