Speaker: Marcos Gomes Eleuterio da Luz (Universidade Federal do Paraná, Brasil).

Abstract: A simbiose entre física e matemática é histórica, uma sempre impulsionando a outra. Considere por exemplo a idéia de complexidade, que permeia a mais diferente gama de fenômenos naturais, de sinapses no cérebro, passando por dinâmica de espécies, transporte em materiais orgânicos desordenados, até hidrodinâmica e comportamento atmosférico. Existem diferentes aspectos de sistemas complexos (SC) que ainda precisam ser entendidos e que aparentemente necessitariam de um ferramental matemático sofisticado para analisá-los. No entanto, de forma surpreendente, certos conceitos matemáticos muito simples são suficientes para caracterizar muitas das propriedades de SC. Neste colóquio, iremos exemplificar três destas particularidades. (1) Como criticalidade auto-organizada (SOC em inglês) pode surgir em um problema matemático aberto por 80 anos, a conjectura de Collatz. (2) Como uma simples equação diferencial de primeira ordem pode descrever a aparentemente intratável dinâmica transiente de um sistema fora de equilíbrio. Finalmente, (3) o que caminhadas aleatórias (random walks) e fenômenos críticos tem a ver com uma simples questão topológica, o número de sub-grafos que podem ser construídos a partir de um grafo regular?

Short bio:
Graduacao em Fisica pela UFPR 1991
Doutor em Fisica pela Unicamp 1995
Pos-docs: Harvard 1995-1997, UFPR 1997-1998
Prof. Titular na UFPR, desde 2014