Matemática às Terças

George Pólya e a Resolução de Problemas em Matemática

Anfiteatro 3.2.14, FCUL, Lisboa

Por Henrique Manuel Guimarães (Instituto de Educação da Universidade de Lisboa).

“A Matemática não é um desporto para espectadores: não a podemos apreciar, nem aprender, sem uma participação ativa.” (Pólya, 1967)

Resumo: George Pólya (1887-1985) é um matemático húngaro, nascido em Budapeste, cidade onde realizou todos os seus estudos até se doutorar em Matemática em 1912, com um estudo sobre probabilidade geométrica.

Pólya foi um matemático muito fecundo em domínios matemáticos muitos diversos, com uma grande produção individual e em colaboração com outros matemáticos de renome que conheceu e com quem conviveu, ainda durante os seus estudos de pós-graduação, e depois em Zurique para onde se mudou em 1914. Foi nesta cidade, onde ingressou no Instituto Federal de Tecnologia da Suíça, que desenvolveu grande parte do seu trabalho científico e que encontrou grandes matemáticos da altura. Aqui viveu até que, por altura da segunda guerra, em 1940, se mudou para os Estados Unidos da América instalando-se em Palo Alto, na Califórnia, como professor na Universidade de Stanford, onde permaneceu até ao fim da sua vida.

George Pólya desenvolveu uma parte importante do seu trabalho igualmente em domínios não estritamente ligados à investigação científica que desde muito cedo o interessaram. Em 1945 publica aquele que viria a ser o seu ‘best-seller’ traduzido em inúmeras línguas e ainda hoje em distribuição —How To Solve It. Na tradução portuguesa recebeu o título “Como resolver problemas”, e é o primeiro livro que dedica por inteiro às suas ideias sobre a resolução de problemas e a heurística ou ‘o estudo dos métodos e das regras da invenção e da descoberta’ em matemática.

É justamente com base neste livro, e recorrendo a alguns exemplos e outros livros onde Pólya desenvolveu e aprofundou as suas ideias sobre os temas que mencionei, que irei procurar evidenciar alguns dos traços principais do seu pensamento sobre a atividade matemática e, em particular, sobre a resolução de problemas.

Aos professores: se pretenderem trazer grupos de alunos, por favor enviem-nos um e-mail para dm_divulgacao@ciencias.ulisboa.pt com o número de alunos, de modo a vos podermos reservar lugar e anunciar.

17h00
Departamento de Matemática / SPM - Sociedade Portuguesa de Matemática / APM - Associação de Professores de Matemática

Seminário de Tese no âmbito do Doutoramento em Biologia e Ecologia das Alterações Globais.

Colóquio de Matemática, por Carlos André (Departamento de Matemática | Ciências ULisboa e CEAFEL-Ciências - Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações).

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Understanding plant water relations at several scales under climate change is the theme of the XV Portuguese-Spanish Water relations Symposium: “Water relations under climate change: from genes to ecosystem”.

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Martin Gansten (Lund University e Umeå University).

Logótipos ERC e EIC

A sessão visa apresentar os programas ERC e EIC e as potenciais sinergias que podem ser estabelecidas entre ambos.

Fotografia de candidatos, acompanhada do título "M23 2022|2023"

A ULisboa promove o Dia Aberto M23, um evento que pretende aproximar o público adulto do meio universitário.

In this course, we promote a multidisciplinary approach presenting the most recent findings on the topic and challenging the traditional way of considering symbiotic associations as exceptions and not as the rule.

The goal of this course is to provide to the participants with current and practical knowledge on urban ecology, including ecological and social aspects.

Neste encontro, vamos descobrir as potencialidades da utilização do Jamboard - um quadro branco digital gratuito da Google - em trabalhos colaborativos.

Nesta formação, aprenderemos a criar apresentações dentro do Mentimeter, a criar diferentes tipos de slides e a selecionar as configurações mais adequadas aos objetivos pedagógicos.

Nesta formação, iremos abordar as diferentes etapas do processo de planificação de unidades curriculares e refletir conjuntamente em boas práticas sustentadas pela investigação.

Fotografia de placa de identificação de zona de plantação de vinha

Candidaturas até 28 de fevereiro de 2022.

This course aims to explore ways of communicating science to non-specialized audiences, such as policy makers, industry, general public (including students and teachers), through their engagement and participation in citizen science activities.

O evento pretende juntar técnicos, investigadores, estudantes, produtores, industriais e demais agentes da fileira, contribuindo para a atualização de dados sobre o setor e a partilha de conhecimentos sobre as potencialidades da flora portuguesa, para além, das condições edafoclimáticas nacionais que potenciam produtos de elevada qualidade.

This course introduces the field of island biogeography, a discipline that has long influenced other research areas such as macroecology, community ecology, evolution and conservation biology.

Scientists, as the main actors in the production of scientific knowledge, have the responsibility of having an active voice in communicating this knowledge – and that can be achieved for example by a conscious use of the communication tools at their disposal and a better articulation with journalists, among other means.

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

This course aims at providing students with statistical knowledge and tools to manipulate, analyze and visualize biological data with R. It also includes an introduction to modeling, simulations and Bayesian statistics.

Under the general framework of Global Change Ecology, the goal of this course is to provide the participants with the most recent and practical knowledge on the use of Functional Diversity.

The course provides essential skills and knowledge that enable the participants to develop climate change adaptation strategies.

The objective of this course is to provide participants with basic knowledge on a) the fundamental aspects of experimental design and b) workflows, platforms and tools to increase reproducibility at all scientific levels.

This is a mostly practical course offering an overview on different community ecology and macroecological methods and software. These will include all steps of a research project, from the optimal sampling of communities to process inference from large-scale patterns of taxon, phylogenetic and functional diversity.

This course aims to walk through the grounds of modern botany studies, covering subjects that have been excluded from most academic curricula.

The course aims at enabling the participants to use different methods to measure the impacts of pollutants on ecosystems. Basic knowledge will be provided through theoretical and practical lessons on how to select and use the most suitable metrics based on the analysis of multiple compartments of the ecosystems.

This course offers an overview of the different ways to measure biodiversity, and provides tips for the stratification of primary biodiversity data and the construction of variables that describe its various facets. It also includes an in-depth review of the different types of data used to measure biodiversity and their problems and limitations.