Geometry Webinar

Discretization of gauge theories: Application to elastic rod dynamics

Transmissão através de Videoconferência

Speaker: César Rodrigo (EST Setúbal, CMAFcIO).

Abstract: Classical numerical schemes for field theories are usually described in terms of a linear finite element space, assuming the existence of a linear structure that is fundamental for the numerical algorithm. In a non-discrete (smooth) setting, gauge field theories are defined on principal bundles, and have a rich geometric structure that leads to Noether conserved currents but is, in general, incompatible with any linear structure. This is a reason for the lack of energy-conservation properties in several numerical integration schemes for field theories. Key elements in the smooth geometrical formulation of such physical models are the reduction by some Lie group, or a trivialization choice that allows to identify each bundle fiber with a Lie group. Invariance of the theory from a "gauge" choice shows that the natural space to formulate the corresponding physical laws is a bundle of principal connections, possibly coupled with an associated bundle. In this talk we shall present geometrical tools that allow to discretize, linearize, trivialize, and reduce gauge field theories, relating the continuous and discrete models by forward difference operators that are covariant for the action of the structure group. The movement of an elastic rod can be reduced to a principal connection on a trivial principal bundle modeled on the group SE(3). The dynamics of elastic rods is characterized by a choice of two metrics on the Lie algebra, to represent the inertia and elastic components of each rod element, an auxiliary principal connection that represents the minimal energy configuration of the rod, and an additional function to represent forces acting on the rod. We use our discretization tools to generate a family of discrete models for the rod, and present a numerical scheme for the integration of the elastic rod dynamics. The geometrical nature of the tools ensures then corresponding energy conservation properties.


Zoom Meeting | Meeting ID: 799 297 2871

13h45
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Competição de barcos movidos a energia solar!

Luís Saraiva (Ciências ULisboa) é o coordenador nacional do evento.

Logótipo Mentimeter

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Fotografia de alimentos

06 de junho: comemoração do Dia Mundial da Segurança dos Alimentos em CIÊNCIAS.

Neste curso ficarás a saber como te podes tornar um permacultor eficiente, produtivo e consciente! O curso está preparado para iniciantes na prática de permacultura.

Formação - Cultivar em Permacultura.

Pessoas a interagirem em frente a um computador portátil

A ULisboa promove um conjunto de ações de formação com o objetivo de reforçar a capacitação para a submissão de candidaturas a oportunidades de financiamento disponibilizadas pelos programas European Research Council (ERC) e European Innovation Council (EIC) nos meses de junho e julho. No mês de outubro outras formações estão agendadas, no que toca às candidaturas a projetos colaborativos do programa Horizon Europe.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22).

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Daniel da Silva Distinguished Lecture, por Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS).

Título "Jornadas Científicas ULisboa" e composição com os logótipos da ULisboa e da União Europeia

A edição de 2025 das Jornadas é dedicada ao tema "Universidade de Lisboa no Espaço Europeu de Investigação: Construir Carreiras Académicas Atrativas, Fortalecer Instituições".

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Luz a atravessar nuvens

O concerto integra o programa Música na Universidade de Lisboa, numa parceria com a Orquestra Académica da Universidade de Lisboa, naquele que é o Concerto Final de Temporada.

Título/data/local do evento e fotografia do espaço

How far will you go? The IA Summer Program 2025 is your launchpad to the Universe!

Representação de programação R

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyse and visualise biological data with R. Introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Workshop organizado pelo CEMS.UL - Centro de Estudos Matemáticos e pelo CAMGDS - Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.

Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo azul

Uma iniciativa da Universidade de Lisboa que proporciona a oportunidade única, aos alunos do 8.º ao 12.º anos de estudo, ou que tenham já concluído o 12.º ano, de ficar a conhecer e experimentar o ritmo e o espírito da vida académica na Universidade.

Título/data do evento e vários objetos museológicos

This course aims to provide an updated vision of the potential of museum collections for biodiversity research. More specifically, aims to present case studies on the value of museums and the use of collections and specimens in the 21st century, using new technologies and analytical methods.

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

Horta Solar

E se fosse possível experimentar um curso universitário antes de concorrer ao ensino superior? Agora já é!

Águas subterrâneas

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores na dimensão cientifico-pedagógica dos grupos 420 e 520.

Título e datas do programa de estágios

Ready to explore research up close?

A 10.ª edição do Ser Cientista realiza-se entre 21 e 25 de julho - vem investigar connosco!

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