Colóquio de Matemática

Enumerative geometry and the Shapiro-Shapiro Conjecture

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Jake Levinson (Simon Fraser University, Canada).

In three dimensions, how many lines pass through four given lines? This question comes from classical enumerative geometry over the complex numbers (Schubert calculus); nowadays, it and many similar problems are well understood, in part due to the theory of moduli spaces. Over the real numbers, however, most such problems do not have satisfactory answers - in general there is no reason for solutions to be real.

The Shapiro-Shapiro Conjecture, made in the 1990s and proven by Mukhin-Tarasov-Varchenko in 2009, is a striking exception: a class of problems in real Schubert calculus whose solutions turn out, always, to be real. The conjecture comes from the geometry of curves and has since found applications in combinatorics, representation theory and other parts of algebraic geometry.

I will discuss this problem and some joint work with Kevin Purbhoo that revisits it from a topological perspective, while also allowing certain parameters to be complex. We identify the topological degree of the problem as a symmetric group character, which gives a lower bound for the number of real solutions and, in the case where the parameters are all real, gives a new proof of the original conjecture.


Transmissão via Zoom.

16h00
Departamento de Matemática | Ciências ULisboa
Fotografia de alimentos

06 de junho: comemoração do Dia Mundial da Segurança dos Alimentos em CIÊNCIAS.

Logótipo Mentimeter

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Luís Saraiva (Ciências ULisboa) é o coordenador nacional do evento.

Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Competição de barcos movidos a energia solar!

Neste curso ficarás a saber como te podes tornar um permacultor eficiente, produtivo e consciente! O curso está preparado para iniciantes na prática de permacultura.

Formação - Cultivar em Permacultura.

Pessoas a interagirem em frente a um computador portátil

A ULisboa promove um conjunto de ações de formação com o objetivo de reforçar a capacitação para a submissão de candidaturas a oportunidades de financiamento disponibilizadas pelos programas European Research Council (ERC) e European Innovation Council (EIC) nos meses de junho e julho. No mês de outubro outras formações estão agendadas, no que toca às candidaturas a projetos colaborativos do programa Horizon Europe.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22).

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Título "Jornadas Científicas ULisboa" e composição com os logótipos da ULisboa e da União Europeia

A edição de 2025 das Jornadas é dedicada ao tema "Universidade de Lisboa no Espaço Europeu de Investigação: Construir Carreiras Académicas Atrativas, Fortalecer Instituições".

Imagem abstrata, em tons de azul e laranja

Muitos parabéns aos docentes e investigadores de CIÊNCIAS premiados(as)!

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

Daniel da Silva Distinguished Lecture, por Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS).

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Luz a atravessar nuvens

O concerto integra o programa Música na Universidade de Lisboa, numa parceria com a Orquestra Académica da Universidade de Lisboa, naquele que é o Concerto Final de Temporada.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo azul

Uma iniciativa da Universidade de Lisboa que proporciona a oportunidade única, aos alunos do 8.º ao 12.º anos de estudo, ou que tenham já concluído o 12.º ano, de ficar a conhecer e experimentar o ritmo e o espírito da vida académica na Universidade.

Título/data/local do evento e fotografia do espaço

How far will you go? The IA Summer Program 2025 is your launchpad to the Universe!

Workshop organizado pelo CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos e pelo CAMGDS - Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.

Representação de programação R

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyse and visualise biological data with R. Introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Título/data do evento e vários objetos museológicos

This course aims to provide an updated vision of the potential of museum collections for biodiversity research. More specifically, aims to present case studies on the value of museums and the use of collections and specimens in the 21st century, using new technologies and analytical methods.

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

Horta Solar

E se fosse possível experimentar um curso universitário antes de concorrer ao ensino superior? Agora já é!

Águas subterrâneas

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 420 e 520.

Título e datas do programa de estágios

Ready to explore research up close?

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