Seminário de Lógica Matemática

On external sequences of nonstandard analysis

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Imme Van Den Berg (Universidade de Évora).

Abstract: We consider external sequences which are definable in the nonstandard axiomatics IST of Nelson. External sequences and also external functions have been avoided a long time, due to some obvious paradoxical properties, for example external continuous functions may have jumps. Still some external functions and sequences have very natural definitions, and can be used in modeling approximate or vague phenomena. 
We present a representation theorem for external sequences, and show that definable external sequences tend to behave quite reasonably with respect to convergence. As for the latter, we introduce two types, one $\varepsilon -n_{0}$-like, and strong convergence, meaning that the sequence enters into the limit set within finite time. Such properties may also be defined for external finite sequences.  The main result states that $\varepsilon -n_{0}$-like convergence implies strong convergence, with only one obvious exception. The proofs need a thorough foundational understanding of definable external sets.

(Joint work with Bruno Dinis, University of Lisbon, and Nam Van Tran, University of Danang, pole Kontum, Vietnam.)

This seminar is supported by National Funding from FCT - Fundação para a Ciência e a Tecnologia, under the project: UID/MAT/04561/2013.

15h00
CMAF-CIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo do evento

No dia 04 de abril, pelas 14h30, será gravado um episódio em direto do podcast "A Escala do Clima" de Filipe Duarte Santos (Professor Jubilado de CIÊNCIAS).

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

Fotografia de aluna

Uma iniciativa aberta a toda a comunidade académica da ULisboa.

A iniciativa, promovida pela Rede Campus Sustentável (da qual CIÊNCIAS faz parte), é direcionada para o incentivo à colaboração entre as pessoas que pertencem a estruturas existentes ou em fase de constituição.

Título/data/local do evento e fotografia aérea de vias urbanas

Conferência da redeMOV, por Gabriel Costa Valença.

Logótipo CIE

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Neves (CFTC).

Edição anterior da Jobshop Ciências

O maior evento de empregabilidade de CIÊNCIAS, a decorrer nos dias 08 e 09 de abril.

RSS Meetup, por Rodrigo Bruno (IST, ULisboa).

Título do evento

A collaborative initiative supported by five Portuguese research centers, aimed at strengthening and connecting the geometry research community in Portugal.

Equipa da Raiz Vertical Farms

Uma Experiência Única sobre Agricultura Urbana e Energia Renovável.

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

Seminário do Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, por Amidou Sorgho (Instituto de Astrofísica de Andalucía - IAA-CSIC, Spain).

Título/data/local do evento e representação de ser humano

Workshop de Medicina Nuclear, organizado pelo Instituto de Biofísica e Engenharia Biomédica.

Título "Para um ensino humanista das ciências" e logótipos das entidades organizadoras

O evento tem como tema principal "Para um ensino humanista das ciências" e conta com a participação de vários professores de CIÊNCIAS.

Microplásticos em suspensão no oceano

O curso tem como objetivo dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos - candidaturas até 22 de março.

Banner do Dia de Ciências 2025

A 29 de abril assinalamos o 114.º aniversário de CIÊNCIAS.

Junte-se a nós no Grande Auditório de CIÊNCIAS para uma tarde de celebração que reúne toda a comunidade da Faculdade.

Fotografia de fábrica a emitir poluição para a atmosfera

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems.

Logótipo C-Academy

O curso oferece uma base sólida sobre os fundamentos e práticas essenciais para proteger sistemas e dados num mundo cada vez mais digital - candidaturas até 13 de abril.

Banner Dia Aberto de CIÊNCIAS 2025.

Bem-vindos a Ciências ULisboa!

Um concurso de programação dirigido aos alunos do ensino secundário (11.º e 12.º anos), que visa promover a prática e o gosto pela programação.

Fotografia de Chapim-azul

The goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

Mão a segurar em globo de vidro

Curso acreditado pelo CCPFC para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 230, 420, 510, 520 e 560, com candidaturas até 30 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de peixe

The event aims to facilitate the exchange of information and knowledge among professionals to advance the understanding, collaboration and capabilities of aquaculture to respond to the impact of climate change in a rapidly changing global environment.

Uma oportunidade única para interagir com a comunidade global de computação científica, com inscrições (preço reduzido) até 02 de maio.

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