Lisbon Webinar in Analysis and Differential Equations

The role of the inhomogeneity on non-radial scattering for nonlinear Schrödinger equations

Sala P3.10, Instituto Superior Técnico (com transmissão via Zoom)

Por Luccas Campos (Universidade Federal de Minas Gerais).

The concentration-compactness-rigidity method, pioneered by Kenig and Merle, has become standard in the study of global well-posedness and scattering in the context of dispersive and wave equations. Albeit powerful, it requires building some heavy machinery in order to obtain the desired space-time bounds. In this talk, we present a simpler method, based on Tao's scattering criterion and on Dodson-Murphy's Virial/Morawetz inequalities, first proved for the 3d cubic nonlinear Schrödinger (NLS) equation.

Tao's criterion is, in some sense, universal, and it is expected to work in similar ways for dispersive problems. On the other hand, the Virial/Morawetz inequalities need to be established individually for each equation, as they rely on monotonicity formulae. To treat the non-radial case, the original Dodson-Murphy's approach for the NLS equation relies heavily on the conservation of momentum and on the Galilean invariance. This poses an obstacle for equations which do not present these features. We show how to circumvent this problem in the case of the inhomogeneous NLS, by exploiting the decay of the nonlinearity, making it possible to drop the radiality assumption. The approach is versatile, as it can be shown to work in the energy-subcritical setting for different spatially decaying nonlinearities, as well as for higher-order equations.

Transmissão via Zoom.


The Lisbon Webinar in Analysis in Differential Equations is a joint iniciative of CAMGSD, CMAFcIO and GFM, three research centers of the University of Lisbon. It is aimed at filling the absence of face-to-face seminars and wishes to be a meeting point of mathematicians working in the field.

14h00-15h00
Física de altas energias

workshop é destinado a estudantes e investigadores em inicio de carreira que tenham interesse na aplicação de técnicas de machine learning à física de altas energias, com especial referência às experiências do LHC no CERN.

Logótipo da Unite! e fotografia de três estudantes

2nd Unite!-Ed Future Conference.

Logótipo do Dia Internacional da Matemática

Atividades a decorrerem em CIÊNCIAS nos dias 14 e 19 de março.

A Academia das Ciências de Lisboa e o Seminário de Jovens Cientistas celebram a Matemática no panorama científico nacional e em sua relação com a sociedade.

Fotografia de jovens investigadores

Inscrições até 15 de março.

Título "Jornadas de Matemática" e logótipos das entidades envolvidas

O Departamento de Matemática e o Núcleo de Estudantes de Matemática e Matemática Aplicada associam-se às celebrações do Dia Internacional da Matemática.

Cardume

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Ana Machado (IPMA, Lisboa, Portugal).

Seminário de Lógica Matemática, por Luís Pereira (Universidade de Lisboa).

Planta

As candidaturas terminam a 20 de março, estando previstos vários eventos de matchmaking para ajudar os participantes a encontrar parceiros para os seus projetos.

A Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa celebra o segundo aniversário da Horta Solar, um projeto pioneiro que alia a produção de alimentos à geração de energia limpa.

Pintura abstrata em tons de azul, laranja e amarelo

Seminário do Centro de Física Teórica e Computacional, por Mariana Oliveira (ICECO - Aveiro Institute of Materials, University of Aveiro, Portugal).

Alunos de CIÊNCIAS

Uma iniciativa gratuita, dirigida aos estudantes do 1.º e 2.º ciclo de estudos de CIÊNCIAS, com inscrições até 20 de março.

Logótipo C-Academy

2.ª edição do curso, com candidaturas até 17 de março.

Representação de folhas de árvores

Concerto no âmbito do programa Música na Universidade de Lisboa.

Título "Cybersecurity Executive Program Edição 2025", sobre um fundo em tons de verde

Adotar boas medidas e práticas de Cibersegurança é fundamental nos dias de hoje, para qualquer empresa, para proteger a integridade, confidencialidade e disponibilidade de dados sensíveis e pessoais, reduzindo o risco de ataques e fraudes.

Título/data/local do evento e representação de floresta

Esta é a altura certa para fazer os últimos preparativos para uma agrofloresta viçosa e produtiva que nos dará fruta, biodiversidade e sombra nos meses mais quentes.

Fotografia de criança a observar plantas com uma lupa

This course aims to explore ways of communicating science to non-specialized audiences, such as policy makers, industry, general public (including students and teachers), through their engagement and participation in citizen science activities.

Logótipo da Semana da Sustentabilidade

O foco da da SDS’25 é abrir espaço à reflexão sobre como as nossas ações, hoje, poderão influenciar o amanhã, sendo, assim, o lema desta Edição “Pelo Futuro, o Amanhã começa Hoje“.

Sala de aula

Curso creditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Secundário dos grupos 500 e 550, com candidaturas até 25 de março.

Reitoria da ULisboa

O ato eleitoral decorrerá nos dias 31 de março e 01 de abril de 2025.

Fotografia de coleção de insetos

The course includes several case studies of insect adaptation, and the most recent overview on insect evodevo, plasticity, ecophysiological responses and conservation under global change.

A leading venue for presenting and discussing the latest research, industrial practice and innovations in dependable and secure computing.

O maior evento de empregabilidade de CIÊNCIAS, a decorrer nos dias 08 e 09 de abril.

Título/data/local do evento e fotografia da cidade de Lisboa

The conference aims to bring together students and young researchers working in Mathematics, Statistics, and Applications with a view to fostering discussions and collaborations amongst participants.

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