Mathematical Logic Seminar

From axioms to synthetic inference rules via focusing

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Elaine Pimentel (University College London).

One of the advantages of using sequent systems as a framework for logical reasoning is that the resulting calculi are often simple, have good proof theoretical properties (like cut-elimination, consistency, etc) and can be easily implemented, \eg\ using rewriting.

Hence it would be heaven if we could add axioms in mathematical theories to first order logics and reason about them using all the machinery already built for the sequent framework. Indeed, the general problem of extending standard proof-theoretical results obtained for pure logic to certain classes of non-logical axioms has been the focus of attention for quite some time now.

The main obstacle for this agenda is that adding non-logical axioms to systems while still maintaining the good proof theoretical properties is not an easy task. In fact, adding naively axioms to sequent systems often result in non cut-free systems. One way of circumventing this problem is by treating axioms as theories, added to the sequent context. This is already in Gentzen's consistency proof of elementary arithmetic. Now the derivations have only logical axioms as premises, and cut elimination applies.

But we can do better by transforming axioms into inference rules. In this talk, we will propose a systematic way of adding inference rules to sequent systems. The proposal will be based on the notions of focusing and polarities. We will also discuss how our framework escalates to hypersequents and systems of rules.

This is a joint work with Dale Miller, Sonia Marin and Marco Volpe.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Mini-simpósio por Mathieu Chardon (Northwestern University, Feinberg School of Medicine, Chicago) e Yasin Dhaher (UT Southwestern Medical Center)

Título/data/local/orador do evento e representação da mente humana

Minicurso por Heliton Tavares (Universidade Federal do Pará, Brasil).

Por Omiros Papaspiliopoulos, (Department of Decision Sciences, Bocconi University). 

Lisbon AI Seminar, por Klaus Gärtner (CFCUL/RG2).

Título/data/local do evento e imagem representativa de pessoa a trabalhar num mundo tecnológico

As Jornadas Científicas 2024 da Universidade de Lisboa são dedicadas ao tema “Impacto Atual e Futuro da Inteligência Artificial no Trabalho”.

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Heliton Tavares (Universidade Federal do Pará, Brasil).

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Adán Corcho (Universidad de Córdoba).

Pessoa ajoelhada no hall de edifício pejado de luzes

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Seminário do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, por Paschal Coyle (Centre de Physique de Particules de Marseille).

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Stephen Johnston (History of Science Museum, University of Oxford).

Título/data/local do evento, sobre a Tabela Periódica

This year's program will cover two plenary sessions hosted by Susete Pinteus and Hugo Miranda, complemented by oral presentations, flash talks, and poster communications. Finally, a round table discussion will take place at the end of our meeting.

Vai realizar-se em Lisboa, nos dias 28 e 29 de junho de 2024, o 37.º Encontro do Seminário Nacional de História da Matemática.

Título/data do evento e fotografia da oradora

TWIN2PIPSA Expert Seminar, por Isabelle Landrieu (Lille University, Inserm, Institute Pasteur de Lille Research Department U1167).

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Logótipo do prémio

As candidaturas à 11.ª edição decorrem até 28 de junho.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo amarelo

Uma oportunidade única de conheceres e experimentares o ritmo e o espírito da vida académica!

Reasoning Seminar, por Joseph Berkovitz (Institute for the History and Philosophy of Science and Technology and Philosophy Department University of Toronto).

Celebração prospetiva das Ciências Matemáticas em Portugal 50 anos após o 25 de abril

Título/data/local do evento e representação do cérebro humano

O maior evento anual na área da ciência e da tecnologia em Portugal.

Workshop no âmbito do projeto EVORISE, por Kevin Mitchell (Smurfit Institute of Genetics and Institute of Neuroscience, Trinity College Dublin) e Luís Pessoa (Department of Psychology, University of Maryland).

Candidaturas até 19 de junho.

The topics of the conference include (but are not limited to) classical and quantum integrable systems, complex geometry of moduli spaces, automorphic forms and their applications to number theory.

Título/data do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de Lisboa (Castelo de S. Jorge e respetiva colina)

Inscrição (taxa reduzida) até 20 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e várias fotografias da orla costeira e de pessoas

Escola de verão com um programa muito diversificado, com especialistas em vários tópicos, que vão falar sobre formas de olhar para o nosso planeta de uma forma integrada, juntando conhecimentos de várias disciplinas.

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