Geometry Webinar

Algebraic theory of ODEs depending on parameters

Transmissão através de Videoconferência

Por João Pedro dos Santos (Universidade de Paris-Sorbonne e Universidade de Montpellier).

Differential Galois theory has the objective to study linear ODEs with the help of algebraic groups. Roughly and explicitly, to a matrix $A\in \mathrm{Mat}_n( \mathbf C(x) )$ and a differential system $y'=Ay$, we associate a subgroup of ${\rm GL_n}(\mathbf C)$, the differential Galois group, whose function is to measure the complexity of the solutions. There are three paths to this theory: Picard-Vessiot extensions (similar to standard Galois theory), monodromy representations (analytic approach)  and Tannakian categories (the categorical way).

If instead of working with complex coefficients we deal with a discrete valuation ring $R$, the construction of the differential Galois groups are less obvious and the theory of groups gives place to that of group schemes. This puts forward the Tannakian approach and relevant concepts from algebraic geometry. In this talk, I shall explain how to associate to these differential equations certain flat $R$-group schemes, what properties these may have and, most importantly, how to compute them with the monodromy. In doing so, I shall explain our method to establish a certain "Deligne-Riemann-Hilbert" theorem with "parameters" (this is in connection to recent work of Fiorot-Monteiro-Sabbah), which is a way of finding extensions of differential equations having mild singularities. I shall emphasise the case of formal differential equations for the sake of clarity. 

(The talk is a horizontal report on several works done in collaboration with P. H. Hai and his students N. D. Duong and P. T. Tam over the past years.)


Transmissão em direto via Zoom (Meeting ID: 799 297 2871).

15h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Earth Systems Seminar, por Luis Gimeno-Sotelo (CEAUL, ULisboa / EPhysLab, UVigo).

Fotografia do stand da Imprensa da ULisboa

A 95.ª Feira do Livro de Lisboa decorre de 04 a 22 de junho.

Conferência do Centro Interuniversitário de História das Ciências e da Tecnologia, por Luis Español González (Universidad de La Rioja).

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por João Ramalho Pires (FCUL - LIP).

Seminário de Geometria e Física, por Ariel Pacetti (Universidade de Aveiro).

Mar

Seminário de Projeto de Investigação (Doutoramento em Biologia - Especialidade de Biologia Marinha e Aquacultura), por  João Noronha Gamito Trigo de Sousa.

Seminário de Lógica Matemática, por Duarte Maia (University of Chicago).

Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e fotografia do orador

BioISI Research Seminar, por Nuno Bandeira.

TWIN2PIPSA Expert Seminar, por Graça Minas (Departamento de Eletrónica Industrial, Escola de Engenharia, Universidade do Minho).

Copilot Chat

Nesta sessão, serão exploradas as funcionalidades e benefícios do Microsoft 365 Copilot Chat de forma personalizada à comunidade académica de CIÊNCIAS.

Luís Saraiva (Ciências ULisboa) é o coordenador nacional do evento.

Fotografia de alimentos

Comemoração do Dia Mundial da Segurança dos Alimentos em CIÊNCIAS.

Título/data/local do evento e iconografia representativa de energias renováveis

Junta-te a esta revolução energética e faz a diferença!

Logótipo Mentimeter

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Neste curso ficarás a saber como te podes tornar um permacultor eficiente, produtivo e consciente! O curso está preparado para iniciantes na prática de permacultura.

Formação - Cultivar em Permacultura.

Pessoas a interagirem em frente a um computador portátil

A ULisboa promove um conjunto de ações de formação com o objetivo de reforçar a capacitação para a submissão de candidaturas a oportunidades de financiamento disponibilizadas pelos programas European Research Council (ERC) e European Innovation Council (EIC) nos meses de junho e julho. No mês de outubro outras formações estão agendadas, no que toca às candidaturas a projetos colaborativos do programa Horizon Europe.

Curso destinado a estudantes de Mestrado e de Doutoramento, bem como a profissionais que desenvolvam investigação científica na área da saúde.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22).

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Daniel da Silva Distinguished Lecture, por Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS).

Representação de programação R

This course aims at providing students with basic knowledge of R programming, allowing them to manipulate and visualize data with R.

Título "Jornadas Científicas ULisboa" e composição com os logótipos da ULisboa e da União Europeia

A edição de 2025 das Jornadas é dedicada ao tema "Universidade de Lisboa no Espaço Europeu de Investigação: Construir Carreiras Académicas Atrativas, Fortalecer Instituições".

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

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