Por José Ferreirós (Universidad de Sevilla).
¿Son verdaderos los teoremas matemáticos? ¿En qué sentido? ¿Qué los hace verdaderos? Poincaré argumentó que, en algunos casos, los principios matemáticos son convencionales, sin garantías absolutas, pero Gödel defendió una influyente visión platonista con la que pretendía vindicar la totalidad de la matemática moderna. Ligado a estos mismos temas está otro orden de preguntas: ¿Hay que tomar en serio la historicidad de las matemáticas? ¿Es posible pensar que la aceptación de algunos principios básicos en matemáticas es contingente? Y en tal caso, ¿no se pone en cuestión la racionalidad de esta ciencia modelo? ¿Se trataría de meras ficciones?
En esta conferencia defenderé una posición muy matizada acerca de los problemas indicados, en la línea de la concepción hipotética de la matemática avanzada que he planteado en mi reciente libro (Ferreirós 2016). Esto nos permitirá entender que la aceptación de la matemática moderna no nos arroja en brazos de un "absolutismo platónico"; que admitir cierta historicidad no es incompatible con el ideal de objetividad del conocimiento; que, a fin de cuentas, las dicotomías simplistas del tipo conocimiento vs. invención son injustificables.
José Ferreirós - Historia y Filosofía de las Matemáticas
Catedrático de Lógica y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Sevilla. En la actualidad, trabaja en comisión de servicios como investigador del Instituto de Filosofía del CSIC (Madrid).
