Seminário

Isoperimetric and Universal Inequalities for Eigenvalues

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Mark Ashbaugh
University of Missouri

Abstract: This talk will survey some of the most prominent inequalities for the eigenvalues of the Laplacian and other differential operators of mathematical physics. These inequalities typically have both analytic and geometric content. In particular, we look at low eigenvalue inequalities for domains of fixed area/volume, especially those where the inequality becomes an equality for a disk/ball. These sharp results are often called isoperimetric inequalities and are usually proved by symmetrization (or rearrangement) techniques, which we will outline. Beyond that there are many interesting general inequalities for eigenvalues, many of which can be proved by elementary means. We look at a few of these inequalities, such as inequalities relating the Dirichlet and Neumann eigenvalues of the Laplacian and also the universal eigenvalue inequalities of Payne, Pólya, and Weinberger (PPW) and their successors, which are inequalities between the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian and give control over their rate of growth.

11h00
GFM - Grupo de Física Matemática
Título do programa, sobre mosaico de fotografias de jovens cientistas

As candidaturas encontram-se encerradas. Obrigada aos quase 80 candidatos/as!

Logótipo do EVM 2024

Por Pedro Duarte (DM Ciências ULisboa, CMAFcIO).

Seminário do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, por Baptiste Claustre (aluno ENS Lyon, estagiário CMAFcIO).

Fotografia de ilha

Seminários Doutorais no âmbito da disciplina de Projeto de Investigação (Doutoramento em Ciências do Mar).

Logótipo do EVM 2024

Por Maria Manuel Torres (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Titulo e data do evento, com imagem de ponte sobre o tejo

Um evento organizado no âmbito da Ação COST EURO-MIC, de cujo Comitê de Gestão Elisabete Silva, líder do Bioactive and Multifunctional Materials Lab do BioISI, faz parte.

Logótipo do EVM 2024

Por: Jorge Buescu (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por Jean-Baptiste Casteras (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Chegou a hora: os participantes do Programa Ser Cientista vão apresentar os projetos que desenvolveram ao longo de uma semana, acompanhados por docentes e investigadores de CIÊNCIAS. E todos podem assistir!

Imagem do evento

Extended enrolement date until July 12th.

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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Imagem do evento - título, local e data do evento

Investigação Ecológica ao Serviço da Conservação

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