Mathematical Logic Seminar

From axioms to synthetic inference rules via focusing

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Elaine Pimentel (University College London).

One of the advantages of using sequent systems as a framework for logical reasoning is that the resulting calculi are often simple, have good proof theoretical properties (like cut-elimination, consistency, etc) and can be easily implemented, \eg\ using rewriting.

Hence it would be heaven if we could add axioms in mathematical theories to first order logics and reason about them using all the machinery already built for the sequent framework. Indeed, the general problem of extending standard proof-theoretical results obtained for pure logic to certain classes of non-logical axioms has been the focus of attention for quite some time now.

The main obstacle for this agenda is that adding non-logical axioms to systems while still maintaining the good proof theoretical properties is not an easy task. In fact, adding naively axioms to sequent systems often result in non cut-free systems. One way of circumventing this problem is by treating axioms as theories, added to the sequent context. This is already in Gentzen's consistency proof of elementary arithmetic. Now the derivations have only logical axioms as premises, and cut elimination applies.

But we can do better by transforming axioms into inference rules. In this talk, we will propose a systematic way of adding inference rules to sequent systems. The proposal will be based on the notions of focusing and polarities. We will also discuss how our framework escalates to hypersequents and systems of rules.

This is a joint work with Dale Miller, Sonia Marin and Marco Volpe.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
titulo e data do evento

A major vehicle to bring together the national Physical Chemistry community.

Seminário do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, por Pedro Cruz (Northeastern University).

Logótipo do EVM 2024

Por Giosuè Muratore (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por Pedro Duarte (DM Ciências ULisboa, CMAFcIO).

Título do programa, sobre mosaico de fotografias de jovens cientistas

As candidaturas encontram-se encerradas. Obrigada aos quase 80 candidatos/as!

Fotografia de ilha

Seminários Doutorais no âmbito da disciplina de Projeto de Investigação (Doutoramento em Ciências do Mar).

Logótipo do EVM 2024

Por Maria Manuel Torres (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Seminário do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, por Baptiste Claustre (aluno ENS Lyon, estagiário CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por: Jorge Buescu (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Titulo e data do evento, com imagem de ponte sobre o tejo

Um evento organizado no âmbito da Ação COST EURO-MIC, de cujo Comitê de Gestão Elisabete Silva, líder do Bioactive and Multifunctional Materials Lab do BioISI, faz parte.

Logótipo do EVM 2024

Por Jean-Baptiste Casteras (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Chegou a hora: os participantes do Programa Ser Cientista vão apresentar os projetos que desenvolveram ao longo de uma semana, acompanhados por docentes e investigadores de CIÊNCIAS. E todos podem assistir!

Imagem do evento

Extended enrolement date until July 12th.

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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Imagem do evento - título, local e data do evento

Investigação Ecológica ao Serviço da Conservação

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