Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations

Kolmogorov theory of turbulence and a rigorous theory of one-dimensional turbulence

Sala 6.2.33, Ciências ULisboa (com transmissão via Zoom)

Por Sergei Kuksin (Univ. Paris VII).

My talk is a review of the results on turbulence in the 1d Burgers equation, presented in my book One-dimensional turbulence and stochastic Burgers equation (2021), written jointly with A. Boritchev. Namely, I will talk about the viscous Burgers equation on a circle, perturbed by a random force which is smooth in $x$ and white in time $t$, and explain that Sobolev norms of its solutions admit upper and lower estimates, which are asymptotically sharp as the viscosity goes to zero. This assertion allows to derive for solutions of the equation results, which are rigorous analogies of the main predictions of the Kolmogorov theory of turbulence. Namely, of the Kolmogorov 2/3-law for increments of the turbulent velocity-fields and of the Kolmogorov-Obukhov 5/3-law for the energy spectrum of turbulence (I will explain these laws). The results were non-rigorously obtained by physicists in 1990s (and earlier by J. Burgers in 1948, even more heuristically).

Transmissão via Zoom.


The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.

11h00-12h00
Logótipo do Verão na ULisboa, sobre um fundo amarelo

Uma oportunidade única de conheceres e experimentares o ritmo e o espírito da vida académica!

Título/data/local do evento e representação do cérebro humano

O maior evento anual na área da ciência e da tecnologia em Portugal.

The topics of the conference include (but are not limited to) classical and quantum integrable systems, complex geometry of moduli spaces, automorphic forms and their applications to number theory.

Título/data do evento, logótipos das entidades organizadoras e fotografia de Lisboa (Castelo de S. Jorge e respetiva colina)

Inscrição (taxa reduzida) até 20 de abril.

Título/data/local do evento, logótipos das entidades organizadoras e várias fotografias da orla costeira e de pessoas

Escola de verão com um programa muito diversificado, com especialistas em vários tópicos, que vão falar sobre formas de olhar para o nosso planeta de uma forma integrada, juntando conhecimentos de várias disciplinas.

Are you a BSc or MSc student interested in Soft Matter, Non-linear Dynamics and Waves or Particle Physics?

Vem investigar connosco!

Logótipo do evento, sobre um fundo branco

Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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