Seminário de Análise e Equações Diferenciais

Fermion hypercontractivity and quantum convolution inequalities

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Eric Carlen
Rutgers University

Abstract: The fermionic oscillator semigroup is a natural quantum analog of the classical Mehler semigroup, which is the semigroup generated by the bosonic number operator in its standard representation as an opertator on functions on Euclidean space with a Gaussian reference measure. The Mehler semigroup plays an important role in the proof of important inequalities that govern classical information theory.  There is a very close analogy between the classical Mehler semigroup and its fermionic analog which was borne out in the proof of Gross's conjecture that that the fermionic semigroup should have the same optimal hypercontractivity properties as its classical cousin. The optimal fermion hypercontractivity inequality can be viewed as a quantum convolution inequality. We present some recent results developing this perspective, which are relevant to questions concerning the entropy power inequality in quantum information theory, and which  are joint work with Elliott Lieb and Jan Maas.

This seminar is supported by National Funding from FCT - Fundação para a Ciência e a Tecnologia, under the project: UID/MAT/04561/2013.

13h30
CMAF-CIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo da conferência

The 2024 Conjugate Margins Conference will be held in Lisbon, Portugal, following the successful event in Marrakesh, Morocco in 2022, and is espected to attract participants from a variety of countries, public and private institutions, students, researchers and professionals.

Seminário de Formação Avançada em Jardins, Paisagens e Ambiente, por André Murgia (Università degli Studi di Cagliari).

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Carvalho (Soft and Biological Matter - CFisUC, Department of Physics, University of Coimbra, Portugal).

Seminário por Pavel Dvořák (TIFR / Charles University).

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Francisco Malta Romeiras (Universidade de Lisboa).

Título/data/local do evento e pintura de casa na planta de um pé

Sessão inaugural do Ciclo de Debates "Pensar a Dois Tempos".

Título do prémio

As candidaturas decorrem até ao dia 31 de maio.

O objetivo deste workshop é juntar especialistas portugueses e espanhóis em história política, cultural, científica e marítima do século XVI que, num ambiente informal, irão debater a importância deste intercâmbio.

Título do programa e logótipos das entidades organizadoras, sobre fotografia do espaço

Candidaturas até 03 de junho.

Inscrições até 24 de maio.

Criança a segurar num globo terrestre

A conferência é dedicada ao tema "Desafios em Saúde Planetária: Capacitar Comunidades para a Mudança".

Pormenor de linguagem corporal (braços e mãos) de pessoa a dialogar

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Fernando Moura (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil).

Título/data/local do evento, sobre representação do cérebro humano

Quatro dos doze finalistas da competição são de Ciências ULisboa.

Título/data/local do evento, logótipos da Rede MAR/ULisboa e fotografia de zona costeira

Candidaturas até 31 de maio.

Pormenor de duas pessoas a trabalharem em frente a um ecrã de computador

Inscrições de docentes e investigadores de Ciências até 02 de junho.

Feixes luminosos

Envio de propostas até 20 de junho.

An opportunity to get acquainted with some of the most promising contemporary topics in the exciting interdisciplinary area of scientific culture: the interactions of mathematics and music.

Título/data/local do evento e imagem representativa de pessoa a trabalhar num mundo tecnológico

As Jornadas Científicas 2024 da Universidade de Lisboa são dedicadas ao tema “Impacto Atual e Futuro da Inteligência Artificial no Trabalho”.

Pessoa ajoelhada no hall de edifício pejado de luzes

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Título/data/local do evento, sobre a Tabela Periódica

This year's program will cover two plenary sessions hosted by Susete Pinteus and Hugo Miranda, complemented by oral presentations, flash talks, and poster communications. Finally, a round table discussion will take place at the end of our meeting.

Logótipo do prémio

As candidaturas à 11.ª edição decorrem até 28 de junho.

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Vai realizar-se em Lisboa, nos dias 28 e 29 de junho de 2024, o 37.º Encontro do Seminário Nacional de História da Matemática.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo amarelo

Uma oportunidade única de conheceres e experimentares o ritmo e o espírito da vida académica!

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