Seminário

# Bidisperse tilings of the plane and a little more

Sala 3.2.16, Ciências ULisboa

Por Paulo Teixeira (Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa; e Centro de Física Teórica e Computacional, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Portugal).

The least-perimeter partition of the Euclidean plane into regions all of the same area is the regular honeycomb [1], i.e., a tiling by identical regular hexagons. Much less attention has been devoted to cases where the regions are not all of the same area, or do not cover the entire plane, as they inevitably will in physical realisations of these mathematical objects.
In this spirit I review our work on four different problems: (i) What is the least-perimeter periodic partition of the plane into regions of two different areas [2]? (ii) What is the least-perimeter partition of a finite two-dimensional domain into regions of two different areas? Is it mixed or size-sorted [3]? (iii) What are the least-perimeter periodic two-dimensional chains of (possibly curved) polygons [4]? (iv) How do (i)-(iii)  relate to results for other systems, namely hard discs/spheres and soft colloids [5]?  For all these we drew candidate structures, calculated their perimeters, and minimised them. In some cases this could be done analytically; in others, only numerically. There is absolutely no guarantee that these are all the possible structures, nor do we offer any mathematical proofs whatsoever. These results should therefore be treated as conjectures.

References:
[1] T. C. Hales, The honeycomb conjecture. Discrete Comput. Geom. 25, 1 (2001).
[2] M. A. Fortes and P. I. C. Teixeira, Minimum perimeter partitions of the plane into equal numbers of regions of two different areas. Eur. Phys. J. E 6, 133 (2001).
[3] P. I. C. Teixeira, F. Graner, and M. A. Fortes, Mixing and sorting of bidisperse two-dimensional bubbles. Eur. Phys. J. E 9, 161 (2002).
[4] P. I. C. Teixeira and M. A. Fortes, Periodic chain clusters of two-dimensional bubbles. J. Phys.: Condens. Matter 14, 5719 (2002).
[5] C. N. Likos and C. L. Henley, Complex alloy phases for binary hard-disc mixtures. Phil. Mag. B 68, 85 (1993).

11h00-12h00
CFTC - Centro de Física Teórica e Computacional

Candidaturas até 25 de maio (mobilidades no 1.º semestre).

Quase um ano após o telescópio Euclid ter sido colocado no espaço, vamos ver e compreender as novas imagens de entre as maiores alguma vez feitas do Universo, e aprofundar as primeiras descobertas a serem divulgados pela Agência Espacial Europeia (ESA) a 23 de maio.

The 2024 Conjugate Margins Conference will be held in Lisbon, Portugal, following the successful event in Marrakesh, Morocco in 2022, and is espected to attract participants from a variety of countries, public and private institutions, students, researchers and professionals.

Seminário de Formação Avançada em Jardins, Paisagens e Ambiente, por André Murgia (Università degli Studi di Cagliari).

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por João Carvalho (Soft and Biological Matter - CFisUC, Department of Physics, University of Coimbra, Portugal).

Seminário por Pavel Dvořák (TIFR / Charles University).

Sessão inaugural do Ciclo de Debates "Pensar a Dois Tempos".

Seminário Helena Avelar de Astronomia e Astrologia Antiga, por Francisco Malta Romeiras (Universidade de Lisboa).

As candidaturas decorrem até ao dia 31 de maio.

O objetivo deste workshop é juntar especialistas portugueses e espanhóis em história política, cultural, científica e marítima do século XVI que, num ambiente informal, irão debater a importância deste intercâmbio.

Candidaturas até 03 de junho.

Inscrições até 24 de maio.

A conferência é dedicada ao tema "Desafios em Saúde Planetária: Capacitar Comunidades para a Mudança".

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

Quatro dos doze finalistas da competição são de Ciências ULisboa.

Seminário do Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa e do Centro de Matemática Computacional e Estocástica, por Fernando Moura (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil).

Candidaturas até 31 de maio.

Inscrições de docentes e investigadores de Ciências até 02 de junho.

Envio de propostas até 20 de junho.

An opportunity to get acquainted with some of the most promising contemporary topics in the exciting interdisciplinary area of scientific culture: the interactions of mathematics and music.

As Jornadas Científicas 2024 da Universidade de Lisboa são dedicadas ao tema “Impacto Atual e Futuro da Inteligência Artificial no Trabalho”.

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.

This year's program will cover two plenary sessions hosted by Susete Pinteus and Hugo Miranda, complemented by oral presentations, flash talks, and poster communications. Finally, a round table discussion will take place at the end of our meeting.

As candidaturas à 11.ª edição decorrem até 28 de junho.

Ação de formação para docentes e investigadores de Ciências.