Cálculo Estocástico em Finanças I
Ano Letivo: 2015/16
Departamento: Matemática
Carga horária: T: 1:40 h; TP: 0:40 h;
Área Científica: Matemática;
Objetivos da Unidade Curricular
Conhecimento das principais ferramentas probabilísticas usadas para a avaliação de derivados financeiros.
Pré-requisitos
Sem pré-requisitosConteúdos
Noções básicas de Teoria da Probabilidade. Esperança condicional. Martingalas com tempo discreto. Processos estocásticos com tempo contínuo. Movimento Browniano. Integral estocástico de Itô. Fórmula de Itô. Teorema da representação das martingalas. Equações diferenciais estocásticas. Teorema de Girsanov. Fórmula de Feynmam-Kac.
Descrição detalhada dos conteúdos programáticos
Componente Teórica
Noções básicas de Teoria da Probabilidade. Esperança condicional. Martingalas com tempo discreto. Processos estocásticos com tempo contínuo. Movimento Browniano. Integral estocástico de Itô. Fórmula de Itô. Teorema da representação das martingalas. Equações diferenciais estocásticas. Teorema de Girsanov. Fórmula de Feynmam-Kac.
Componente Teórica-Prática
Exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica.
Bibliografia
Recomendada
[1] D. Lamberton and B. Lapeyre, Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman and Hall/CRC, 1996.
[2] Isabel Simão, Cálculo Estocástico em Finanças, Texto de apoio às aulas, 2006.
Outros elementos de estudo
[3] T. Mikosch, Elementary Stochastic Calculus with Finance in View, World Scientific, 1998.
[4] B. Oksendal, Stochastic Differential Equations and Applications, Springer-Verlag, 5a edição, 1998.
[5] D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, 1991.
Métodos de Ensino
Exposição da matéria nas aulas teóricas; resolução de exercícios nas aulas teórico-práticas.
Métodos de Avaliação
Exame final, sem consulta.
Língua de ensino
Português