Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations

Stability for the sphere packing problem

Sala P3.10, Instituto Superior Técnico (com transmissão via Zoom)

Por João Pedro Ramos (ETH Zürich).

The celebrated sphere packing problem, a cornerstone of metric geometry, asks what is the densest configuration of points in the Euclidean space such that all points lie at distance at least 2 from each other. A solution to this problem was only known in dimensions $n=1,2,3$, until in 2016 Maryna Viazovska was responsible for a breakthrough result which solved the problem for the additional dimensions $8$ and $24$. She proved, moreover, that the only optimal lattices are the $E_8$ and $\Lambda_{24}$ lattices, in dimensions $n=8$ and $24$, respectively. One may then ask whether any lattice close to attaining optimality in the sphere packing problem is suitably close to those structures, and whether anything can be said for more general (non-lattice) packings.

The purpose of this talk is then to discuss the sphere packing problem, to understand the recent breakthrough by Viazvoska, and to answer the questions in the previous paragraph in the affirmative. We will prove, moreover, a sharp stability result for lattice packings in dimensions $8$ and $24$, and, time-permitting, we shall discuss possible improvements of our results and open questions. This is based on joint work with K. Böröczky and D. Radchenko.

The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.


Transmissão via Zoom (pw: lisbonwade).

13h30-14h30

Seminário Doutoral III (Doutoramento em Biologia), por Susana Martins.

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Emanuel Dutra (Instituto Português do Mar e da Atmosfera, Lisbon, Portugal).

Seminário do Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, por Eric Zimmerman (University of Colorado Boulder).

Título do programa, fotografia de dois jovens e logótipo da Rede Alumni CIÊNCIAS

As candidaturas estão abertas até dia 09 de dezembro.

Data da campanha e representação de centro de Natal composto por vários bens a recolher durante a iniciativa

Recolha de bens para a Ajuda de Berço, a decorrer de 09 a 18 de dezembro de 2024.

Seminário de Lógica Matemática, por Victor Nascimento (University College London).

Seminário de Pós-graduação (Doutoramento em Biologia), por Catarina Coutinho.

Título/data/local do evento e fotografia de autocarro

Evento no âmbito do Ciclo de Conferências "Conversas à Terça", promovido pela redeMOV da Universidade de Lisboa.

Seminário em Biologia Humana e Ambiente, por Deodália Dias (Departamento de  Biologia  Animal - FCUL / CESAM_CIÊNCIAS).

Fotografia do Professor Pedro Miranda

Lição de Jubilação "Wind and water: on-going research on climate processes".

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por Nicholas Tufillaro (Gybe).

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Joaquin Cavieres (University of Gӧttingen, Germany).

Título/data/local do evento

Uma conversa sobre regulação emocional.

Geometry and Physics Seminar, por Maciej Borodzik (Polish Academy of Sciences).

Seminário de Análise e Equações Diferenciais, por Julio Correa (Universidade do Estado de Rio de Janeiro).

Sessão de Natal em CIÊNCIAS

Uma iniciativa dedicada a sensibilizar toda a sociedade, em especial os jovens, para os desafios climáticos que enfrentamos e para o papel crucial que podem desempenhar na construção de um futuro sustentável. 

Vem esclarecer todas as dúvidas sobre porquê e como te podes candidatar!

Título/data/local do evento e fotografia de António Sampaio da Nóvoa

A sessão será presidida por Sua Excelência O Presidente da República, Marcelo Rebelo de Sousa.

Conversas sobre a geologia rica e fascinante do Parque Natural Sintra-Cascais, com a participação de vários docentes de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e sobreposição de imagem de cravo e bailarina

Concerto de Natal Alumni ULisboa, pela Orquestra Académica da Universidade de Lisboa (OAUL) e Coro de Câmara da Universidade de Lisboa (CCUL).

Um dia para aprender sobre produção caseira de cogumelos, da teoria à prática! Cada participante leva consigo um kit de cogumelos produzido nesta tarde e ainda todo o conhecimento para o fazer novamente de forma autónoma!

Título "5th edition ULisses", sobre fotografia do mar

Apresentação de candidaturas até 15 de dezembro.

Título/data/local do evento e fotografia da oradora

TWIN2PIPSA Seminar, por Ana Vila Verde (University of Duisburg-Essen).

An annual meeting that aims to bring together Evolutionary Biologists working in Portugal and abroad in order to promote scientific cohesion and excellence. This meeting is a forum for scientists of all academic levels (from master students to principal investigators), to present their work and discuss, fostering new ideas and collaborations.

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