Objetivos da Unidade Curricular

Esta disciplina destina-se a fornecer  as tecnicas numéricas básicas usadas na avaliação de produtos financeiros.

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de:

1.      Distinguir os vários tipos de métodos de diferenças finitas para equações parabólicas, conhecer as suas vantagens e desvantagens relativas e saber programar os respectivos algoritmos.

Usar o método de Monte Carlo para simular variáveis estocásticas e resolver numericamente uma equação diferencial estocastica pelo método de Euler, programando os algoritmos respetivos.

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Pré-requisitos

Sem pré-requisitos

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Conteúdos

I. Análise numérica básica

 Interpolação

 Derivação e integração numérica

 Sistemas lineares

 Método de Euler para EDO

 II. Diferenças finitas para equações parabólicas

 Métodos explicitos e implicitos (1+1D)

 Estabilidade e convergência (1+1D)

Avaliação de opções europeias usando diferenças finitas (1+1D)

 Método ADI para equações (1+2D)

Avaliação de opções americanas usando diferenças finitas (1+1D)

 III. Método de Monte Carlo

Simulação de variáveis estocásticas

Equações diferenciais estocásticas

 

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Descrição detalhada dos conteúdos programáticos

Componente Teórica

 I. Análise numérica básica

 Interpolação

 Derivação e integração numérica

 Sistemas lineares

 Método de Euler para EDO

 II. Diferenças finitas para equações parabólicas

 Métodos explicitos e implicitos (1+1D)

 Estabilidade e convergência (1+1D)

Avaliação de opções europeias usando diferenças finitas (1+1D)

 Método ADI para equações (1+2D)

Avaliação de opções americanas usando diferenças finitas (1+1D)

 III. Método de Monte Carlo

Simulação de variáveis estocásticas

Equações diferenciais estocásticas

 

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Bibliografia

Recomendada

Boto, J.P. - Introdução ao MATLAB (apontamentos)

Brandimarte, P. - Numerical Methods in Finance and Economics, Wiley, 2nd ed. (2006)

Burden R., Faires D., Numerical Analysis, 9 edition, 2004.

Grossinho M.R., Metodos Numericos em Financas. ISEG, 2009.

Higham, D.J. - An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge (2004)

Willmot P., Dewynne J., Howison S., The Mathematics of Financial Derivatives. A Student Introduction. Cambridge University Press, 1995.

 

Outros elementos de estudo

 

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Métodos de Ensino

O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME):

1.  Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência          

2.  Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos      

3.  Activas, com realização de trabalhos individuais

4.         Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.

 

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Métodos de Avaliação

- Um exame escrito com uma ponderação de 100%

 

Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final.

 

Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.

 

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Língua de ensino