Seminário de Análise e Equações Diferenciais

Fractional PDEs: Control, Applications, and Beyond

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Harbir  Antil (George Mason University).

Abstract: Fractional calculus and its application to anomalous transport has recently received a tremendous amount of attention. In these studies, the anomalous transport (of charge, tracers, fluid, etc.) is presumed attributable to long-range correlations of material properties within an inherently complex, and in some cases self-similar, conducting medium. Rather than considering an exquisitely discretized (and computationally explosive) representation of the medium, the complex and spatially correlated heterogeneity is represented through reformulation of the PDE governing the relevant transport physics such that its coefficients are, instead, smooth but paired with fractional-order space derivatives.

This talk will give an introduction to fractional diffusion. We will describe how to incorporate nonhomogeneous boundary conditions in fractional PDEs. We will cover from linear to quasilinear fractional PDEs and fractional elliptic variational inequalities. Several optimal control strategies will be discussed, including optimization under uncertainty. We will conclude the talk with a new approach that allows the fractional exponent to be spatially dependent. This has enabled us to define novel Sobolev spaces and their trace spaces. Numerical evidence suggests that such spaces are useful in image processing.

13h30
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo amarelo

Uma oportunidade única de conheceres e experimentares o ritmo e o espírito da vida académica!

Título/data do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de Lisboa (Castelo de S. Jorge e respetiva colina)

Inscrição (taxa reduzida) até 20 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e várias fotografias da orla costeira e de pessoas

Escola de verão com um programa muito diversificado, com especialistas em vários tópicos, que vão falar sobre formas de olhar para o nosso planeta de uma forma integrada, juntando conhecimentos de várias disciplinas.

Vem investigar connosco!

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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