Mathematical Logic Seminar

# On the proof theory of modal logics

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Maria Osório Costa (CMAFcIO, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa).

This talk is a report on my Master's Thesis, supervised by Professor Fernando Ferreira and Doctor Marianna Girlando. The thesis aims at presenting a proof-theoretical analysis of modal logics.

Modal logics extend classical propositional logic by adding to the language operators $'\Box'$ and $'\Diamond'$, expressing necessity and possibility. In this work, we will focus on the modal logics in the $\mathbf{S5}$-cube, built from the basic modal logic $\K$ by considering combinations of certain frame conditions such as reflexivity, symmetry and transitivity.

We are interested in studying sequent systems for this family of logics. The systems we present are based on Gentzen's calculus $\G$, with two additional pairs of rules for the modal operators and where the language has been extended with labels. These labels annotate formulas denoting worlds in a Kripke-model where they are satisfied. Note that this idea is not limited to sequent calculi, in fact, it has been studied for other formal systems such as natural deduction and tableaux. Moreover, the labels can represent, not only worlds in a model but also truth values.

We discuss several results that have been obtained in the literature for this family of modal logics, such as the admissibility of weakening, contraction, and most notably of the cut rule, which ensures the subformula property. Furthermore, we investigate proof-search termination strategies, which allows us to obtain countermodels for non-derivable sequents, and prove, via proof-theoretical tools, decidability and the finite model property for the logics in the cube, in particular for $\K$ and $\mathbf{S4}$ which we take as a case study.

Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Candidaturas até 15 de abril.

Pensar global, agir local - Semana da Sustentabilidade Ciências ULisboa.

Lisbon AI Seminar, por Mattia Petrolo (CFCUL/RG1).

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Taban Baghfalaki (Bordeaux University, Bordeaux, France).

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por Bruno Barros (IA).

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Levente László (Eötvös University).

BioISI Research Seminar, por Miguel Machuqueiro (BioISI - Ciências ULisboa).

Reasoning Seminar, por José Manuel Mestre (University of St. Andrews/Stirling).

Workshop de participação gratuita, mediante inscrição até 16 de abril.

Hi-Phi Seminar, por Ignacio García-Pereda (CIUHCT), Silvia Di Marco (CFCUL), Hugo Soares (CIUHCT) e João L. Cordovil (CFCUL).

Seminário do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, por Henrique Carvalho (LIP Minho).

Os estudantes de Ciências contra o regime ditatorial e colonialista - 1968-1974.

Uma sessão dinamizada e conduzida pelo GAPsi, a decorrer pelas 13h do dia 18 de abril.

O MUHNAC associa-se, uma vez mais, a estas comemorações, com um programa de atividades gratuitas subordinadas ao tema da edição de 2024 "Catástrofes e conflitos à Luz da Carta de Veneza".

Nesta sessão, organizada em parceria com o NFEF-FCUL, será lançado um postal dos CTT evocativo dos 50 anos da SPF e será feito o lançamento do volume 47, n.º 1 da Gazeta de Física.

Mathematical Logic Seminar, por Jaime Ramos (IST - Universidade de Lisboa).

Seminário Doutoral I (Doutoramento em História e Filosofia das Ciências), por Joana Lima de Oliveira.

O programa inclui a atribuição de cartas de reconhecimento de mérito aos melhores alunos que concluíram a licenciatura em Geologia ano letivo 2023, seguida da apresentação do vídeo da excursão final integradora do Mestrado em Geologia da FCUL.

23 de abril. Virgínia Dignum, especialista Nações Unidas para IA, é oradora convidada.

An event specifically focused on technicalities & Data Science.

Comemorações do 30.º aniversário da VicenTuna - Tuna da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

O 3.º concurso decorre até 30 de abril.

Talk @LASIGE, por Fernando Gallego Donoso (University of Malaga, Computational Intelligence in Biomedicine - ICB).

This 7th edition will once again gather specialists in the field of Combinatorial Optimization from several countries to present and discuss recent research work.

O encontro reúne cientistas, profissionais e estudantes de diferentes áreas e regiões do país focados em desenvolver a investigação marinha, em linha com a Década da Ciência Oceânica para o Desenvolvimento Sustentável, proclamada pelas Nações Unidas (2021-2030).