Mathematical Logic Seminar

From axioms to synthetic inference rules via focusing

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão online)

Por Elaine Pimentel (University College London).

One of the advantages of using sequent systems as a framework for logical reasoning is that the resulting calculi are often simple, have good proof theoretical properties (like cut-elimination, consistency, etc) and can be easily implemented, \eg\ using rewriting.

Hence it would be heaven if we could add axioms in mathematical theories to first order logics and reason about them using all the machinery already built for the sequent framework. Indeed, the general problem of extending standard proof-theoretical results obtained for pure logic to certain classes of non-logical axioms has been the focus of attention for quite some time now.

The main obstacle for this agenda is that adding non-logical axioms to systems while still maintaining the good proof theoretical properties is not an easy task. In fact, adding naively axioms to sequent systems often result in non cut-free systems. One way of circumventing this problem is by treating axioms as theories, added to the sequent context. This is already in Gentzen's consistency proof of elementary arithmetic. Now the derivations have only logical axioms as premises, and cut elimination applies.

But we can do better by transforming axioms into inference rules. In this talk, we will propose a systematic way of adding inference rules to sequent systems. The proposal will be based on the notions of focusing and polarities. We will also discuss how our framework escalates to hypersequents and systems of rules.

This is a joint work with Dale Miller, Sonia Marin and Marco Volpe.


Transmissão via Zoom.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

In this course we will provide advanced hands-on training on some of the most used technological tools in field biology.

Seminário Doutoral do Departamento de Informática, por Bernardo Almeida.

E3 Talk, por Simone Vieira (Núcleo de Estudos e Pesquisas Ambientais, UNICAMP).

Inscrições abertas até 06 de junho.

Seminário Permanente de Filosofia das Ciências, por Vinícius Jonas de Aguiar (CFCUL/GI3).

Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations, por Anthony Gauvan (Institut Mathématiques d’Orsay).

A joint organization between Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy) and Teresa Monteiro Fernandes (CMAFcIO, FCUL, Portugal).

Título e data do evento, sobre fotografia de paisagem polar

Neste evento, a elite mundial de exploradores e cientistas partilhará com o público as descobertas mais recentes, as tecnologias mais inovadoras e as novas missões que prometem revolucionar o futuro do espaço, dos oceanos e do planeta.

A short course by Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica ”Tullio Levi-Civita”, Padova, Italy).

Fotografia do mar, titulo dos cursos e logótipos das entidades promotoras

Brevemente serão disponibilizados mais 6 cursos, estando já previsto um na área da Biotecnologia Marinha, programado para início de outubro.

Título do evento e representação de átomo

O principal objetivo desta formação é capacitar doutorandos e doutorados de instituições de ensino superior e centros de investigação para os temas de empreendedorismo, inovação e transferência de conhecimento, permitindo-lhes perceber de que forma podem potenciar ainda mais o impacto gerado pelo

Colóquio de Matemática, por Jean-Baptiste Casteras (CMAFcIO, FCUL).

Sessão no âmbito do Lisbon Workshop Series.

Ação de formação para docentes, por Sofia Sá.

Título do evento e fotografia de participantes numa sessão

O prazo de submissão de resumos termina no dia 30 de abril.

Logótipo da iniciativa e fotografia de dois investigadores

Ciência Aberta e Inovação: uma abordagem colaborativa, transparente e acessível.

Título do evento e fotografia de dois estudantes

Candidaturas para estudantes regulares da ULisboa até 28 de março de 2023.

Título do evento e fotografia de utilizador de computador

Curso com candidaturas a decorrer.

Logótipo do prémio

As candidaturas à 10.ª edição decorrem até 30 de junho de 2023.

Título/data do evento, logótipo da Rede MAR e fotografia do mar

Applications from 01 June to 15 June 2023.

As candidaturas estão abertas até 26 de maio de 2023.

Logótipo do programa, sobre um fundo amarelo

Inscrições para Monitores até 31 de maio.

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems. Basic knowledge will be provided through theoretical and practical lessons on how to select and use the most suitable metrics based on the analysis of multiple compartments of the ecosystems.

Título da iniciativa e fotografia do espaço

The program involves developing a research or science communication project under the supervision of researchers and science communicators from the Institute of Astrophysics and Space Sciences (IA). Two science communication workshops and a final seminar, in which the work developed is presented, are also part of the program.

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