Seminário de Lógica Matemática

On external sequences of nonstandard analysis

Sala 6.2.33, FCUL, Lisboa

Por Imme Van Den Berg (Universidade de Évora).

Abstract: We consider external sequences which are definable in the nonstandard axiomatics IST of Nelson. External sequences and also external functions have been avoided a long time, due to some obvious paradoxical properties, for example external continuous functions may have jumps. Still some external functions and sequences have very natural definitions, and can be used in modeling approximate or vague phenomena. 
We present a representation theorem for external sequences, and show that definable external sequences tend to behave quite reasonably with respect to convergence. As for the latter, we introduce two types, one $\varepsilon -n_{0}$-like, and strong convergence, meaning that the sequence enters into the limit set within finite time. Such properties may also be defined for external finite sequences.  The main result states that $\varepsilon -n_{0}$-like convergence implies strong convergence, with only one obvious exception. The proofs need a thorough foundational understanding of definable external sets.

(Joint work with Bruno Dinis, University of Lisbon, and Nam Van Tran, University of Danang, pole Kontum, Vietnam.)

This seminar is supported by National Funding from FCT - Fundação para a Ciência e a Tecnologia, under the project: UID/MAT/04561/2013.

15h00
CMAF-CIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional
Logótipo Moodle

Ação de formação para docentes e investigadores de CIÊNCIAS.

Químico a escrever fórmulas num quadro

Curso acreditado para efeitos de progressão na carreira dos professores do Ensino Básico e Secundário do Grupo 510 (CCPFC/ACC-118288/22), com candidaturas até 18 de maio.

Título/data/local do evento e fotografia do mar

Quais são os conceitos-chave para enfrentar os atuais desafios marinhos e costeiros? 

Título da conferência, sobre um quadro de ardósia

The conference focuses on "Algebra and its role in Computer Science", with special emphasis on the areas of study related to the work of M. V. Volkov, such as semigroups and automata.

Computability in Europe (CiE) is an interdisciplinary series of international conferences organised by the Association Computability in Europe (ACiE).

Logótipo do evento, sobre fotografia dos Açores

An international symposium that convenes researchers specializing in various disciplines focused on the terrestrial and marine flora and vegetation of the Macaronesian region (Azores, Madeira, Selvagens, Canary Islands, and Cabo Verde).

Composição de imagens relativas à área das ciências forenses

O curso visa dotar os formandos, com formação universitária nas mais diversas áreas do saber, com os conhecimento necessários à integração de equipas profissionais multidisciplinares nas áreas Médico-Legais e Forenses, em Laboratórios ou Serviços Médico-Legais e Forenses.

Cientista a trabalhar com tubos de ensaio

Este curso forma profissionais para atividade na área das Análises Clínicas ou Patologia Clínica. Irão adquirir os conhecimentos essenciais à integração de equipas profissionais multidisciplinares na área das Análises Clínicas/Patologia Clínica, em laboratórios privados, públicos, hospitalares ou do Estado.

The conference aims to bring together key experts in the Medical Microwave Imaging (MMWI) field and will include invited talks, presentations and posters of peer-reviewed abstracts and conference papers, and workshops in satellite areas of research that are of interest to MMWI research.

Páginas