Objetivos da Unidade Curricular

Pretende-se que os alunos consolidem ou adquiram conhecimentos sobre os conceitos fundamentais de Probabilidade e aprendam os métodos de Inferência Estatística, tanto paramétrica como não paramétrica, que constituem uma ferramenta indispensável à tomada de decisões em situações de incerteza, de grande importância na área das ciências biomédicas. Deste modo, os alunos devem ser capazes de identificar e aplicar os métodos apropriados numa dada situação. Devem igualmente ser capazes de interpretar correctamente os resultados obtidos através da utilização de software estatístico. Pretende-se também que os conhecimentos adquiridos nesta UC constituam uma base sólida para outras disciplinas do curso.

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Pré-requisitos

Sem pré-requisitos

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Conteúdos

Probabilidade: conceitos e propriedades. Probabilidade condicional e independência; teorema de Bayes. Variáveis aleatórias (discretas e contínuas) e parâmetros. Estudo detalhado de alguns modelos probabilísticos. Distribuições de amostragem dos momentos empíricos em populações normais. Teorema Limite Central. Inferência Estatística Paramétrica: estimação pontual; intervalos de confiança; testes de hipóteses. Inferência Estatística não Paramétrica: métodos não paramétricos para estudo de uma população e para comparação de duas ou mais populações.

 

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Descrição detalhada dos conteúdos programáticos

Componente Teórica

Probabilidade de um acontecimento e suas propriedades; acontecimentos independentes; probabilidade condicional; teorema de Bayes. Variáveis aleatórias: função de distribuição; v.a. discreta (função massa de probabilidade) e v.a. contínua (função densidade de probabilidade); características populacionais; algumas distribuições univariadas (binomial, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, uniforme, exponencial, normal). Par aleatório. Distribuição de amostragem da média para populações normais e para populações não normais (Teorema Limite Central) e da proporção. Inferência Estatística Paramétrica: estimação - estimador pontual e intervalo de confiança. Propriedades dos estimadores pontuais; método da máxima verosimilhança. Obtenção de intervalos de confiança e sua interpretação: intervalo de confiança para a proporção (grande amostra); intervalos de confiança para o valor médio e variância de populações normais. Introdução aos testes de hipóteses: erros de tipo I e II, estatística de teste, região de rejeição. Potência de um teste. Testes sobre a proporção para grandes amostras. Testes sobre os parâmetros de populações normais e para grandes amostras (populações não normais). Inferência estatística sobre a diferença entre proporções. Inferência estatística sobre a razão entre as variâncias de duas populações normais. Inferência estatística sobre a diferença entre os valores médios de duas populações: amostras independentes e amostras emparelhadas. Coeficiente de correlação de Pearson. Inferência Estatística não Paramétrica: métodos não paramétricos para estudo de uma população (teste dos sinais e teste de Wilcoxon) e para comparação de duas ou mais populações (teste de Mann-Whitney-Wilcoxon e teste de Kruskal-Wallis). Teste de Friedman. Testes de ajustamento do Qui-quadrado e de Kolmogorov-Smirnov. Testes de independência e homogeneidade em tabelas de contingência. Teste de McNemar e teste de Mantel-Haenszel. Coeficiente de correlação ordinal de Spearman.

 

Componente Prática

Aplicação dos modelos probabilísticos e métodos estatísticos estudados na resolução de problemas de índole prática, propostos sob a forma de exercícios. Análise de conjuntos de dados utilizando o package estatístico SPSS e interpretação dos outputs obtidos, com o objectivo de ilustrar a aplicação dos métodos estatísticos em diversas situações.

 

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Bibliografia

Recomendada

Daniel, W.W. (2005). Biostatistics: a Foundation for Analysis in the Health Sciences. Wiley, New York.                                                                                                       

Murteira, B., Ribeiro, C.S., Andrade e Silva, J. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw-Hill, Lisboa.

Pestana, D.D. e Velosa, S.F.(2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística, Volume1, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.

Rosner, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics. PWS-KENT Publishing Company, Boston.

 

Outros elementos de estudo

Cópias dos slides das aulas teóricas.

 

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Métodos de Ensino

Aulas teóricas onde são expostos os tópicos referidos nos conteúdos programáticos, com o auxílio de slides da autoria do docente; aulas práticas onde são resolvidos problemas de aplicação da matéria leccionada, com utilização de software estatístico (SPSS).

 

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Métodos de Avaliação

Avaliação periódica (constituída por dois testes parciais) ou exame final.

 

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Língua de ensino

Português.