Anca-Maria Toader desenvolve actividade de investigação científica no CMAF-CIO da Universidade de Lisboa no enquadramento do Grupo - Nonlinear Partial Differential Equations and Applications.

A sua actividade de investigação científica desenvolveu-se segundo duas vertentes do Cálculo das Variações : uma ligada à optimização de estruturas elásticas tendo como objectivo a concepção de métodos numéricos específicos e uma outra, ligada a teoria da homogeneizção e efeitos não locais. Os resultados obtidos foram publicados em revistas internacionais com arbitragem científica.

Na sua actividade de investigação científica colaborou com : Grégoire Allaire, Cristian Barbarosie, François Jouve, João A. C. Martins, Luísa Mascarenhas, Sérgio Oliveira.

– Iniciou o estudo da optimização de estruturas elásticas com os trabalhos em que provou a convergência de algoritmos de direcções alternadas já usados em engenharia. Estudou a optimização de forma através do método dos conjuntos de nível integrada na equipa de Análise Numérica de Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique de Palaiseau, França, conduzida por Grégoire Allaire. Foram publicados cinco trabalhos em que, para além do método adjunto, um ingrediente importante é a geometria diferencial do ponto de vista da análise. Os modelos abordados enquadram-se na elasticidade linearizada e elasticidade não linear. A optimização de topologia, introduzida num dos trabalhos, provou importantes vantagens quando utilizada como complemento da optimização de forma. A relação entre a derivada topológica e um dos pricípios fundamentais da mecânica dos meios contínuos, o Princípio de Saint Venant, foi estudada num dos trabalhos. A optimizao de microestruturas é um assunto estudado que assenta ao mesmo tempo na teoria da homogeneização. Em dois trabalhos foram apresentados os fundamentos teóricos das derivadas de forma e de topologia na homogeneização periódica bem como a sua utilização em algoritmos numéricos. A optimização de estruturas macroscópicas apresentando microestrutura periódica constitui o objectivo deste estudo e foi concretizado num artigo publicadop e apresentado em várias comunicações.

– Na teoria da homogeneização enquadram-se os primeiros trabalhos, com um algoritmo que utiliza fórmulas explícitas dos coeficientes homogeneizados e o estudo de efeitos de memória. Estudou, tendo o aconselhamento de L. Tartar relações entre medidas de Young, baseando-se em técnicas de teoria da medida fina.

Cálculo das Variações; Optimização de forma e topologia; Teoria da Homogeneização; Métodos numéricos no Cálculo das Variação; Mecânica dos sólidos deformáveis; Problemas inversos de valores próprios

Calculus of variations; Shape and topology optimization; Homogenization theory; Numerical methods in calculus variations; Mechanics of deformable solids; Inverse eigenvalue problems