Geometry Webinar

Algebraic theory of ODEs depending on parameters

Transmissão através de Videoconferência

Por João Pedro dos Santos (Universidade de Paris-Sorbonne e Universidade de Montpellier).

Differential Galois theory has the objective to study linear ODEs with the help of algebraic groups. Roughly and explicitly, to a matrix $A\in \mathrm{Mat}_n( \mathbf C(x) )$ and a differential system $y'=Ay$, we associate a subgroup of ${\rm GL_n}(\mathbf C)$, the differential Galois group, whose function is to measure the complexity of the solutions. There are three paths to this theory: Picard-Vessiot extensions (similar to standard Galois theory), monodromy representations (analytic approach)  and Tannakian categories (the categorical way).

If instead of working with complex coefficients we deal with a discrete valuation ring $R$, the construction of the differential Galois groups are less obvious and the theory of groups gives place to that of group schemes. This puts forward the Tannakian approach and relevant concepts from algebraic geometry. In this talk, I shall explain how to associate to these differential equations certain flat $R$-group schemes, what properties these may have and, most importantly, how to compute them with the monodromy. In doing so, I shall explain our method to establish a certain "Deligne-Riemann-Hilbert" theorem with "parameters" (this is in connection to recent work of Fiorot-Monteiro-Sabbah), which is a way of finding extensions of differential equations having mild singularities. I shall emphasise the case of formal differential equations for the sake of clarity. 

(The talk is a horizontal report on several works done in collaboration with P. H. Hai and his students N. D. Duong and P. T. Tam over the past years.)


Transmissão em direto via Zoom (Meeting ID: 799 297 2871).

15h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Talk @DI, por Luís Pinto (DI, Ciências ULisboa).

Seminário em Biologia Humana e Ambiente, por David Gonçalves (Laboratório de Arqueociências, Direção-Geral do Património Cultural).

Cartaz do evento

E3 Talk, por Alejandro Lopera (ONG Andes Amazon Fund & Estación Biológica Manu).

Seminário do Departamento de Física de Ciências ULisboa, por Víctor Almendros Abad (CENTRA - Center for Astrophysics and Gravitation, FCUL).

Banner do Ciclo de Palestras

Ciclo de Palestras de Outono do GAPsi.

Banner do evento

A feira reúne colecionadores e comerciantes de minerais, gemas e fósseis, oriundos de vários países da Europa, bem como um vasto público, representado por milhares de visitantes.

Mathematical Logic Seminar, por Bruno Jacinto (Universidade de Lisboa).

Banner do evento, incluindo titulo/dia/hora/local e fotografia de uma autoestrada

Evento no âmbito do Ciclo de Conferências "Conversas à 6.ª", promovido pela redeMOV da Universidade de Lisboa.

Data Science Seminar, por Sara Silva (LASIGE/FCUL).

Cartaz do evento

Palestra por Jorge Buescu (Ciências ULisboa).

Ação de formação para docentes.

Currently, climate changes or alterations are known to be reflected on the stable isotope ratios of Hydrogen, Nitrogen, Carbon, Oxygen and Sulphur present in atmospheric gas forms, fresh or ocean water, as well as in plants and animals and organic matter in the soil.

Seminário Permanente de Filosofia das Ciências, por Graça P. Corrêa (CFCUL/GI3).

Fotografia de quatro Student Ambassadors

Sessão informativa sobre o programa EU Career Student Ambassadors, organizada por Leonor Gonçalves (embaixadora de Ciências ULisboa na União Europeia).

Edifício C5 de Ciências ULisboa

Reunião aberta a toda a comunidade de Ciências, a decorrer pelas 11h00 do dia 14 de dezembro.

Título, orador, hora, local e organizadores do evento, sobre um fundo escuro e uma fotografia de um planeta

Sempre quiseste explorar o espaço? Ver o que nos espera ao longe? Ou experimentar em primeira mão ver a beleza do desconhecido?

Banner do Ciclo de Palestras

Ciclo de Palestras de Outono do GAPsi.

BioISI Research Seminar, por Helena Gaspar (BioISI/FCUL).

Título da campanha, sobre um fundo verde

A Universidade de Lisboa organiza a Campanha de Natal Solidária, entre os dias 05 e 16 de dezembro de 2022, para apoiar o projeto "A Fábrica dos Sonhos".

HEI4Future, sobre um fundo branco

A iniciativa visa aproximar os participantes do conceito de intraempreendedorismo nas organizações e relacioná-lo com o futuro do trabalho.

Cartaz da campanha

A campanha visa recolher o maior número possível de pilhas, baterias, lâmpadas, tinteiros e equipamentos elétricos usados.

Seminário Doutoral II no âmbito do Doutoramento em História e Filosofia das Ciências, por Lígia de Azevedo Martins.

Pormenor de mapa do continente europeu

Candidaturas online de 1 a 31 de dezembro de 2022.

The objective of this course is to acquire knowledge regarding bioinformatic tools available to predict nucleic acid (RNA, DNA or Nucleic Acids Mimics) and protein three-dimensional structure, as well as autonomy and critical thinking in the use of those tools.

Science is increasingly more present in our everyday decisions, with a fundamental role in global problems. Scientists, as the main actors in the production of scientific knowledge, have the responsibility of having an active voice in communicating this knowledge.

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