Mathematical Logic Seminar

From axioms to synthetic inference rules via focusing

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Elaine Pimentel (University College London).

One of the advantages of using sequent systems as a framework for logical reasoning is that the resulting calculi are often simple, have good proof theoretical properties (like cut-elimination, consistency, etc) and can be easily implemented, \eg\ using rewriting.

Hence it would be heaven if we could add axioms in mathematical theories to first order logics and reason about them using all the machinery already built for the sequent framework. Indeed, the general problem of extending standard proof-theoretical results obtained for pure logic to certain classes of non-logical axioms has been the focus of attention for quite some time now.

The main obstacle for this agenda is that adding non-logical axioms to systems while still maintaining the good proof theoretical properties is not an easy task. In fact, adding naively axioms to sequent systems often result in non cut-free systems. One way of circumventing this problem is by treating axioms as theories, added to the sequent context. This is already in Gentzen's consistency proof of elementary arithmetic. Now the derivations have only logical axioms as premises, and cut elimination applies.

But we can do better by transforming axioms into inference rules. In this talk, we will propose a systematic way of adding inference rules to sequent systems. The proposal will be based on the notions of focusing and polarities. We will also discuss how our framework escalates to hypersequents and systems of rules.

This is a joint work with Dale Miller, Sonia Marin and Marco Volpe.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

A conferência reúne múltiplos participantes de diferentes áreas em diálogo e cooperação, das ciências às humanidades e destas à arte e cultura, com um olhar atento e cuidadoso sobre os desafios e oportunidades da ciência, das novas tecnologias aplicadas à vida e, particularmente, do imperativo de responsabilidade, de todos e para todos, sobre o futuro da humanidade.

Logótipo do projeto, título/data do evento e fotografia de cão com um ar aparentemente ansioso

Sessão do projeto Ciências em Harmonia, dia 04 de dezembro, pelas 17h30.

Seminário Permanente de Filosofia das Ciências, por Mattia Petrolo (CFCUL/GI1).

Mesa-redonda com a participação de João Neto (Museu da Farmácia), Marta Lourenço, Miquel Carandell Baruzzi (Universitat Autònoma de Barcelona) e Beatriz Medori (CIUHCT).

Lisbon AI Seminar, por Luís Correia (Ciências ULisboa).

NLX Journal Club, por António Branco.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Rui Santos (Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa; e Centro de Física Teórica e Computacional, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Portugal).

Seminário de Pós-Graduação no âmbito do Doutoramento em Biologia (Especialidade de Ecologia), por Sara Raquel da Costa Bento.

Título, local e data do evento, acompanhados de logótipos do Horizon 2020 e União Europeia

TWIN2PIPSA Workshop - register now!

Título, local e data do evento, acompanhados da fotografia do orador

TWIN2PIPSA Expert Seminar, por Georgios Skretas (Institute for Bio-innovation, Biomedical Sciences Research Center "Alexander Fleming", Vari, Greece / Institute of Chemical Biology, National Hellenic Research Foundation, Athens, Greece).

Seminário no âmbito do Mestrado em Bioestatística, por Rita Gaio (Faculdade de Ciências da Universidade do Porto).

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e imagens de mapas antigos

Henrique Leitão (Ciências ULisboa) participa na mesa-redonda "Lugares da Globalização - Perspetivas de Futuro”.

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por Daniela M. Godinho (IBEB, FCUL).

Seminário por Salit Kark & Noam Levin (University of Queensland, AU).

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Andreas Seeger (University of Wisconsin-Madison).

Seminário E3GLOBAL, por Marta Macedo (IHC - NOVA FCSH/ IN2PAST).

Seminários em Recursos Naturais Vegetais, por Luís BonifácioJorge Faria (Instituto Nacional de Investigação Agrária e Veterinária).

Título/local/data do evento e logótipo do LIP e entidades associadas à iniciativa

Uma viagem em que os visitantes irão conhecer o LIP e os lugares para onde viajamos diariamente no nosso trabalho.

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Andreas Bender (Department of Statistics at LMU Munich and Senior Consultant at the Statistical Consulting Unit - StaBLab).

Oficina de Introdução à Estacaria.

Título/data do evento e fotografia da oradora

Masterclass com a presença de Teresa Vieira, que irá elucidar os vários passos de criar uma empresa.

Fotografia antiga de quatro ciclistas

Workshop no âmbito do projeto Hi-BicLab. Laboratório de História para as Mobilidades Urbanas Sustentáveis: Políticas Cicláveis de Lisboa.

Título, local e data do evento, acompanhados da fotografia da oradora

TWIN2PIPSA Expert Seminar, por Sandra Macedo-Ribeiro (Group Leader of the Biomolecular Structure & Function Lab at i3S - Instituto de Investigação e Inovação em Saúde da Universidade do Porto).

Ilustração representativa de produtos alimentares dentro de uma caixa

Participe nesta campanha solidária até ao dia 14 de dezembro.

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