Objetivos da Unidade Curricular

Introdução de diversos modelos estocásticos e de optimização estocástica com um elevado espectro de aplicabilidade ou que podem ser utilizados como ponto de partida para o desenvolvimento de modelos mais complexos e adequados aos problemas que surgem na prática. Com esta disciplina, o aluno deverá ser capaz de identificar as situações práticas que suscitam a utilização dos modelos estudados e devem ser capazes de utilizar algumas técnicas elementares para o manuseamento desses modelos.

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Pré-requisitos

Sem pré-requisitos

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Conteúdos

1.Revisão de Cadeias de Markov.

2.Modelação com cadeias de Markov.

3.Introdução à decisão estatística

4. Teoria da Decisão

5. Processos de decisão Markovianos

6. Programação Estocástica

 

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Descrição detalhada dos conteúdos programáticos

Componente Teórica

Introdução: Elementos de modelação estatística. Teoria estatística de decisão versus processos de decisão markovianos. Elementos de teoria estatística de decisão. Regras para obtenção de decisões óptimas.

Cadeias de Markov - Uma revisão rápida: Processos estocásticos e a sua estrutura de probabilidade. Processos markovianos. Cadeias de Markov em tempo discreto e em tempo contínuo. Comportamento transiente das cadeias de Markov. Distribuição estacionária e distribuição limite de uma cadeia de Markov.

Processos de decisão markovianos: Aspectos de modelação. Medidas de performance - custo médio (limite) por unidade de tempo e custo a preços correntes. Uma abordagem por programação linear para obtenção cde políticas óptimas. Um método de melhoramento para obtenção de políticas óptimas. Método das aproximações sucessivas em processos de decisão markovianos com um número finito de períodos.

Programação estocástica: Introdução. Aspectos de modelação. Mais-valia pela utilização de um modelo estocástico. Problemas de programação linear estocástica com um nível de decisão. Problemas de programação linear estocástica com dois níveis de decisão. Problemas com múltiplos níveis de decisão. Problemas com restrições probabilísticas.

 

 

Componente Teórica-Prática

Exercícios sobre os temas dados na componente teórica.

 

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Bibliografia

Recomendada

S.I. Resnick (1992) Adventures in Stochastic Processes. Birkhauser

E. Parzen (1962) Stochastic Processes. Holden-Day.

F. S. Hillier and G. J. Lieberman (2010) Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 9th Edition.

J. Birge and F. Louveaux (1997) Introduction to Stochastic Programming, Springer

H.J. Tijms (2003) A first course in Stochastic models. Wiley.

 

Outros elementos de estudo

 

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Métodos de Ensino

As metodologias de ensino serão adaptadas à tecnologia existente. A plataforma Moodle será usada na sua máxima extensão não só como meio privilegiado de comunicação com os alunos mas também como meio de avaliação. Os meios audiovisuais e computacionais disponíveis nos laboratórios do Departamento serão intensamente explorados.

 

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Métodos de Avaliação

Exame final.

 

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Língua de ensino

Português se não houver alunos estrangeiros. Caso haja, alunos estrangeiros a língua será o Inglês.