Mathematical Logic Seminar

On the proof theory of modal logics

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Maria Osório Costa (CMAFcIO, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa).

This talk is a report on my Master's Thesis, supervised by Professor Fernando Ferreira and Doctor Marianna Girlando. The thesis aims at presenting a proof-theoretical analysis of modal logics.

Modal logics extend classical propositional logic by adding to the language operators $'\Box'$ and $'\Diamond'$, expressing necessity and possibility. In this work, we will focus on the modal logics in the $\mathbf{S5}$-cube, built from the basic modal logic $\K$ by considering combinations of certain frame conditions such as reflexivity, symmetry and transitivity.

We are interested in studying sequent systems for this family of logics. The systems we present are based on Gentzen's calculus $\G$, with two additional pairs of rules for the modal operators and where the language has been extended with labels. These labels annotate formulas denoting worlds in a Kripke-model where they are satisfied. Note that this idea is not limited to sequent calculi, in fact, it has been studied for other formal systems such as natural deduction and tableaux. Moreover, the labels can represent, not only worlds in a model but also truth values.

We discuss several results that have been obtained in the literature for this family of modal logics, such as the admissibility of weakening, contraction, and most notably of the cut rule, which ensures the subformula property. Furthermore, we investigate proof-search termination strategies, which allows us to obtain countermodels for non-derivable sequents, and prove, via proof-theoretical tools, decidability and the finite model property for the logics in the cube, in particular for $\K$ and $\mathbf{S4}$ which we take as a case study.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Título dos prémios e representação de tronco humano

Submissão de trabalhos de Mestrado e de Doutoramento realizados na ULisboa, ligados à temática da saúde, até 08 de novembro.

No âmbito das atividades de encerramento deste ciclo, destaca-se a a apresentação pelo docente de CIÊNCIAS Miguel Miranda, intitulada "Relembrar o passado, Prevenir o Futuro", e a exibição do filme sobre o Terramoto de 1775: “O Melhor dos Mundos”, realizado por Rita Nunes e que contou com a participação de membros de CIÊNCIAS.

Este encontro é uma ocasião para dar visibilidade ao trabalho e à obra de Mary B. Hesse, apresentando o livro “Ensaios sobre o conhecimento Científico” (Edições Colibri, 2024) que oferece uma recolha de ensaios desta filosofia traduzidos para português.

Fotografia, a preto e branco, de luz de rua

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Cátia Pesquita (LASIGE, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa).

Título do curso e logótipo das entidades organizadoras, sobre representação de DNA

Curso online, de 6 sessões e com uma duração total de 16 horas, dirigido a estudantes de Mestrado/Doutoramento e a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Seminário de Lógica Matemática, por Raheleh Jalali (Institute of Computer Science - Czech Academy of Sciences).

Logótipo do projeto

O evento, no âmbito do Projeto VA|PREVENTION (com a participação de CIÊNCIAS), conta com a presença de diversos peritos na área da saúde pública, promovendo o debate sobre o estilo de vida na prevenção da diabetes tipo 2.

Colóquio de Matemática, por Florian Pausinger (Departamento Matemática - Ciências ULisboa).

Seminário de Pós-graduação (Doutoramento em Biologia), por Pedro Miguel Duarte Gomes.

Imagem abstrata

Um evento pioneiro que marca o lançamento do Programa para a Promoção da Saúde Mental no Ensino Superior na ULisboa. Ao longo do evento, será apresentada uma plataforma inovadora que reunirá recursos e iniciativas destinadas a prevenir e abordar questões relacionadas com a saúde mental e o bem-estar.

Logótipos de Ciências ULisboa/GAPsi e calendarização das palestras

Palestra promovida pelo GAPSI - Gabinete de Apoio Psicológico de Ciências ULisboa.

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Damião Araújo (Universidade Federal da Paraíba).

Título/data/local do evento, logótipos das entidades participantes e fotografia de céu nublado

A 3.ª edição do workshop, dedicada à modelação e validação de processos de alta resolução, pretende abordar a modelação de fogos florestais e de eventos extremos de temperatura, precipitação e vento, tais como ondas de calor, secas, inundações, ciclones pós-tropicais e agitação marítima.  

A sessão de homenagem inclui o lançamento de uma nova edição do livro Estatística: Inferência e Decisão, anteriormente editado pela Imprensa Nacional-Casa da Moeda, e atualmente esgotado.

Título/data/local do evento, logótipos da entidade organizadora e fotografia de mãos na água

Encontro Alumni ULisboa 2024 - a inscrição é obrigatória, tendo um preço simbólico para apoiar o projeto Bolsas Alumni Solidário.

Logótipos de Ciências ULisboa/GAPsi e calendarização das palestras

Uma conversa sobre regulação emocional.

Conferência do Centro Interuniversitário de História das Ciências e da Tecnologia, por Gemma Cirac-Claveras (Institut d'Història de la Ciència - Barcelona).

Título/data/local do evento e fotografia de profissional de saúde a interagir com um paciente, em tons sépia

Com foco na promoção de cuidados de saúde centrados no doente, a conferência pretende mobilizar a comunidade e o ecossistema da ULisboa para discutir estratégias e tendências na área, bem como atuais e futuras iniciativas de investigação clínica e de dados com vista à prestação de cuidados de elevado valor.

Imagem do evento - título, local e data do evento

Investigação Ecológica ao Serviço da Conservação

Seminário Doutoral II (Doutoramento em História e Filosofia das Ciências), por André Gonçalo Azevedo Pedro.

Logótipos de Ciências ULisboa/GAPsi e calendarização das palestras

Palestra promovida pelo GAPSI - Gabinete de Apoio Psicológico de Ciências ULisboa.

This workshop aims to explore crucial issues raised by contemporary computational models and methods in AI. The focus will be on fostering discussions about the epistemological, ontological, and formal considerations, as well as the societal implications of AI systems.

Título/data/local do evento e três fotografias relacionadas com a permacultura

Permacultura? Não é uma pseudociência esotérica? Uma utopia sem fundamento científico? Para desmistificar estas e outras ideias, o permacultor certificado Tiago Silva (SmartLeap) guiar-te-á pelos caminhos desta prática multidisciplinar, fundada em sólidas bases empíricas.

Logótipos de Ciências ULisboa/GAPsi e calendarização das palestras

Uma conversa sobre ti, alguém amigo ou apenas acerca de ansiedade.

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