Seminário

Toeplitz matrices and Schur polynomials

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Mario Alberto Salazar (Instituto Politécnico Nacional, México).

Abstract: Toeplitz matrices are ubiquitous and enjoy attractive computational properties, for which its study has captured the interest of many mathematicians in the last century.
In the first part of this talk, we review some necessary properties of Schur polynomials. We start a well known tool, Vieta’s formulas, from which naturally arise the elementary symmetric polynomials, then we study other families of symmetric polynomials: complete homogeneous symmetric polynomials, Schur polynomials, and skew Schur polynomials. We also recall a formula that expresses the product of Schur polynomials in terms of skew Schur polynomials.
In the second part, we give relations between Schur polynomials and Toeplitz banded matrices, for instance, we express determinants and minors of Toeplitz matrices through Schur polynomials.
The results presented here have been obtained jointly with Egor Maximenko; they are based on some ideas by William F. Trench and Per Alexandersson.
The speaker has been partially supported by IPN-SIP projects.

11h00
GFM - Grupo de Física Matemática
Campus de CIÊNCIAS

No arranque de mais um ano letivo, CIÊNCIAS dá as boas-vindas aos seus novos docentes e investigadores, numa iniciativa organizada em dois momentos distintos.

Pormenor de lâmpada

Candidaturas a decorrer de 01 a 30 de setembro.

Microplásticos no ocerano

O curso procura dar formação sobre a problemática da contaminação por detritos de plástico dos nossos ecossistemas, bem como alertar para os potenciais efeitos deletérios nos organismos, utilizando uma abordagem de ensino científico, com um discurso adequado a formandos sem formação científica - candidaturas até 03 de agosto.

Logótipo C-Academy

A 3.ª edição do curso proporciona uma base sólida sobre os princípios e tecnologias que suportam as redes de computadores e a Internet - as candidaturas terminam a 25 de agosto.

#eusouciencias e imagens ilustrativas de algumas áreas científicas

Vais iniciar a tua caminhada no ensino superior connosco? Preparámos um programa especialmente concebido para te acolher, com atividades que te vão dar a conhecer o campus e a comunidade de CIÊNCIAS.

Logótipo do evento, sobre fotografia dos Açores

Um simpósio internacional que reúne investigadores especializados em várias disciplinas (taxonomia, ecologia da vegetação, biogeografia, filogeografia, paleoecologia ou conservação da biodiversidade), focados na flora e vegetação terrestre e marinha da região da Macaronésia (Açores, Madeira, Selvagens, Canárias e Cabo Verde).

Quatro investigadores num laboratório

O curso visa capacitar investigadores, docentes e técnicos para integrar os princípios da economia circular em ambientes laboratoriais académicos - candidaturas até 16 de setembro.

Utilizadora de computador portátil numa sala de aula

Esta oficina de formação, já na sua 3.ª edição, capacitará os professores do ensino secundário das ferramentas necessárias para promover a introdução dos estudantes à programação desde o 10.º ano - candidaturas até 15 de setembro.

Três investigadores num laboratório

O curso visa capacitar profissionais para aplicar os princípios da economia circular em ambientes laboratoriais industriais, promovendo práticas sustentáveis e eficientes - candidaturas até 17 de setembro.

Composição de imagens relativas à área das ciências forenses

O curso visa dotar os formandos com os conhecimento necessários à integração de equipas profissionais multidisciplinares nas áreas Médico-Legais e Forenses, em Laboratórios ou Serviços Médico-Legais e Forenses - candidaturas até 27 de julho.

Logótipo do evento

Um evento promovido pelo Departamento de Física da Faculdade de Ciências da ULisboa, com um duplo objetivo: valorizar a diversidade e excelência da formação dos doutorados e promover um espaço de diálogo direto entre empresas e estudantes.

Iconografia associada à ULisboa

Celebrando o começo de um novo Ano Académico, a Sessão Solene é um importante marco na vida académica da ULisboa, no qual se reúne toda a sua Comunidade.

Cientista a trabalhar com tubos de ensaio

Os participantes neste curso irão adquirir os conhecimentos essenciais à integração de equipas profissionais multidisciplinares na área das Análises Clínicas/Patologia Clínica, em laboratórios privados, públicos, hospitalares ou do Estado - candidaturas até 27 de julho.

Saída de campo (Geologia)

O curso, com candidaturas até 20 de julho, convida os professores do Ensino Básico e Secundário a explorar a Geologia a partir das rochas que afloram nas imediações da sua escola.

Gotas de água

O curso visa capacitar os formandos para a aplicação dos índices de qualidade ecológica utilizados na avaliação da qualidade ambiental em sistemas de transição, no âmbito da Diretiva Quadro da Água (DQA) - candidaturas até 31 de agosto.

Fungo

A transição para uma economia verde é fundamental para enfrentar os desafios ambientais e climáticos do século XXI. No centro desta transformação, a microbiologia aplicada assume um papel essencial, fornecendo soluções inovadoras para a regeneração de ecossistemas, a valorização de resíduos e a mitigação das alterações climáticas - candidaturas até 22 de setembro.

Representação de pessoa a interagir com tecnologia

O curso introduz o conceito de Digital Twins e a sua aplicação estratégica no contexto do serviço público, com foco na modernização digital, otimização de processos e apoio à decisão - candidaturas até 05 de outubro.

Mão a segurar em globo de vidro

Este curso de formação acreditado convida educadores e outros interessados a aprofundar a sustentabilidade marinha, explorando ferramentas pedagógicas inovadoras e práticas concretas para inspirar a próxima geração - candidaturas até 28 de setembro.

Duas pessoas a interagirem num contexto de realidade virtual

O curso explora o potencial da Realidade Virtual (VR) e Aumentada (AR) como ferramentas inovadoras nos processos de onboarding e desenvolvimento de competências - candidaturas até 19 de outubro.

Astronauta, banhado pela luz solar, no meio de uma floresta

Candidaturas até 30 de julho - um evento único, que reunirá estudantes de mestrado e doutoramento com investigadores e líderes da indústria de toda a Europa para uma experiência inesquecível.

Lupa e caneta sobre página com texto e gráfico

O curso visa dar formação inicial a estudantes de pós-graduação sobre o processo de escrita, submissão e publicação de trabalhos científicos, focando principalmente a publicação de artigos científicos em revistas internacionais com revisão por pares.

Composição de três imagens relativas à área da deteção remota

Este curso visa dar formação na área de Deteção Remota, abrangendo desde a Observação da Terra pelos satélites até à utilização de Drones - candidaturas até 18 de outubro.

Iconografia relacionada com a temática do curso

O curso fornece uma exploração aprofundada de isótopos estáveis como uma ferramenta valiosa em Ecologia, usando assinaturas isotópicas para rastrear processos ecológicos e revelando insights sobre o ciclo de nutrientes e água, interações de espécies e condições ambientais em diversos ecossistemas e comunidades.

O evento pretende reunir investigadores que trabalhem sobre temas ligados à indústria e sobre património técnico e industrial, para uma reflexão prospetiva sobre o património industrial e atuais vias de colaboração no seu estudo, salvaguarda e preservação.

Cesto com legumes

O curso tem como principal objetivo capacitar para a implementação e gestão sustentável de espaços de cultivo nas cidades, promovendo a segurança alimentar e a autonomia na produção de alimentos - candidaturas até 02 de novembro.

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