Mathematical Logic Seminar

On the proof theory of modal logics

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Maria Osório Costa (CMAFcIO, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa).

This talk is a report on my Master's Thesis, supervised by Professor Fernando Ferreira and Doctor Marianna Girlando. The thesis aims at presenting a proof-theoretical analysis of modal logics.

Modal logics extend classical propositional logic by adding to the language operators $'\Box'$ and $'\Diamond'$, expressing necessity and possibility. In this work, we will focus on the modal logics in the $\mathbf{S5}$-cube, built from the basic modal logic $\K$ by considering combinations of certain frame conditions such as reflexivity, symmetry and transitivity.

We are interested in studying sequent systems for this family of logics. The systems we present are based on Gentzen's calculus $\G$, with two additional pairs of rules for the modal operators and where the language has been extended with labels. These labels annotate formulas denoting worlds in a Kripke-model where they are satisfied. Note that this idea is not limited to sequent calculi, in fact, it has been studied for other formal systems such as natural deduction and tableaux. Moreover, the labels can represent, not only worlds in a model but also truth values.

We discuss several results that have been obtained in the literature for this family of modal logics, such as the admissibility of weakening, contraction, and most notably of the cut rule, which ensures the subformula property. Furthermore, we investigate proof-search termination strategies, which allows us to obtain countermodels for non-derivable sequents, and prove, via proof-theoretical tools, decidability and the finite model property for the logics in the cube, in particular for $\K$ and $\mathbf{S4}$ which we take as a case study.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Seminário do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, por Pedro Cruz (Northeastern University).

Logótipo do EVM 2024

Por Giosuè Muratore (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por Pedro Duarte (DM Ciências ULisboa, CMAFcIO).

Título do programa, sobre mosaico de fotografias de jovens cientistas

As candidaturas encontram-se encerradas. Obrigada aos quase 80 candidatos/as!

Fotografia de ilha

Seminários Doutorais no âmbito da disciplina de Projeto de Investigação (Doutoramento em Ciências do Mar).

Logótipo do EVM 2024

Por Maria Manuel Torres (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Seminário do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, por Baptiste Claustre (aluno ENS Lyon, estagiário CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por: Jorge Buescu (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Titulo e data do evento, com imagem de ponte sobre o tejo

Um evento organizado no âmbito da Ação COST EURO-MIC, de cujo Comitê de Gestão Elisabete Silva, líder do Bioactive and Multifunctional Materials Lab do BioISI, faz parte.

Logótipo do EVM 2024

Por Jean-Baptiste Casteras (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Chegou a hora: os participantes do Programa Ser Cientista vão apresentar os projetos que desenvolveram ao longo de uma semana, acompanhados por docentes e investigadores de CIÊNCIAS. E todos podem assistir!

Imagem do evento

Extended enrolement date until July 12th.

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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Investigação Ecológica ao Serviço da Conservação

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