Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations

Transmissão através de Videoconferência

Vectorial free boundary problems | 14h00-15h00
Bozhidar Velichkov (Università di Pisa)

The vectorial Bernoulli problem is a variational free boundary problem involving the Dirichlet energy of a vector-valued function and the measure of its support. It is the vectorial counterpart of the classical one-phase Bernoulli problem, which was first studied by Alt and Caffarelli in 1981. In this talk, we will discuss some results on the regularity of the vectorial free boundaries obtained in the last years by Caffarelli-Shahgholian-Yeressian, Kriventsov-Lin, Mazzoleni-Terracini-V., and Spolaor-V.. Finally, we will present some new results on the rectifiability of the singular set obtained in collaboration with Guido De Philippis, Max Engelstein and Luca Spolaor.


Regularity of the optimal sets for the second Dirichlet eigenvalue | 15h00-16h00
Dario Mazzoleni (Università di Pavia)

First of all, we recall the basic notions and results concerning shape optimization problems for the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian. Then we focus on the study of the regularity of the optimal shapes and on the link with the regularity of related free boundary problems. The main topic of the talk is the regularity of the optimal sets for a "degenerate'" functional, namely the second Dirichlet eigenvalue in a box. Given D⊂R^d an open and bounded set of class C^1,1 we consider the following shape optimization problem, for Λ>0,

(min{λ_2 (A)+Λ|A|:A⊂D," open" },)

where λ_2 (A)denotes the second eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on A.

In this talk we show that any optimal set Ω for (1) is equivalent to the union of two disjoint open sets, Ω^±, which are C^(1,α)regular up to a (possibly empty) closed singular set of Hausdorff dimension at most d-5, which is contained in the one-phase free boundaries. In particular, we are able to prove that the set of two-phase points, that is, ∂Ω^+∩∂Ω^-∩D, is contained in the regular set. This is a joint work with Baptiste Trey and Bozhidar Velichkov.


Zoom | Password: lisbonwade

The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.

14h00-16h00
Pintura abstrata em tons de azul, laranja e amarelo

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Mariana Oliveira (ICECO - Aveiro Institute of Materials, University of Aveiro, Portugal).

Logótipo C-Academy

Combinando teoria e prática, o curso prepara os alunos para compreenderem a infraestrutura digital moderna e aplicarem esses conhecimentos em cenários reais, com foco em arquiteturas robustas, deteção de erros e soluções para redes de alto desempenho.

Representação de folhas de árvores

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Alunos de CIÊNCIAS

Uma iniciativa gratuita, dirigida aos estudantes do 1.º e 2.º ciclo de estudos de CIÊNCIAS, com inscrições até 20 de março.

Seminário de Lógica Matemática, por Luís Pereira (Universidade de Lisboa).

Título/data/local do evento e fotografia do orador

Talk @DI, por João Pedro Carvalho.

Data da edição de 2025 da Futurália

CIÊNCIAS vai estar presente, uma vez mais, no stand da Universidade de Lisboa.

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por Masahiro Takagi (Kyoto Sangyo University, Kyoto, Japan).

Título "Cybersecurity Executive Program Edição 2025", sobre um fundo em tons de verde

Adotar boas medidas e práticas de Cibersegurança é fundamental nos dias de hoje, para qualquer empresa, para proteger a integridade, confidencialidade e disponibilidade de dados sensíveis e pessoais, reduzindo o risco de ataques e fraudes.

Seminário do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, por Edmund J. Copeland.

Título/data/local do evento e representação de floresta

Esta é a altura certa para fazer os últimos preparativos para uma agrofloresta viçosa e produtiva que nos dará fruta, biodiversidade e sombra nos meses mais quentes.

Sala de aula

Curso creditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Secundário dos grupos 500 e 550, com candidaturas até 25 de março.

Reitoria da ULisboa

O ato eleitoral decorrerá nos dias 31 de março e 01 de abril de 2025.

Conferência por António Vidigal (Consultor Independente e Representante do Conselho Consultivo Industrial no Conselho Diretivo do Programa UT Austin Portugal).

Fotografia de criança a observar plantas com uma lupa

This course aims to explore ways of communicating science to non-specialized audiences, such as policy makers, industry, general public (including students and teachers), through their engagement and participation in citizen science activities.

Logótipo da Semana da Sustentabilidade

O foco da da SDS’25 é abrir espaço à reflexão sobre como as nossas ações, hoje, poderão influenciar o amanhã, sendo, assim, o lema desta Edição “Pelo Futuro, o Amanhã começa Hoje“.

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

Título/data/local do evento e fotografia aérea de vias urbanas

Conferência da redeMOV, por Gabriel Costa Valença.

Logótipos do evento/Ciências ULisboa/AEFCL e data do evento, sobre fotografia de edição anterior

O maior evento de empregabilidade de CIÊNCIAS, a decorrer nos dias 08 e 09 de abril.

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

Título do evento

A collaborative initiative supported by five Portuguese research centers, aimed at strengthening and connecting the geometry research community in Portugal.

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

Título "Para um ensino humanista das ciências" e logótipos das entidades organizadoras

O evento tem como tema principal "Para um ensino humanista das ciências" e conta com a participação de vários professores de CIÊNCIAS.

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 22 de março.

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