Seminário de Lógica Matemática

On the elimination of arithmetical comprehension in proof mining (part 2)

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Pedro Pinto (Universidade de Lisboa).

Abstract: The Proof Mining program makes use of functional interpretations in order to analyse non-effective mathematical proofs with the purpose of extracting new quantitative information. A result by Yao and Noor [7, theorem 3.3] that states the strong convergence of a generalized version of the Halpern type Proximal Point Algorithm was recently analysed. The original proof relies on a weak sequential compactness argument, a projection argument and makes use of arithmetical comprehension in a crucial way. I will comment on the elimination of these arguments in the quantitative version and focus on how it was possible to bypass the arithmetical comprehension needed in the original proof. The analysis presented uses the Bounded Functional Interpretation [2] instead of the more usual Kohlenbach's Functional Monotone Interpretation [4] and comes as a natural sequel of a paper by L. Leustean and P. Pinto [5].

This is joint work with B. Dinis and L. Leustean.

References:
[1] B. Dinis, L. Leustean and P. Pinto, Proof mining of the proximal point algorithm with multi-parameters (in preparation).
[2] F. Ferreira, P. Oliva, Bounded functional interpretation, Annals of Pure and Applied Logic, 135:73--112, 2005.
[3] F. Ferreira, L. Leustean and P. Pinto, On the removal of weak compactness arguments in proof mining (in preparation).
[4] U. Kohlenbach, Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics, Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2008.
[5] L. Leustean and P. Pinto, Quantitive results on Halpern type proximal point algorithms (in preparation).
[6] Wang and Cui, On the contraction-proximal point algorithms with multi-parameters, Journal of Global Optimization, 54(3):485--491, 2012.
[7] Yao and Noor, On convergence criteria of generalized proximal point algorithms, Journal of Computational and Applied Mathematics, 217(1):46--55, 2008.

16h00
CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Apresentação dos trabalhos desenvolvidos no âmbito do programa Estágios de Verão CEAUL - Sê Investigador.

Logótipo do EVM 2024

Por Giosuè Muratore (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Título do programa, sobre mosaico de fotografias de jovens cientistas

As candidaturas encontram-se encerradas. Obrigada aos quase 80 candidatos/as!

Logótipo do EVM 2024

Por Pedro Duarte (DM Ciências ULisboa, CMAFcIO).

Seminário do Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, por Baptiste Claustre (aluno ENS Lyon, estagiário CMAFcIO).

Fotografia de ilha

Seminários Doutorais no âmbito da disciplina de Projeto de Investigação (Doutoramento em Ciências do Mar).

Logótipo do EVM 2024

Por Maria Manuel Torres (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Titulo e data do evento, com imagem de ponte sobre o tejo

Um evento organizado no âmbito da Ação COST EURO-MIC, de cujo Comitê de Gestão Elisabete Silva, líder do Bioactive and Multifunctional Materials Lab do BioISI, faz parte.

Logótipo do EVM 2024

Por: Jorge Buescu (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Logótipo do EVM 2024

Por Jean-Baptiste Casteras (DM Ciências ULisboa e CMAFcIO).

Chegou a hora: os participantes do Programa Ser Cientista vão apresentar os projetos que desenvolveram ao longo de uma semana, acompanhados por docentes e investigadores de CIÊNCIAS. E todos podem assistir!

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Um evento de reunião da comunidade nacional nas diversas vertentes da informática, com a ambição de ser o fórum de eleição para a divulgação, discussão e reconhecimento de trabalhos científicos.

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