Fernando Ferreira
CMAF-CIO, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Fernando Ferreira
CMAF-CIO / Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Marcelo E. Coniglio
Institute of Philosophy and Human Sciences - Centre for Logic, Epistemology and the History of Science, Universidade de Campinas, Brazil

Filipe Casal
Instituto Superior Técnico, CMAFCIO, Universidade de Lisboa

Luís Pereira
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa

Abstract: Neste seminário começaremos por recordar algumas noções apresentadas nos seminários anteriores. Em seguida veremos a construção de teoria de modelos dos ultraprodutos e utilizaremos um truque para a aplicar ao universo da teoria de conjuntos. Finalmente, veremos as aplicações à aritmética cardinal desta construção.

Luís Pereira
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa

Reinhard Kahle
CMA and DM, FCT, Universidade Nova de Lisboa

Bruno Dinis
Universidade de Lisboa

Imme Van Den Berg
Universidade de Évora

Abstract: Together with Bruno Dinis we developed an axiomatics for the external numbers of nonstandard analysis. The axioms are similar to, but somewhat weaker than the axioms for the real numbers and deal with algebraic rules, Dedekind completeness and the Archimedean property. A structure satisfying these axioms is called a complete arithmetical solid. We show that such a structure must have a built-in nonstandard model for the real number system.

Pedro Pinto
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa