Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations

Transmissão através de Videoconferência

Vectorial free boundary problems | 14h00-15h00
Bozhidar Velichkov (Università di Pisa)

The vectorial Bernoulli problem is a variational free boundary problem involving the Dirichlet energy of a vector-valued function and the measure of its support. It is the vectorial counterpart of the classical one-phase Bernoulli problem, which was first studied by Alt and Caffarelli in 1981. In this talk, we will discuss some results on the regularity of the vectorial free boundaries obtained in the last years by Caffarelli-Shahgholian-Yeressian, Kriventsov-Lin, Mazzoleni-Terracini-V., and Spolaor-V.. Finally, we will present some new results on the rectifiability of the singular set obtained in collaboration with Guido De Philippis, Max Engelstein and Luca Spolaor.


Regularity of the optimal sets for the second Dirichlet eigenvalue | 15h00-16h00
Dario Mazzoleni (Università di Pavia)

First of all, we recall the basic notions and results concerning shape optimization problems for the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian. Then we focus on the study of the regularity of the optimal shapes and on the link with the regularity of related free boundary problems. The main topic of the talk is the regularity of the optimal sets for a "degenerate'" functional, namely the second Dirichlet eigenvalue in a box. Given D⊂R^d an open and bounded set of class C^1,1 we consider the following shape optimization problem, for Λ>0,

(min{λ_2 (A)+Λ|A|:A⊂D," open" },)

where λ_2 (A)denotes the second eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on A.

In this talk we show that any optimal set Ω for (1) is equivalent to the union of two disjoint open sets, Ω^±, which are C^(1,α)regular up to a (possibly empty) closed singular set of Hausdorff dimension at most d-5, which is contained in the one-phase free boundaries. In particular, we are able to prove that the set of two-phase points, that is, ∂Ω^+∩∂Ω^-∩D, is contained in the regular set. This is a joint work with Baptiste Trey and Bozhidar Velichkov.


Zoom | Password: lisbonwade

The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.

14h00-16h00

Uma atividade coordenada por Vítor Lapa Fernandes (aluno de CIÊNCIAS), promotor do projeto vencedor do concurso de bolsas para jovens artistas, ativistas e criadores desenvolvido pelo Festival Política e pelo Instituto Português do Desporto e Juventude.

Projeto de Tese (Doutoramento em Biodiversidade, Genética e Evolução), por Fátima Inácio.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Pablo Sartori (Instituto Gulbenkian de Ciência, Oeiras, Portugal).

Banner do Dia de Ciências 2025_v2

A 29 de abril assinalamos o 114.º aniversário de CIÊNCIAS.

Junte-se a nós no Grande Auditório de CIÊNCIAS para uma tarde de celebração que reúne toda a comunidade da Faculdade.

Seminário de Lógica Matemática, por Charles Morgan (UFBA).

Pavilhão de Portugal

Na ocasião, será ainda inaugurada a exposição “Meu matalote e amigo Luís de Camões” que explora a figura do poeta através de um diálogo entre arte, literatura e património histórico. A cerimónia contará ainda com uma programação paralela que será divulgada em detalhe oportunamente.

Pormenor de pintura representativa da cidade de Aden

O curso, com Jorge Flores (CIUHCT), oferece uma visão da história da Ásia a partir de cidades portuárias cruciais nas relações com o Ocidente.

O Tec Labs lançou a marca MindTec com o objetivo de promover um processo participativo de rebranding interno, assente na escuta ativa da sua comunidade. Esta sessão marca o arranque oficial do projeto e será um momento-chave para apresentar os seus objetivos, envolver a comunidade e começar a recolher perceções, expectativas e desafios relacionados com a comunicação no ecossistema.

Fotografia de fábrica a emitir poluição para a atmosfera

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems.

Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

Curso destinado a todos que necessitem de realizar análise de dados com recurso ao R.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Fábio Chalub (NOVA Math, Universidade NOVA de Lisboa, Portugal).

Banner Dia Aberto de CIÊNCIAS 2025.

Bem-vindos a Ciências ULisboa!

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

O encontro tem como objetivo divulgar e promover os resultados da investigação produzidos nos dois pólos do Centro de Química Estrutural (CIÊNCIAS e IST), estimulando a criatividade, o trabalho interdisciplinar e o espírito científico.

Mão a segurar em globo de vidro

Curso acreditado pelo CCPFC para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 230, 420, 510, 520 e 560, com candidaturas até 30 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de peixe

The event aims to facilitate the exchange of information and knowledge among professionals to advance the understanding, collaboration and capabilities of aquaculture to respond to the impact of climate change in a rapidly changing global environment.

Uma oportunidade única para interagir com a comunidade global de computação científica, com inscrições (preço reduzido) até 02 de maio.

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Inscrições até 16 de maio! Junta-te a esta revolução energética e faz a diferença!

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22), com candidaturas até 18 de maio.

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

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