Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations

Transmissão através de Videoconferência

Vectorial free boundary problems | 14h00-15h00
Bozhidar Velichkov (Università di Pisa)

The vectorial Bernoulli problem is a variational free boundary problem involving the Dirichlet energy of a vector-valued function and the measure of its support. It is the vectorial counterpart of the classical one-phase Bernoulli problem, which was first studied by Alt and Caffarelli in 1981. In this talk, we will discuss some results on the regularity of the vectorial free boundaries obtained in the last years by Caffarelli-Shahgholian-Yeressian, Kriventsov-Lin, Mazzoleni-Terracini-V., and Spolaor-V.. Finally, we will present some new results on the rectifiability of the singular set obtained in collaboration with Guido De Philippis, Max Engelstein and Luca Spolaor.


Regularity of the optimal sets for the second Dirichlet eigenvalue | 15h00-16h00
Dario Mazzoleni (Università di Pavia)

First of all, we recall the basic notions and results concerning shape optimization problems for the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian. Then we focus on the study of the regularity of the optimal shapes and on the link with the regularity of related free boundary problems. The main topic of the talk is the regularity of the optimal sets for a "degenerate'" functional, namely the second Dirichlet eigenvalue in a box. Given D⊂R^d an open and bounded set of class C^1,1 we consider the following shape optimization problem, for Λ>0,

(min{λ_2 (A)+Λ|A|:A⊂D," open" },)

where λ_2 (A)denotes the second eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on A.

In this talk we show that any optimal set Ω for (1) is equivalent to the union of two disjoint open sets, Ω^±, which are C^(1,α)regular up to a (possibly empty) closed singular set of Hausdorff dimension at most d-5, which is contained in the one-phase free boundaries. In particular, we are able to prove that the set of two-phase points, that is, ∂Ω^+∩∂Ω^-∩D, is contained in the regular set. This is a joint work with Baptiste Trey and Bozhidar Velichkov.


Zoom | Password: lisbonwade

The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.

14h00-16h00

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Pedro Borlido (Departamento de Física, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra, Portugal).

Título/datas do evento, logótipos das entidades participantes e fotografia de alimentos

CIÊNCIAS associa-se à Semana da Nutrição - "Direito à Alimentação, para um Futuro Melhor", uma iniciativa do Laboratório de Nutrição | Faculdade de Medicina da ULisboa.

Seminário de Lógica Matemática, por Stephen Mackereth (Dartmouth College, USA).

Título/data/local do evento e fotografias dos três oradores

A sessão irá partilhar exemplos de boas práticas de três instituições de ensino superior, nomeadamente de CIÊNCIAS.

Seminário em Biologia Humana e Ambiente, por Ana Luísa Silva (CESAM - University of Aveiro).

Webinar por Cristina Branquinho (Ciências ULisboa / cE3c).

The Genotype-Phenotype map is a conceptual and modeling tool that represents development in the context of evolution. In order to promote a philosophy of evolution more aware of the putative centrality of this important research tool, this workshop gathers evolutionary biologists and philosophers interested in the notion.

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa, do Centro de Ecologia, Evolução e Alterações Ambientais e do Centro de Ciências do Mar e do Ambiente, por Seán O'Callaghan (Marine and Freshwater Research Centre - MFRC at the Atlantic Technological University - ATU, Galway, Ireland).

Título/data/local do evento e fotografia de três jovens

Conferência no âmbito do VII Encontro dos Presidentes dos Conselhos Gerais das Universidades Públicas Portuguesas - a entrada é livre, mediante inscrição prévia.

Data e logótipo do evento

Atenção! Este evento vai aumentar a tua pressão arterial. O WBME é um evento de entrada livre que certamente não vais querer perder!

Título da iniciativa e fotografia de pessoas a correr

A Universidade de Lisboa associa-se à Corrida Sempre Mulher, oferecendo as primeiras 70 inscrições na Caminhada, para integrar o grupo da ULisboa. A iniciativa é aberta a toda a comunidade da ULisboa, mediante inscrição até 07 de outubro.

Curso dirigido a estudantes de todos os ciclos e a profissionais (académicos ou não) que lidem com informação que necessite ser analisada e suportada com metodologia estatística, com foco na resolução de problemas e no apoio à tomada de decisão.

Seminário de Pós-graduação (Doutoramento em Biologia), por Eduardo Miguel Onofre Feijão.

INTERSELF Interdisciplinary Conference.

Seminário Doutoral I (Doutoramento em Biologia), por Sara Faria.

Ciências Research & Innovation Day 2024

Join us on October 22 (Tuesday) for the 6th edition of Ciências Research & Innovation Day: an opportunity for faculty, researchers and innovators to share their work with both the internal and external community, fostering collaboration and networking.

Título/data/local do evento e logótipo da Unite!

A Universidade de Lisboa acolhe a segunda edição do Unite! Widening Open Science Policy Forum, centrado na promoção do desenvolvimento de universidades europeias de ciência e inovação aberta.

Título/data/local do evento e três fotografias relacionadas com a permacultura

Permacultura? Não é uma pseudociência esotérica? Uma utopia sem fundamento científico? Para desmistificar estas e outras ideias, o permacultor certificado Tiago Silva (SmartLeap) guiar-te-á pelos caminhos desta prática multidisciplinar, fundada em sólidas bases empíricas.

Título "Prémio Universidade de Lisboa '23"

Instituído com o apoio da Caixa Geral de Depósitos, o Prémio ULisboa tem como objetivo distinguir e premiar uma individualidade de nacionalidade portuguesa ou estrangeira, que tenha contribuído de forma notável para o progresso e o engrandecimento da Ciência e/ou Cultura e projeção internacional de Portugal.

Título dos prémios e representação de tronco humano

Submissão de trabalhos de Mestrado e de Doutoramento realizados na ULisboa, ligados à temática da saúde, até 30 de outubro.

Ariel Space Mission - Consortium Meeting Lisbon

A reunião de fim de ano do Consórcio responsável pela missão espacial Ariel da Agência Espacial Europeia (ESA) vai realizar-se em CIÊNCIAS e no Pavilhão do Conhecimento - Ciência Viva.

Logótipo e data do evento

O primeiro Tropical Summit visa reunir líderes de todo o mundo para abordar os desafios tropicais mais prementes.

A sessão de homenagem inclui o lançamento de uma nova edição do livro Estatística: Inferência e Decisão, anteriormente editado pela Imprensa Nacional-Casa da Moeda, e atualmente esgotado.

Imagem do evento - título, local e data do evento

Investigação Ecológica ao Serviço da Conservação

An annual meeting that aims to bring together Evolutionary Biologists working in Portugal and abroad in order to promote scientific cohesion and excellence. This meeting is a forum for scientists of all academic levels (from master students to principal investigators), to present their work and discuss, fostering new ideas and collaborations.

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